소개
점탄성 재료가 변형되면 (3x3) 텐서를 통해 설명할 수 있는 3차원 변형을 겪게 됩니다(그림 1 참조).
텐서에는 세 가지 일반 응력(σxx, σyy, σzz)이 포함됩니다. 나머지 여섯 개의 텐서는 전단 응력입니다. 점성 거동이 지배적인 경우(즉, 유체가 흐르는 경우) 전단 응력 성분은 하나만 존재하고 나머지는 무시할 수 있습니다.
첫 번째 정규 응력 차이는 다음과 같이 정의할 수 있습니다:
여기서 σxx는 적용된 전단 방향으로 작용하는 응력이고 σyy는 정상력 방향으로 작용하는 응력입니다. 유변물성 실험에서 지오메트리와 베어링에 가해지는 상향 추력은 축 방향의 정상력입니다. 정상 응력 차이는 일반적으로 전단 응력보다 전단 속도에 더 많이 의존하며 전단 속도가 증가함에 따라 크게 증가할 수 있습니다.
N1 외에도 점도에 해당하는 점탄성으로 간주할 수 있으며 다음 공식에 따라 전단 속도 ý에 따라 달라지는 첫 번째 정상 응력 계수를 정의할 수도 있습니다.
일반적인 응력 차이는 비선형 효과와 관련이 있으며 유동 조건에서 기본 미세 구조가 이방성이 되는 결과입니다. 바이센버그 또는 '로드 클라이밍' 효과, '다이 스웰' 또는 '압출 후 스웰' 효과 등과 같은 일반적인 유변학적 효과도 이에 해당합니다.
폴리머 용융물, 용액, 계면활성제 시스템 및 에멀젼을 포함한 다양한 제품( large )은 정상 응력을 나타낼 수 있습니다. 대부분의 경우 정상 응력은 양수이지만, 라멜라 젤과 같이 음의 정상 응력도 일부 보고된 바 있습니다.
첫 번째 정상 응력 차이를 정확하게 측정하는 데 가장 적합한 지오메트리는 원뿔 및 플레이트 지오메트리로, 샘플 전체에 걸쳐 일관된 전단 속도를 제공하고 상향 추력은 N1에 의해서만 발생하기 때문에 이 지오메트리를 사용하는 것이 가장 좋습니다.
실험적
- 바디워시의 비선형 점탄성 거동을 평가했습니다.
- 회전 레오미터 측정은 펠티에 플레이트 카트리지가 장착된 키넥서스 레오미터와 콘 플레이트 측정 시스템1을 사용하고 rSpace 소프트웨어에서 사전 구성된 표준 시퀀스를 사용하여 수행했습니다.
- 표준 로딩 시퀀스를 사용하여 두 시료가 일관되고 제어 가능한 로딩 프로토콜을 따르도록 했습니다.
- 모든 유변학 측정은 25°C에서 수행되었습니다.
- 흐름 곡선은 0.1~1000초-1 사이의 평형 전단 속도 테스트와 결정된 정상 힘을 사용하여 생성되었습니다.
결과 및 토론
그림 2는 바디워시의 점도-전단 속도 곡선을 보여줍니다. 이 제품은 낮은 전단 속도에서 뉴턴 거동을 보인 후 임계 전단 속도 이상으로 점도가 급격히 떨어지기 때문에 전단 희석 액체로 분류할 수 있습니다. 이 임계 속도 위에서는 변형되는 미세 구조의 장력으로 인한 비선형 점탄성 거동으로 인해 정상 힘의 명백한 상승도 있습니다.
이는 그림 3과 같이 전단 응력과 정상 응력을 직접 비교하면 더욱 분명해집니다. 이는 전단 응력이 일정해지는 지점에서 정상 응력이 전단 응력을 능가한다는 것을 보여줍니다. 이는 탄성 우세 유동 거동에 해당하며 계면활성제 구조의 바디워시가 사용 시 '고탄성'과 '끈적임'을 보이는 이유를 설명합니다. 결국, 이러한 탄성 우세 거동은 높은 전단 속도에서 유동 불안정성을 초래하고 시료가 측정 갭을 벗어나게 됩니다.
그림 4는 전단 점도와 함께 플롯된 첫 번째 정상 응력 계수 ψ1을 보여줍니다. 두 계수는 비슷한 형태를 보이지만 ψ1은 ý[1]에 비례하기 때문에 이 경우 η보다 낮고 더 가파른 기울기를 보입니다. 점탄성 재료의 점도와 ψ1 또는 N1을 비교하는 것은 특히 점탄성이 높고 재료가 사용되는 애플리케이션이나 공정이 유선형에 장력을 발생시킬 가능성이 있는 경우 유용할 수 있습니다.
결론
비뉴턴 재료의 비선형 점탄성 거동은 콘 플레이트 측정 시스템을 사용하여 전단 속도 전단율의 함수로서 정상 힘을 측정하여 결정할 수 있습니다. 각각 전단 응력 및 전단 점도에 해당하는 첫 번째 정상 응력 차이 및 첫 번째 정상 응력 계수도 계산할 수 있습니다.
1콘플레이트 측정 시스템으로 테스트해야 한다는 점에 유의하세요.