Εισαγωγή
Στη βιομηχανία πολυμερών, ο δείκτης ροής τήγματος (MFI) και ο ρυθμός όγκου τήγματος (MVR) είναι θεμελιώδεις μετρήσεις που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση των χαρακτηριστικών ροής των θερμοπλαστικών. Ο δείκτης MFI (ή MFR για τον ρυθμό ροής τήγματος) μετρά τη μάζα του πολυμερούς που ρέει μέσα από μια μήτρα υπό συγκεκριμένες συνθήκες, συνήθως εκφρασμένη σε γραμμάρια ανά 10 λεπτά, ενώ ο MVR μετρά τον όγκο του πολυμερούς που ρέει υπό τις ίδιες συνθήκες, εκφρασμένο σε κυβικά εκατοστά ανά 10 λεπτά. Αυτές οι μετρήσεις είναι τυποποιημένες σύμφωνα με το ISO 1133 και το ASTM D-1238 και χρησιμοποιούνται συνήθως για τον έλεγχο της ποιότητας, την επιλογή υλικών και τη σύγκριση ρητινών από διαφορετικούς προμηθευτές. Τα MFI και MVR είναι τυποποιημένες μετρήσεις στον ποιοτικό έλεγχο για την παρακολούθηση των μεταβολών μεταξύ παρτίδων ή με μια παρτίδα κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας. Το MFI χρησιμοποιείται συχνότερα από το MVR και χρησιμοποιείται συχνά για την αξιολόγηση και τη σύγκριση ανακυκλωμένων υλικών, παρέχοντας μια γρήγορη μέθοδο για την αξιολόγηση των ιδιοτήτων ροής αυτών των υλικών. Ωστόσο, αυτή η χρήση μπορεί να είναι παραπλανητική, καθώς αυτές οι μετρικές δεν αντιπροσωπεύουν με ακρίβεια τη συμπεριφορά των πολυμερών κάτω από τους υψηλούς ρυθμούς διάτμησης που είναι χαρακτηριστικοί για τη βιομηχανική επεξεργασία. Αυτή η ασυμφωνία είναι ιδιαίτερα κρίσιμη σε διεργασίες όπως η χύτευση με έγχυση, όπου οι ιδιότητες ροής και στερεοποίησης του θερμοπλαστικού τήγματος είναι ζωτικής σημασίας. Η ροή ενός θερμοπλαστικού τήγματος περιγράφεται από το δυναμικό ιξώδες του, το οποίο εξαρτάται από τον ρυθμό διάτμησης. Όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός διάτμησης, τόσο χαμηλότερο είναι το ιξώδες του τήγματος, πράγμα που σημαίνει ότι ρέει πιο εύκολα καθώς κινείται ταχύτερα. Αυτό το χαρακτηριστικό προσδιορίζεται σε ένα τριχοειδές ρεόμετρο. Το παρόν σημείωμα εφαρμογής διερευνά αυτούς τους περιορισμούς και εξηγεί γιατί οι μετρήσεις του ιξώδους διάτμησης που λαμβάνονται μέσω τριχοειδούς ρεομετρίας παρέχουν μια πιο ολοκληρωμένη κατανόηση της μεταποιησιμότητας των πολυμερών. Χρησιμοποιώντας το πολυπροπυλένιο (PP) ως μελέτη περίπτωσης, συγκρίνουμε το ιξώδες που προκύπτει από το MFI με το ιξώδες διάτμησης που μετράται σε ένα εύρος ρυθμών διάτμησης και θερμοκρασιών.
Κατανόηση των MFI και MVR
Το MFI και το MVR είναι στενά συνδεδεμένες μετρήσεις και η μετατροπή μεταξύ τους εξαρτάται από την πυκνότητα του πολυμερούς τήγματος στη θερμοκρασία δοκιμής. Η σχέση αυτή δίνεται από τη σχέση:

