소개
재료의 유변학적 특성은 시각적 및 질감적으로 인식되는 방식과 가공 중에 작동하는 방식에 영향을 미칠 수 있습니다. 예를 들어, 전단 박형 재료는 가해지는 응력의 변화에 매우 민감하게 반응하는 반면 뉴턴 재료*는 훨씬 덜 민감하게 반응합니다. 대부분의 관심 제품은 전단 박화 재료인 경향이 있으므로 이러한 거동을 정량화할 수 있는 것이 중요합니다. 이는 그림 1과 같이 흐름 곡선의 전력법 영역을 평가하여 수행할 수 있습니다. 이 영역은 점도 대 전단 속도 로그 로그 플롯에서는 일정한 기울기가 관찰되는 선형으로 나타나지만 선형 스케일로 표시하면 전력법 의존성을 보여줍니다.

수학적으로 이 흐름 곡선 영역은 방정식 1의 파워 법칙 또는 오스트발트 데 바엘레 모델을 사용하여 설명할 수 있습니다:

k는 점도, n은 파워 법칙 지수, σ는 전단 속도, -γ는 전단 속도입니다.
일관성의 단위는 Pasn이지만 수치적으로는 1s-1에서 측정된 점도와 같습니다. 파워 법칙 지수는 매우 전단성이 얇은 재료의 경우 0에서 뉴턴 재료의 경우 1까지입니다.
이러한 매개변수를 알면 이 방정식을 사용하여 전단 박화 영역 내의 모든 전단 속도 값에서 점도를 추정할 수 있지만, 테스트 중인 재료에 따라 측정 영역의 양쪽에 뉴턴 영역이 존재할 수 있으므로 측정된 전단 속도 범위 밖에서는 이 방정식을 사용하지 않는 것이 중요합니다.
실험적
- 스킨 로션의 전단 박리 거동은 전단 속도 테스트를 수행하고 그 결과 곡선을 파워 법칙 모델에 맞춰 분석하여 평가했습니다.
- 회전 레오미터 측정은 펠티에 플레이트 카트리지와 거친 평행 플레이트 측정 시스템1이 장착된 키넥서스 회전 레오미터를 사용하고 rSpace 소프트웨어에서 사전 구성된 표준 시퀀스를 사용하여 수행했습니다.
- 표준 로딩 시퀀스를 사용하여 두 시료가 일관되고 제어 가능한 로딩 프로토콜을 따르도록 했습니다.
- 모든 유변학 측정은 25°C에서 수행되었습니다.
- 유동 곡선은 0.1초에서 100초 사이의 전단 속도 평형표 테스트와 이 곡선의 수동으로 선택한 부분에 맞는 힘의 법칙 모델을 사용하여 생성되었습니다.
*뉴턴 유체는 전단 응력[mPa]과 전단 속도[1/s] 사이의 간단한 선형 관계로 유체의 흐름 거동을 설명한 아이작 뉴턴 경(1642~1726)의 이름을 따서 명명되었습니다. 이 관계는 현재 뉴턴의 점도 법칙으로 알려져 있습니다.
결과 및 토론
그림 2는 스킨 로션의 점도-전단 속도 곡선을 보여줍니다. 전단 속도가 증가함에 따라 점도가 급격히 떨어지는 것으로 보아 이 제품은 전단 얇아지는 거동을 분명히 보여줍니다. 높은 전단 속도에서는 약간의 곡률이 있지만 낮은 전단 속도에서는 데이터는 이중 로그 플롯에서 비교적 직선으로 나타납니다.

약 10초-1 이상의 약간의 곡률로 인해 이 영역에서 데이터가 가장 선형적으로 나타나기 때문에 0.1초에서 10초-1 사이의 데이터만 분석에 포함했습니다(대수적으로 플롯했을 때). 피팅된 모델과 원본 데이터의 곡선은 그림 3에 그래픽으로 표시되어 있으며 피팅 파라미터와 상관 계수는 표 1에 나와 있습니다.

표 1: 모델 피팅 매개변수 데이터
샘플 설명 | 실험 이름 | 작업 이름 | k1 | η | 카이제곱 | 상관 계수 |
---|---|---|---|---|---|---|
스킨 로션 | Analyse_0004-1 | 파워 법칙 모델 적합도 | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
뉴턴 재료의 경우 n = 1, 대부분의 비뉴턴 재료의 경우 n = 0이라는 점을 고려하면 이 재료가 전단 박화도가 높다는 것을 알 수 있습니다. 이 전단 박화 지수는 벤치마킹 목적으로 여러 제품을 비교하거나 관련 프로세스 또는 애플리케이션의 거동을 예측하는 데 사용할 수 있는데, 이 값은 비뉴턴 액체에서의 유동 거동을 설명하는 많은 모델에서 종종 필요하기 때문입니다. 일반적으로 n의 값이 낮을수록 전단 작용에 의해 더 쉽게 분해됩니다. 일관성 k는 1초-1에서의 점도와 수치적으로 같으며 이 특정 샘플의 경우 11.71의 값을 갖습니다. 이는 비교 목적으로 점도의 일반적인 척도로 유용할 수 있습니다.
상관 계수는 모델이 데이터에 얼마나 잘 맞는지 측정하는 좋은 척도로, 가능한 한 일치에 가까운 값이 바람직합니다. 이 특정 샘플의 경우 실제 값은 0.988로 측정된 데이터와 예측된 데이터 간의 상관관계가 양호함을 나타냅니다.
그림 4는 다른 일반 소비재에 대한 숫자와 해당 피팅 매개변수에 대한 유사한 데이터를 보여줍니다.

K와 n이 결정되면, 이 값을 사용하여 파워 법칙 방정식을 사용하여 전단 속도에 따른 점도를 예측할 수 있습니다. 이는 최적의 포장을 선택하거나, 특정 요구 사항을 충족하도록 제품을 재구성하거나, 제조 중 또는 포장 라인에서 제품이 어떻게 작동할지 결정하는 데 유용할 수 있습니다. 그러나 이 모델은 더 높거나 낮은 전단 속도에서 관찰될 수 있는 곡률을 설명하지 않으므로 힘의 법칙 거동이 관찰되는 영역 내의 거동을 예측하는 데에만 사용해야 합니다. 이 영역 밖의 거동을 설명하려면 시스코 또는 크로스 모델이 더 적합할 수 있습니다.
결론
전단 속도 테스트를 수행하고 파워 법칙 모델을 사용하여 결과 곡선을 분석하여 스킨 로션의 전단 얇아짐 거동을 평가했습니다.
파워 법칙 모델은 0.1초에서 10초 사이의 흐름 곡선에 잘 맞는 것으로 나타났으며, n의 값은 0.1735, k의 값은 11.71로 전단 속도 1초에서 점도가 물보다 1000배 큰 물질이 매우 전단 박화되는 것으로 나타났습니다.
이러한 모델은 전단 희석 거동을 정량화하고 제품 및 제형 간 비교에도 유용한 것으로 나타났습니다.
참고: 테스트는 원뿔 및 판 또는 평행 판 형상으로 수행하는 것이 좋으며, 후자는 입자 크기가 large 인 분산액 및 에멀젼에 선호됩니다. 이러한 재료 유형은 지오메트리 표면의 미끄러짐과 관련된 아티팩트를 방지하기 위해 톱니 모양 또는 거친 지오메트리를 사용해야 할 수도 있습니다.