Εισαγωγή
Τα φύλλα γραφίτη χρησιμοποιούνται σε πολλές τεχνικές εφαρμογές όπου απαιτείται αποτελεσματική απαγωγή θερμότητας παρά τη λεπτότητα του υλικού, όπως στην ηλεκτρονική, την ενεργειακή τεχνολογία και τη μηχανολογία. Εκτός από την υψηλή θερμική και χημική αντοχή τους, διακρίνονται για την έντονη ανισοτροπική θερμική αγωγιμότητά τους.
Ενώ η θερμική τους αγωγιμότητα κάθετα στο επίπεδο του φύλλου (through-plane) είναι συγκριτικά χαμηλή, παρουσιάζουν πολύ υψηλή θερμική αγωγιμότητα στο επίπεδο (in-plane). Οι ιδιότητες αυτές σχετίζονται σε μεγάλο βαθμό με την παραγωγή, π.χ. λόγω της έλασης. Η θερμική αγωγιμότητα στο επίπεδο επιτρέπει την ταχεία πλευρική κατανομή της θερμότητας στην επιφάνεια του φύλλου. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τη μείωση των τοπικών εστιών θερμότητας, καθώς επιτρέπει την αποτελεσματική απαγωγή των τοπικών πηγών θερμότητας. Έτσι, τα φύλλα γραφίτη λειτουργούν ως διαχύτες θερμότητας, συμβάλλοντας σημαντικά στη θερμική σταθερότητα και αξιοπιστία των σύγχρονων τεχνικών συστημάτων.
Μέσω του επιπέδου έναντι του αεροπλάνου
Ο ακριβής προσδιορισμός της θερμικής αγωγιμότητας στο επίπεδο και μέσα στο επίπεδο είναι κεντρικής σημασίας για το σχεδιασμό πολλών τεχνικών εφαρμογών. Η LFA (Laser Flash Analysis) μπορεί εύκολα και φιλικά προς τον χρήστη να χειριστεί αυτό το έργο με κατάλληλες υποδοχές και μοντέλα δειγμάτων. Οι μετρήσεις δια μέσου επιπέδου πραγματοποιούνται με τη χρήση της υποδοχής δείγματος φύλλου, η οποία είναι βελτιστοποιημένη για τη μέτρηση λεπτών δειγμάτων (βλ. εικόνα 1, αριστερά). Οι μετρήσεις εντός επιπέδου, ωστόσο, πραγματοποιούνται με τη χρήση της υποδοχής δείγματος εντός επιπέδου (ροή θερμότητας προς τα μέσα), βλέπε σχήμα 1, δεξιά.
Οι μετρήσεις σε επίπεδο πραγματοποιούνται κάθετα στην επιφάνεια του δείγματος. Οι μετρήσεις εντός επιπέδου χρησιμοποιούν δακτυλιοειδή φωτισμό του δείγματος, ενώ η αύξηση της θερμοκρασίας ανιχνεύεται στο κέντρο του δείγματος. Αυτό καθιστά το σήμα μέτρησης χαρακτηριστικό της αγωγής θερμότητας στο επίπεδο. Στο σχήμα 2 παρουσιάζεται ένα σκίτσο που το απεικονίζει.
Συνθήκες μέτρησης
Οι συνθήκες μέτρησης περιγράφονται λεπτομερώς στον πίνακα 1.
Πίνακας 1: Συνθήκες μέτρησης
| Σύστημα LFA | LFA 717 HyperFlash® |
|---|---|
| Δείγμα | Φύλλο γραπίτη |
| Πάχος δείγματος | 500 μm |
| Πυκνότητα | ~ 1 g/cm³ από το φύλλο δεδομένων |
| Ειδική θερμοχωρητικότητα | Βιβλιογραφικές τιμές από γραφίτη POCO [2] |
| Πρόγραμμα θερμοκρασίας | 25 έως 500°C |
| Ατμόσφαιρα | άζωτο |
| Κατεύθυνση μέτρησης | δια του επιπέδου και εντός του επιπέδου |
| Υποδοχή δείγματος | διαμέσου επιπέδου → κάτοχος δείγματος για φύλλα στο επίπεδο → κάτοχος δείγματος στο επίπεδο (ροή θερμότητας προς τα μέσα) |
| Μοντέλα αξιολόγησης | διαμέσου επιπέδου → τυπικό μοντέλο με βάση το Cape Lehman στο επίπεδο → ορθοτροπικό μοντέλο |
Ορθοτροπικό μοντέλο
Προκειμένου να ληφθεί υπόψη η έντονη ανισοτροπία των φύλλων γραφίτη κατά την αξιολόγηση, το ορθοτροπικό μοντέλο περιγράφει τη θερμική διαχυτότητα ως μια ποσότητα που εξαρτάται από την κατεύθυνση, με δύο ανεξάρτητες συνιστώσες: μία κάθετη στο επίπεδο του δείγματος (α ) και μία εντός του επιπέδου (α||). Αυτό αντικατοπτρίζεται άμεσα στην υποκείμενη εξίσωση θερμικής αγωγιμότητας.