με
MVR είναι ο ρυθμός όγκου τήγματος (cm³/10min)
MFI είναι ο δείκτης ροής τήγματος (g/10min)
ρ είναι η πυκνότητα του πολυμερούς τήγματος (g/cm³).
Αυτή η μετατροπή επιτρέπει τη χρήση των MFI και MVR εναλλακτικά όταν η πυκνότητα είναι γνωστή, επιτρέποντας συγκρίσεις μεταξύ υλικών με διαφορετικές πυκνότητες. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο κατά την αξιολόγηση ανακυκλωμένων υλικών, η πυκνότητα των οποίων μπορεί να διαφέρει λόγω μόλυνσης, αποικοδόμησης ή ανάμιξης διαφορετικών τύπων πολυμερών. Ωστόσο, αν και ο MFI είναι βολικός για αυτές τις συγκρίσεις, παρέχει μόνο μια περιορισμένη εικόνα των χαρακτηριστικών ροής ενός πολυμερούς. Κάθε μία από τις δύο μετρικές απεικονίζει μόνο ένα μοναδικό σημείο δεδομένων στην καμπύλη ροής, το οποίο προκύπτει υπό συγκεκριμένες συνθήκες που δεν μιμούνται τους υψηλούς ρυθμούς διάτμησης και τα πολύπλοκα περιβάλλοντα ροής που είναι χαρακτηριστικά της βιομηχανικής επεξεργασίας. Αυτός ο περιορισμός είναι ιδιαίτερα κρίσιμος κατά τη σύγκριση ανακυκλωμένων υλικών, καθώς αυτά τα υλικά μπορεί να παρουσιάζουν σημαντικές παραλλαγές στη συμπεριφορά που δεν αποτυπώνονται μόνο από το MFI.
Οι περιορισμοί του MFI/MVR σε πραγματικές εφαρμογές
Το MFI χρησιμοποιείται ευρέως επειδή προσφέρει μια απλή και γρήγορη μέθοδο για την αξιολόγηση των βασικών χαρακτηριστικών ροής των πολυμερών. Ωστόσο, η απλότητά της μπορεί να είναι παραπλανητική. Το MFI μετρά τον ρυθμό ροής ενός πολυμερούς τήγματος σε χαμηλό ρυθμό διάτμησης. Ο πραγματικός ρυθμός διάτμησης γw στο τοίχωμα μπορεί να υπολογιστεί από το MVR και τις χαρακτηριστικές διαστάσεις του ακροφυσίου.

