مقدمة
الإجهاد σ الناتج عن التشوه الثابت ε0 المطبق على البوليمر يعتمد على الزمن. [1] ويرجع ذلك إلى أن سلاسل البوليمر يعاد ترتيبها من أجل إرخاء الضغوط الناجمة عن التشوه. [2] ونتيجة لذلك، يعتمد معامل الاسترخاء على الزمن:
وعلاوة على ذلك، وبافتراض أن زيادة درجة الحرارة لا تغير الحركات الجزيئية، بل تسرعها فقط [3]، فإن معامل الاسترخاء لا يعتمد فقط على الزمن، بل على درجة الحرارة أيضًا:
يرتبط الوقت ودرجة الحرارة ارتباطًا وثيقًا. سيؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى زيادة الحجم الحر بين الجزيئات الكبيرة. وبالتالي، سوف تكون أكثر قدرة على الانزلاق فوق بعضها البعض، مما يقلل من زمن استرخاء المادة وخصائصها الأخرى، مثل اللزوجة، ومقاومة الكسر، ومعامل القص، وما إلى ذلك.
قياس التذبذب
تتأرجح الصفيحة العلوية بتردد محدد f [هرتز] (أو ω [راد/ثانية]) وسعة [%] (أو إجهاد القص γ [%]). يتم تحديد إجهاد القص σ [باسكال] المطلوب لهذا التذبذب. النتيجة: يتم تحديد الخواص اللزوجة المرنة للعينة، ولا سيما معاملات المرونة والقص المفقود.
في الواقع، يمكن التنبؤ بسلوك معظم المواد اللزجة المرنة عند درجة حرارة ما عن تلك الموجودة عند درجة حرارة أخرى من خلال تغيير في المقياس الزمني [4]. هناك نموذجان مختلفان يصفان عامل الانزياح aT، أي نسبة أزمنة الاسترخاء عند درجتي الحرارة T و Tr [2]:
- انزياح أرهينيوس، وهو صالح للبوليمرات شبه البلورية واللدائن الحرارية غير المتبلورة عند درجات حرارة أعلى من Tg + 100 كلفن:
E0: طاقة التنشيط للاسترخاء [جول/مول]؛ R: ثابت الغاز؛TR: درجة الحرارة المرجعية [كلفن]
- إزاحة عامل التذبذب WLF، صالحة لدرجات الحرارة حول الانتقال الزجاجي:
C1،C2: البارامترات المعتمدة على المادة؛TR: درجة الحرارة المرجعية [كلفن]
هذه الإمكانية لتحويل منحنيات خاصية اللزوجة المرنة مريحة للغاية لأنها تقلل بشكل كبير من وقت القياس. في ما يلي، يُستخدم مبدأ التراكب الزمني - درجة الحرارة لإنشاء منحنى رئيسي على رابط الأسفلت. لذلك، يتم إجراء قياسات المسح الترددي عند درجات حرارة مختلفة.
الجدول 1: شروط قياسات التذبذب
| الجهاز | جهاز Kinexus DSR |
| وضع القياس | التذبذب، مسح التردد |
| الهندسة | صفيحة لوحية، القطر: 4 مم (PP4) |
| الفجوة | 1.7 مم |
| درجة الحرارة | -30 درجة مئوية، -15 درجة مئوية، 0 درجة مئوية، 15 درجة مئوية و30 درجة مئوية |
| الإجهاد | 0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796% |
| التردد | 100 إلى 0.1 راد.ث-1 |
شروط القياس والنتائج
يوضح الجدول 1 ظروف القياس. تعرض الأشكال من 1 إلى 5 المنحنيات الناتجة عن قياسات مسح التردد عند درجات الحرارة الخمس المختلفة. تقارن الأشكال 6 و7 و8 بين معامل القص المرن ومعامل القص اللزج وزاوية الطور لجميع القياسات.
كلما ارتفعت درجة الحرارة، انخفض معامل القص المرن. وكما هو متوقع، تزداد صلابة المادة الرابطة الأسفلتية مع انخفاض درجات الحرارة. عند درجة حرارة 30 درجة مئوية، يكون معامل القص المفقود أعلى من معامل القص المرن. عند درجة الحرارة هذه، تهيمن الخصائص "الشبيهة بالسائل" للمادة على خصائصها "الشبيهة بالمادة الصلبة". هنا، تكون زاوية الطور أعلى قليلاً من 45 درجة على نطاق التردد بأكمله (الشكل 1). المادة عبارة عن سائل لزج مرن.
يُظهر القياس عند درجة حرارة 15 درجة مئوية تقاطعًا لمعامل القص المرن واللزوجة عند تردد 2.5 راد.s-1 (الشكل 2). عند هذه النقطة، يكون الطور 45 درجة بالضبط. بالنسبة للترددات الأقل من تقاطع التردد، تهيمن الخصائص الشبيهة بالسائل.
تُظهر الاختبارات عند درجة حرارة 0 درجة مئوية و -15 درجة مئوية و -30 درجة مئوية انخفاضًا في زاوية الطور مع انخفاض درجات الحرارة. ومع ذلك، تُظهر الزيادة في زاوية الطور في اتجاه الترددات المنخفضة أنه بالنسبة لجميع درجات الحرارة، تكون العينة على الأرجح سائلًا لزجًا مرنًا. كلما انخفضت درجة الحرارة، كلما وصلت زاوية الطور إلى قيمة 45 درجة.