Εδώ, το z δηλώνει τη διεύθυνση κάθετα στην επιφάνεια του δείγματος (διαμπερές επίπεδο) και το r την ακτινική διεύθυνση στο επίπεδο (εντός του επιπέδου). Αντί να υποθέτει ομοιόμορφη διάχυση σε όλες τις κατευθύνσεις, το μοντέλο ενσωματώνει ανεξάρτητες τιμές παραμέτρων για τα α|| και α , επιτρέποντάς του να λαμβάνει υπόψη την πραγματική διάδοση της θερμότητας σε ανισότροπα υλικά. Κατά την αξιολόγηση μιας μέτρησης στο επίπεδο, η διαπερατότητα στο επίπεδο, α , η οποία προσδιορίστηκε προηγουμένως σε ξεχωριστή μέτρηση, ενσωματώνεται στον υπολογισμό ως γνωστή παράμετρος εισόδου. Αυτό επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό του α||.
Πολλά εμπορικά συστήματα LFA χρησιμοποιούν αποκλειστικά μονοδιάστατα μοντέλα για την αξιολόγηση μετρήσεων στο επίπεδο. Δεδομένου ότι αυτά τα μοντέλα περιγράφουν μόνο τη διάδοση της θερμότητας κατά μήκος μιας μόνο χωρικής διεύθυνσης, είναι αδύνατο να γίνει εξαρχής διάκριση μεταξύ της διαχυτότητας εντός και διαμέσου του επιπέδου. Για υλικά με έντονη ανισοτροπία, όπως τα φύλλα γραφίτη, αυτό οδηγεί αναπόφευκτα σε υποεκτίμηση της θερμικής διαχυτότητας.
Επίδραση του επιλεγμένου μοντέλου στο αποτέλεσμα της μέτρησης
Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται η θερμική διαχυτότητα του φύλλου γραφίτη σε θερμοκρασία δωματίου στις διευθύνσεις διαμπερούς και εντός του επιπέδου. Η θερμική διαχυτότητα κάθετα στην επιφάνεια (διαμπερές επίπεδο) εκτιμάται με το τυπικό μοντέλο, που βασίζεται στο Cape Lehman [1]. Αυτή είναι δύο τάξεις μεγέθους χαμηλότερη από τη θερμική διαχυτότητα εντός του επιπέδου. Συνεπώς, χρησιμοποιείται το ορθοτροπικό μοντέλο για την αξιολόγηση της μέτρησης στο επίπεδο. Με μια πιο προσεκτική εξέταση, η διάκριση μεταξύ ισοτροπικής και ανισότροπης συμπεριφοράς στις μετρήσεις στο επίπεδο είναι σημαντική.
Το σχήμα 4 το απεικονίζει αυτό με σαφήνεια. Εδώ, η μέτρηση στο φύλλο γραφίτη αξιολογείται χρησιμοποιώντας τόσο το ισότροπο όσο και το ορθότροπο μοντέλο. Η ισοτροπική αξιολόγηση δίνει σημαντικά χαμηλότερες τιμές (περίπου -18%) και παρουσιάζει επίσης σημαντικά φτωχότερη προσαρμογή της καμπύλης.
Η θερμική αγωγιμότητα ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και της κατεύθυνσης μέτρησης
Στο Σχήμα 5 παρουσιάζεται η θερμική αγωγιμότητα του φύλλου γραφίτη στη διαμπερή και την επίπεδη διεύθυνση από τη θερμοκρασία δωματίου έως τους 500°C. Η θερμική αγωγιμότητα υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας την ειδική θερμοχωρητικότητα του γραφίτη POCO [2] και την πυκνότητα σε θερμοκρασία δωματίου. Η θερμική αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και στις δύο κατευθύνσεις. Η θερμική αγωγιμότητα εντός του επιπέδου είναι σημαντικά υψηλότερη από τη θερμική αγωγιμότητα διαμέσου του επιπέδου.
Περίληψη
Σε συνδυασμό με κατάλληλες υποδοχές δειγμάτων, η ανάλυση με laser flash επιτρέπει τον αξιόπιστο προσδιορισμό της εξαιρετικά ανισοτροπικής θερμικής αγωγιμότητας των φύλλων γραφίτη τόσο στη διαμπερή όσο και στην επίπεδη διεύθυνση. Αυτό αποκαλύπτει μια θερμική αγωγιμότητα εντός του επιπέδου που είναι τάξεις μεγέθους υψηλότερη, η οποία είναι ζωτικής σημασίας για την αποτελεσματική κατανομή της θερμότητας και τη μείωση των εστιών θερμότητας. Για να εξασφαλιστεί μια ακριβής αξιολόγηση, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ένα μοντέλο που λαμβάνει υπόψη την ανισοτροπία, καθώς οι ισοτροπικές προσεγγίσεις υποτιμούν σημαντικά τις ιδιότητες.