Λαμβάνοντας ένα MVR του PP ως 13 cm³/10 min και τη διάμετρο του ακροφυσίου MFI ως 2,095 mm (r = 1,0475 mm), λαμβάνουμε ένα ρυθμό διάτμησης 23,5 s-1. Υποθέτοντας ένα τυπικό εύρος MVR από 5 έως 25, ο ρυθμός διάτμησης κυμαίνεται επίσης από 7 έως 36 s-1 - όλα αυτά είναι πολύ χαμηλότερα από αυτά που συναντώνται σε βιομηχανικές διεργασίες όπως η χύτευση με έγχυση, η εξώθηση και η επίστρωση, όπου οι ρυθμοί διάτμησης μπορεί να υπερβαίνουν τα 1000 s-1. Ως αποτέλεσμα, το MFI παρέχει μια περιορισμένη, μονοσήμαντη άποψη για το πώς συμπεριφέρεται το υλικό σε αυτές τις πιο απαιτητικές συνθήκες.
Οι περιορισμοί του MFI είναι ιδιαίτερα εμφανείς όταν χρησιμοποιείται για τη σύγκριση ανακυκλωμένων υλικών. Τα ανακυκλωμένα πολυμερή έχουν συχνά διαφορετικά μοριακά βάρη, επίπεδα μόλυνσης και βαθμούς υποβάθμισης, τα οποία επηρεάζουν τη συμπεριφορά ροής τους. Επειδή το MFI καταγράφει τη συμπεριφορά ροής μόνο σε ένα μόνο, χαμηλό ρυθμό διάτμησης, μπορεί να μην αντικατοπτρίζει με ακρίβεια τον τρόπο με τον οποίο αυτά τα υλικά θα συμπεριφέρονται κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας. Για παράδειγμα, δύο ανακυκλώσιμα υλικά με παρόμοιες τιμές MFI θα μπορούσαν να παρουσιάσουν πολύ διαφορετική συμπεριφορά διατμητικής αραίωσης, οδηγώντας σε προκλήσεις επεξεργασίας, όπως ελλιπής πλήρωση, επιφανειακά ελαττώματα ή υποβάθμιση του υλικού.
Τριχοειδής ρεομετρία: Ρηματομετρία: Μια ανώτερη προσέγγιση
Για να ξεπεραστούν οι περιορισμοί της MFI, η τριχοειδής ρεομετρία χρησιμεύει ως μια πιο προηγμένη και ολοκληρωμένη μέθοδος για την αξιολόγηση της συμπεριφοράς ροής των πολυμερών. Ένα τριχοειδές ρεόμετρο Rosand, για παράδειγμα, επιτρέπει τη μέτρηση του διατμητικού ιξώδους σε ένα ευρύ φάσμα ρυθμών διάτμησης και θερμοκρασιών, προσφέροντας μια λεπτομερή εικόνα του πώς συμπεριφέρεται το υλικό σε συνθήκες που αναπαράγουν κατά πολύ τα βιομηχανικά περιβάλλοντα επεξεργασίας.
Πλεονεκτήματα της τριχοειδούς ρεομετρίας
- Ολοκληρωμένη ανάλυση ρυθμού διάτμησης: Σε αντίθεση με το MFI, το οποίο περιορίζεται σε χαμηλό ρυθμό διάτμησης, η τριχοειδής ρεομετρία μετρά το ιξώδες σε ένα ευρύ φάσμα ρυθμών διάτμησης, από χαμηλούς έως πολύ υψηλούς. Αυτό το εύρος είναι απαραίτητο για την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο ένα πολυμερές θα συμπεριφέρεται σε διαφορετικές συνθήκες επεξεργασίας, όπως κατά τη διάρκεια της ταχείας ροής μέσω των θυρίδων χύτευσης με έγχυση ή της σταθερής ροής σε μια διαδικασία εξώθησης. Πολλές φορές, ένα υλικό με το ίδιο MFI (παρθένο έναντι ανακυκλωμένου, γεμισμένο έναντι μη γεμισμένου, τρέχον υλικό έναντι φθηνότερου υποκατάστατου) παρουσιάζει πολύ διαφορετική συμπεριφορά πλήρωσης σε καλούπι λόγω των διαφορών στη διατμητική αραίωση.
- Ρεαλιστική αναπαραγωγή βιομηχανικών συνθηκών: Η τριχοειδής ρεομετρία μπορεί να προσομοιώσει τους υψηλούς ρυθμούς διάτμησης και τις συνθήκες πίεσης, καθώς και τις μεταβολές της θερμοκρασίας που συναντώνται στις πραγματικές διαδικασίες παραγωγής, προσφέροντας μια πιο ακριβή πρόβλεψη για το πώς θα συμπεριφερθεί το υλικό κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο αυτές οι μετρήσεις αποτελούν απαίτηση για τις προσομοιώσεις πλήρωσης καλουπιών.
- Λεπτομερής χαρακτηρισμός διάτμησης και επιμήκυνσης: Η τριχοειδής ρεομετρία μπορεί επίσης να παρέχει πληροφορίες σχετικά με τις ιδιότητες επιμήκυνσης των πολυμερών, οι οποίες είναι σημαντικές για διεργασίες όπως η εξώθηση και η κλώση. Αυτές οι λεπτομέρειες είναι ζωτικής σημασίας για τη βελτιστοποίηση των συνθηκών επεξεργασίας και τη διασφάλιση σταθερής ποιότητας προϊόντων.
Μελέτη περίπτωσης: Πολυπροπυλένιο σε διαφορετικές θερμοκρασίες
Στη μελέτη μας, αναλύσαμε το διατμητικό ιξώδες ενός υλικού πολυπροπυλενίου (PP) με MFI 8 g/10 min χρησιμοποιώντας ένα τριχοειδές ρεόμετρο Rosand RH2000 σε τρεις διαφορετικές θερμοκρασίες τήξης, 190°C, 210°C και 230°C. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν στη συνέχεια με υπολογισμένες τιμές ιξώδους διάτμησης από δεδομένα MFI που μετρήθηκαν στους 230°C υπό φορτίο 2,16 kg.
Ας υπολογίσουμε πρώτα την τιμή ιξώδους από τη δοκιμή MFI. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις 1 και 2, ο πραγματικός ρυθμός διάτμησης κατά τη δοκιμή MFI υπολογίστηκε σε 23,5 s-1. Η πίεση pL μπορεί να υπολογιστεί από την επιτάχυνση της βαρύτητας (g = 9,81 m/s²) και το βάρος των 2,16 kg που χρησιμοποιήθηκε κατά τη δοκιμή MFI στο PP σε 0,3 MPa. Η διατμητική τάση στο ακροφύσιο μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

με
pL είναι η πίεση στο ακροφύσιο,
p0 είναι η ατμοσφαιρική πίεση,
R είναι η ακτίνα του ακροφυσίου (1,0475 mm),
L είναι το μήκος του ακροφυσίου (8 mm).
Το φαινόμενο διατμητικό ιξώδες δίνεται ως εξής:

