レーザーフラッシュ解析で異方性材料の熱伝導が測定可能に

はじめに

グラファイトフォイルは、エレクトロニクス、エネルギー技術、機械工学など、材料の薄さにもかかわらず効率的な熱放散が求められる多くの技術用途で使用されています。高い熱抵抗と耐薬品性に加え、その顕著な異方性熱伝導率が特徴です。

箔面に垂直な方向（貫通面）の熱伝導率は比較的低いが、面内（インプレーン）では非常に高い熱伝導率を示す。これらの特性は、圧延などによる製造上の要因が大きい。面内熱伝導率は、箔表面全体にわたる迅速な横方向の熱分布を可能にする。これは、局所的な熱源を効率的に放散させることができるため、局所的なホットスポットを減らすために特に重要である。このように、グラファイト箔はヒートスプレッダーとして機能し、最新の技術システムの熱安定性と信頼性に大きく貢献します。

スループレーンとインプレーン

面内および面貫通熱伝導率を正確に測定することは、多くの技術アプリケーションを設計する上で非常に重要です。LFA(レーザーフラッシュ分析)は、適切な試料ホルダーとモデルにより、このタスクを簡単かつユーザーフレンドリーに処理することができます。面内測定は、薄い試料の測定に最適化されたフォイル試料ホルダを使って行います（図1左参照）。一方、面内測定は、面内試料ホルダー（熱流が内側に流れる）を使用して行います（図1、右参照）。

貫通面測定は、試料表面に垂直に行われる。面内測定では、試料にリング状の照明を当て、温度上昇は試料中心で検出します。これにより、面内の熱伝導に特徴的な測定信号が得られます。図2はこれを説明するスケッチです。

測定条件

測定条件は表1に詳しい。

表1：測定条件

オーソトロピック・モデル

評価中のグラファイト箔の顕著な異方性を説明するために、直交モデルは、熱拡散率を、2つの独立した成分、すなわち、試料平面に垂直な成分(α )と平面内の成分(α||)を持つ、方向に依存する量として記述します。これは、基礎となる熱伝導方程式に直接反映されます。

ここで、z は試料表面に垂直な方向（面内）、r は面内の半径方向（面内）を示します。このモデルでは、全方向に均一な拡散率を仮定するのではなく、α||とαに独立したパラメータ値を組み込むことで、異方性材料における実際の熱伝導を考慮することができます。面内測定を評価する場合、別の測定で事前に決定された面内拡散率αは、既知の入力パラメータとして計算に組み込まれます。これにより、α||を正確に決定することができます。

市販のLFAシステムの多くは、面内測定値の評価に一次元モデルのみを使用しています。これらのモデルは単一の空間方向に沿った熱伝導しか記述しないため、面内拡散率と面貫通拡散率を最初から区別することは不可能です。グラファイト箔のような異方性が顕著な材料では、これは必然的に熱拡散率を過小評価することにつながります。

選択したモデルが測定結果に与える影響

図3は、室温におけるグラファイト箔の面内および面内方向の熱拡散率を示している。表面に垂直な方向（面内方向）の熱拡散率は、Cape Lehman [1]に基づく標準モデルで評価されている。これは、面内の熱拡散率よりも2桁低い。そのため、面内測定値の評価には直交モデルを使用します。詳しく調べてみると、面内測定における等方的挙動と異方的挙動の区別は重要である。

図4はこれを明確に示している。ここでは、等方性モデルと直交性モデルの両方を使用して評価したグラファイト箔の測定値を示している。等方性評価では、かなり低い値（約-18%）が得られ、また、カーブ・フィットもかなり悪くなっている。

温度と測定方向の関数としての熱伝導率

図5は、室温から500℃までのグラファイト箔の面内および面貫通方向の熱伝導率を示している。熱伝導率は、POCOグラファイト[2]の比熱容量と室温での密度を用いて計算した。熱伝導率は、いずれの方向でも温度の上昇とともに減少した。面内熱伝導率は、面内熱伝導率よりも著しく高い。

概要

適切な試料ホルダーと組み合わせることで、レーザーフラッシュ分析では、グラファイト箔の面内および面内方向の熱伝導率の高い異方性を確実に測定することができます。これにより、効率的な熱分布とホットスポットの低減に極めて重要な、桁外れに高い面内熱伝導率が明らかになります。正確な評価を確実にするためには、異方性を考慮したモデルを使用することが不可欠である。