من المهم معرفة سلوك الأسفلت عند درجة حرارة 0 درجة مئوية، أو حتى درجات حرارة أقل، من أجل التنبؤ باستقراره في البلدان الباردة. لذلك، فإن تواتر التقاطع أمر بالغ الأهمية. ومع ذلك، لا يمكن اكتشافه تجريبياً لأسباب عملية، حيث يستغرق القياس الكثير من الوقت. ولحسن الحظ، يتيح تطبيق التراكب الزمني-الحرارة الموضح إنشاء منحنى رئيسي، أي حساب المنحنيات المطلوبة عند درجة حرارة محددة لنطاق تردد أوسع.
يوضح الشكل 9 بناء المنحنى الرئيسي لمعامل القص المرن عند درجة حرارة 0 درجة مئوية. المنحنيات المقيسة عند درجة حرارة أقل (-30 درجة مئوية، -15 درجة مئوية) ودرجة حرارة أعلى (15 درجة مئوية، 30 درجة مئوية) من درجة الحرارة المرجعية هذه، يتم إزاحتها إلى اليمين واليسار بمعامل الإزاحة aT، على التوالي. وبعبارة أخرى، تحدث عملية الاسترخاء بشكل أسرع (تنزاح إلى ترددات أعلى) عندما تزداد درجة الحرارة. يحدث حساب المنحنى الرئيسي والمعاملات المستخدمة لنموذجي Arrhenius وWLF تلقائيًا في برنامج rSpace (انظر الجدول 2).
يجب ملاحظة بداية التردد للمنحنى الرئيسي: 1.6-10-5 راد/ثانية، وهذا يعني وقتًا يزيد عن 170 ساعة (أكثر من سبعة أيام!) فقط لقياس هذه النقطة الواحدة! لن يكون من العملي إجراء مثل هذا الاختبار.
زاوية الطور
زاوية الطور δ (tan δ= G"/G´) هي مقياس نسبي للخصائص اللزوجة والمرونة للمادة. وهي تتراوح من 0 درجة لمادة مرنة بالكامل إلى 90 درجة لمادة لزجة بالكامل.
الجدول 2: معاملات Arrhenius وWLF المحسوبة من القياسات لدرجة حرارة مرجعية تبلغ 0 درجة مئوية. تتوافق معاملات التذبذب الحراري العالمي k1 و k2 مع C1 و C2 من معادلة التذبذب الحراري العالمي؛ ومعامل أرهينيوس k1 مع العامل E0/R لنموذج أرهينيوس.
الجدول 3: التحديد التبادلي لمنحنيات معامل القص المرنة واللزوجة الرئيسية عند درجات حرارة مختلفة
يصور الشكل 10 المنحنى الرئيسي للمادة الرابطة الأسفلتية لدرجة حرارة -30 درجة مئوية. وكلما انخفضت درجة الحرارة، انخفض نطاق التردد الذي تم الوصول إليه بالحساب. هنا، النقطة الأولى هنا أقل من 10-9 راد-ث-1! لم يكن من الممكن اكتشاف التقاطع المكتشف بين 10-7 و10-6 راد-ث-1 إلا من خلال إجراء قياس يستغرق وقتًا طويلاً جدًا.
يلخص الجدول 3 نتائج التقاطع بين معاملات القص المرنة واللزجة المكتشفة لجميع درجات الحرارة. يتصرف الأسفلت دائمًا مثل السائل اللزج المرن لدرجات الحرارة المحددة. وكلما انخفضت درجة الحرارة، انخفض تردد التقاطع وزادت مدة عملية إحداث زعزعة استقرار بنية المادة.
إذا حدث التقاطع بين منحنيي G' و G'' عند 2.4 ∙10-3 هرتز عند درجة حرارة 0 درجة مئوية، فإن هذا يتوافق مع مقياس زمني يبلغ 7 دقائق تقريبًا. وهذا يعني أن المادة تسلك سلوكًا مرنًا في الغالب إذا كان المقياس الزمني أقصر من 7 دقائق. عمليًا، هذا يعني أن الطريق يكون مستقرًا تحت الحمل ضمن نطاق اللزوجة المرنة الخطية. أما إذا كان المقياس الزمني أطول، فهناك ميل متزايد للمادة للتشوه (تكوين أخاديد).
إذا تم استخدام هذه المادة الرابطة الأسفلتية في المناخات الأكثر برودة، على سبيل المثال، عند درجة حرارة -30 درجة مئوية، فإن تقاطع G' و G'' يكون عند تردد أقل، على سبيل المثال، يزداد المقياس الزمني (هنا حوالي شهرين).
الخاتمة
تم تحديد السلوك اللزج المرن للمادة الرابطة الأسفلتية عند درجات حرارة تتراوح بين -30 درجة مئوية و30 درجة مئوية. كلما انخفضت درجة حرارة الاختبار، انخفض تردد التقاطع. ويرتبط جمع نقاط البيانات في نطاق التردد المنخفض من أجل الحصول على التقاطع بأوقات قياس عالية جدًا (عدة أسابيع)، وبالتالي فهو غير مناسب من الناحية العملية. وقد أتاح مبدأ التراكب بين الزمن ودرجة الحرارة التغلب على هذه المشكلة. وبدلاً من إجراء اختبارات لا نهاية لها، تم إجراء قياسات التذبذب عند خمس درجات حرارة مختلفة على نطاق التردد المعتاد. واستخدمت الرسوم البيانية الناتجة لتوليد المنحنيات الرئيسية.