Χρησιμοποιώντας τον πραγματικό ρυθμό διάτμησης 23,5 s-1 και τη διατμητική τάση που υπολογίζεται με την Εξ. 3, το υπολογισμένο ιξώδες από τη δοκιμή MFI είναι:

Αυτή η τιμή του ιξώδους μπορεί τώρα να συγκριθεί με την τιμή του ιξώδους στην ίδια ταχύτητα διάτμησης και διατμητική τάση στις τριχοειδείς μετρήσεις- αυτή είναι 0,76 kPas, που είναι μια σχετικά κοντινή αντιστοιχία.
Οι τριχοειδείς μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε ένα Rosand RH2000. Οι συνθήκες μέτρησης συνοψίζονται στον πίνακα 1.
Πίνακας 1: Συνθήκες μέτρησης για το τριχοειδές ρεόμετρο Rosand RH2000
Σύστηµα | RH 2000 (σύστημα διπλής οπής) |
---|---|
Ρυθµός διάτµησης | 10 s-1 έως 1000 s-1 |
Τριχοειδής μήτρα | Ø 1,0 mm, μήκος 16 mm, γωνία εισόδου 180° |
Φρεάτιο μήτρας | Ø 1,0 mm, μήκος 0,25 mm, γωνία εισόδου 180° |
Μετατροπέας πίεσης αριστερά | 1000 Psi (6,87 MPa) |
Μετατροπέας πίεσης δεξιά | 250 Psi (1,74 MPa) |
Ατμόσφαιρα | Περιβάλλουσα |
Θερμοκρασία | 230°C, 210°C, 190°C |
Οι τριχοειδείς μετρήσεις αποκάλυψαν σημαντικές διαφορές στη συμπεριφορά του υλικού σε όλες τις δοκιμαζόμενες ταχύτητες διάτμησης, βλέπε σχήμα 1. Μπορεί να φανεί ότι σε όλο το εύρος των ρυθμών διάτμησης που επιτεύχθηκε, αυτό το PP παρουσιάζει σημαντική συμπεριφορά διατμητικής αραίωσης και η διατμητική τάση αυξάνεται όπως αναμενόταν. Το υπολογιζόμενο ιξώδες από τη δοκιμή MFI σχεδιάζεται ως μπλε κουκκίδα για να δείξει την καλή συμφωνία. Αντιπροσωπεύει μόνο μια τιμή ενός σημείου στο γράφημα.

Εκτός από τη μέτρηση σε ένα ευρύ φάσμα ρυθμών διάτμησης, οι τριχοειδείς μετρήσεις μπορούν να πραγματοποιηθούν σε διάφορες θερμοκρασίες για την κατανόηση της εξάρτησης του υλικού από τη θερμοκρασία. Αυτό είναι απαραίτητο για τη χρήση των δεδομένων σε προσομοιώσεις επεξεργασίας. Στο Σχήμα 2 παρουσιάζονται οι προκύπτουσες καμπύλες ροής στις τρεις θερμοκρασίες που μετρήθηκαν.

Για προχωρημένους αναγνώστες
Κατά τον υπολογισμό της τιμής του ιξώδους ενός σημείου από μετρήσεις MFI, έγιναν πολλές απλουστεύσεις. Για παράδειγμα, η εξάρτηση της πυκνότητας από τη θερμοκρασία δεν χρησιμοποιήθηκε για την προσαρμογή του υπολογισμού του ρυθμού ροής όγκου για 230°C από μετρήσεις MFI χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 1. Πιο ακριβής θα ήταν η ακόλουθη:

όπου

με
ρT0 είναι η πυκνότητα σε θερμοκρασία δωματίου (0,9 g/cm³ για το PP)
Συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής (CLTE/CTE)Ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής (CLTE) περιγράφει τη μεταβολή του μήκους ενός υλικού σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία.CLTE είναι ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής (69*10-6 K-1 για το PP)
T είναι η θερμοκρασία μέτρησης της δοκιμής MFI (εδώ 230°C)
T0 είναι η θερμοκρασία δωματίου
Λαμβάνοντας υπόψη αυτό, ο πραγματικός ρυθμός διάτμησης είναι 18,5 s-1 αντί για 23,5 s-1. Δεδομένου ότι αυτοί οι ρυθμοί διάτμησης βρίσκονται ήδη στο καθεστώς διατμητικής αραίωσης, αυτό έχει επίδραση στην τιμή του ιξώδους. Αυτό και άλλα πολλά μπορούν να μελετηθούν στο Osswald, Rudolph, Polymer Rheology - Fundamentals and Applications, Hanser Publishers, Μόναχο, 2015.