تقييم خصائص انتشار المنتج على مقياس الانسياب الدوراني باستخدام نموذج قانون القوة

مقدمة

يمكن أن تؤثر الخصائص الانسيابية للمنتج على كيفية إدراك المستهلك له بصريًا وتركيبيًا وكيف من المحتمل أن يتصرف أثناء استخدام المنتج. على سبيل المثال، ستكون المواد شديدة الترقق بالقص شديدة الاستجابة للتغيرات في الإجهاد المطبق بينما ستظهر المواد النيوتونية اعتمادًا أقل بكثير. هذه الاستجابة مهمة عند النظر في سهولة الانتشار أو "قابلية الانتشار".

تتسبب عملية الانتشار في انخفاض سمك الطبقة نتيجة لتوزيعها على مساحة سطح أوسع كما هو موضح في الشكل 1. ونظرًا لأن معدل القص يساوي السرعة المطبقة مقسومة على سُمك الطبقة، لا يمكن بالتالي أن يُعزى الانتشار إلى معدل قص واحد.

هناك طريقة أفضل لتقييم قابلية الانتشار من خلال توصيف التغير في اللزوجة على مدى معدلات القص كما هو موضح في الشكل 2. المنطقة التي تهمنا هي منطقة ترقق القص أو منطقة قانون القوة لأن هذا يصف مدى سهولة تكسير بنية المادة مع القص المطبق. وتظهر هذه المنطقة خطية على مخطط لوغاريتمي لوغاريتمي للزوجتها مقابل معدل القص مع تدرج ثابت، ولكنها تُظهر اعتماد قانون القوة عند رسمها على مقياس خطي.

رياضيًّا، يمكن وصف هذه المنطقة من منحنى التدفق باستخدام قانون القوة أو نموذج أوستوالد دي وايل المعطى بالمعادلة 1.

𝜎 = ^{𝑘ᵮᵮFE↩̇𝑛}

k هو الاتساق
n هو مؤشر قانون القوة
σ σ هو إجهاد القص
𝛾 ᵮ̇ هو معدل القص

التماسك له وحدة Pasn ولكنه يساوي عدديًا اللزوجة المقيسة عند ¹ ث-1. يتراوح مؤشر قانون القوة من 0 للمواد شديدة الترقق بالقص إلى 1 للمواد النيوتونية. كلما كانت مدخلات الضغط المطلوبة أقل، كلما كانت المادة أسهل في الانتشار. وتعني القيمة الأقل ل k انخفاض اللزوجة وبالتالي انخفاض مدخلات الإجهاد، بينما تشير القيمة الأقل ل n إلى زيادة ترقق القص مما يعني زيادة أقل في الإجهاد مع زيادة معدل القص.

يمكن تمثيل هذه المعلومات على رسم بياني مشابه لذلك الموضح في الشكل 3. يجب أن تكون المواد ذات قيم k المنخفضة و/أو قيم n المنخفضة أسهل في الانتشار.

تجريبي

• تم تقييم قابلية انتشار عدد من المنتجات الاستهلاكية من خلال إجراء اختبار منحدر معدل القص وتحليل المنحنى الناتج باستخدام نموذج قانون القوة.
• أُجريت قياسات مقياس الانسيابية الدورانية باستخدام مقياس الانسيابية الدورانية Kinexus مع خرطوشة لوحة بلتيير ونظام قياس اللوحة المتوازية الخشنة1، وباستخدام تسلسلات قياسية معدة مسبقًا في برنامج rSpace.
• تم استخدام تسلسل تحميل قياسي لضمان خضوع كلتا العينتين لبروتوكول تحميل متسق ويمكن التحكم فيه.
• تم إجراء جميع قياسات الريولوجيا عند درجة حرارة 25 درجة مئوية.
• تم إنشاء منحنى تدفق باستخدام اختبار منحدر معدل القص ونموذج قانون القوة المجهزة لهذا المنحنى.

النتائج والمناقشة

ويوضح الشكل 4 منحنى معدل اللزوجة والقص لعدد من المنتجات التجارية ومعلمات التركيب المقابلة لها، مع عرض بياني لهذه الأخيرة في الشكل 5.

على الرغم من أن معجون الأسنان وكريم اليدين لهما قيم k متشابهة، إلا أن كريم اليدين له قيمة n أقل بكثير مما يجعله أكثر ترقيقًا للقص وأسهل في الانتشار. وعلى العكس من ذلك، فإن الشراب وصلصة الشوكولاتة لهما قيم k أقل بكثير ولكنهما لا يتسمان بخاصية الترقيق بالقص، ومن ثم يظهران سميكين ولزجين أثناء الاستخدام. يحتوي غسول الجسم على كل من قيمة k و n المنخفضة نسبيًا مما يجعل تطبيقه أسهل بكثير.

للمقارنة الكمية بين متطلبات الإجهاد اللازمة لانتشار كريم اليدين والشراب، على التوالي، بمعدلات قص متكافئة، يمكن التعويض بقيمتي n و k في المعادلة 1. بالنظر إلى معدل قص واحد قدره ¹ ث-1 والذي قد يتساوى مع طبقة المنتج الأكثر سمكًا، فإن الإجهاد المطلوب للحفاظ على التدفق عند معدل القص هذا هو 279 باسكال لكريم اليد و10 باسكال للشراب (σ = k عند 1 ^ث-1). عند معدل قص يبلغ ¹⁰⁰⁰ ثانية-1، وهو ما يتعلق بطبقة أرق من المادة الناتجة عن عملية الانتشار، يزداد الإجهاد المطلوب إلى 734 باسكال لكريم اليد و10000 باسكال للشراب. وهذا يسلط الضوء على أهمية السلوك غير النيوتوني في عملية الانتشار.

الخاتمة

تم استخدام اختبار منحدر معدل القص مع ملاءمة نموذج قانون القوة لتوصيف قابلية انتشار المنتجات التجارية المختلفة باستخدام معامِلات قانون القوة المناسب k وn. تشير القيم المنخفضة ل k وn إلى انخفاض اللزوجة ودرجة أكبر من ترقق القص، على التوالي، مما يساهم في سهولة الانتشار.

^1يرجىملاحظة أنه يوصى بإجراء الاختبار باستخدام هندسة المخروط واللوح أو اللوح المتوازي - مع تفضيل الأخير للمشتتات والمستحلبات ذات أحجام الجسيمات الكبيرة. قد تتطلب هذه الأنواع من المواد أيضًا استخدام أشكال هندسية مسننة أو خشنة لتجنب حدوث خلل في الهندسة المتعلقة بالانزلاق على سطح الهندسة.