Einleitung
Grafitfolien werden in vielen technischen Anwendungen eingesetzt, bei denen eine effiziente Wärmeabfuhr bei geringer Materialdicke erforderlich ist, beispielsweise in der Elektronik, Energietechnik und im Maschinenbau. Neben ihrer hohen thermischen und chemischen Beständigkeit zeichnet sie insbesondere ihre ausgeprägte anisotrope WärmeleitfähigkeitDie Wärmeleitfähigkeit (λ mit der Einheit W/(m•K)) beschreibt den Transport von Energie - in Form von Wärme - durch einen Körper aufgrund eines Temperaturgefälles.Wärmeleitfähigkeit aus.
Während die WärmeleitfähigkeitDie Wärmeleitfähigkeit (λ mit der Einheit W/(m•K)) beschreibt den Transport von Energie - in Form von Wärme - durch einen Körper aufgrund eines Temperaturgefälles.Wärmeleitfähigkeit senkrecht zur Folienebene (through-plane) vergleichsweise gering ist, besitzen Grafitfolien in der Ebene (in-plane) eine sehr hohe Wärmeleitfähigkeit. Diese Eigenschaften werden größtenteils produktionsbedingt hervorgerufen, z.B. durch Walzen. Die in-plane-Wärmeleitfähigkeit ermöglicht eine schnelle laterale Verteilung der Wärme über die Folienfläche. Sie ist insbesondere für die Reduktion lokaler Hotspots von großer Bedeutung, da punktuelle Wärmequellen effizient entlastet werden. Grafitfolien wirken dadurch als Wärmeverteiler und leisten einen wichtigen Beitrag zur thermischen Stabilität und Zuverlässigkeit moderner technischer Systeme.
Through-Plane vs. In-Plane
Die akkurate Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit through-plane und in-plane ist von zentraler Bedeutung für die Auslegung vieler technischer Anwendungen. Die LFA (Laser Flash Analyse) meistert mit geeigneten Probenhaltern und Modellen diese Aufgabe leicht und benutzerfreundlich. Through-plane-Messungen werden mit dem Folienprobenhalter, optimiert für die Messung von dünnen Proben, durchgeführt, siehe Abbildung 1 links. Für in-plane Messungen dagegen wird der inplane- Probenhalter (Heat Flow inward) verwendet, siehe Abbildung 1 rechts.
Die through-plane-Messungen werden senkrecht zur Probenoberfläche ausgeführt. Bei in-plane-Messungen ist aufgrund der ringförmigen Beleuchtung der Probe und der davon entfernten Detektion des Temperaturanstiegs in der Mitte der Probe das Messsignal charakteristisch für die Wärmeleitung in der Ebene. Eine Skizze dazu ist in Abbildung 2 dargestellt.
Messbedingungen
Die Messbedingungen sind in Tabelle 1 zusammengefasst.
Tabelle 1: Messbedingungen
| LFA-System | LFA 717 HyperFlash® |
|---|---|
| Probe | Grafitfolie |
| Probendicke | 500 μm |
| DichteDie Massen-Dichte ist definiert als Verhältnis zwischen Masse und Volumen.Dichte | ~ 1 g/cm³ aus Datenblatt |
| Spezifische Wärmekapazität (cp)Die spezifische Wärmekapazität oder Wärmekapazität ist eine messbare physikalische Größe, die dem Verhältnis der einem Objekt zugeführten Wärme zur resultierenden Temperaturänderung entspricht.Spezifische Wärmekapazität | Literaturwerte aus POCO Graphite [2] |
| Temperaturprogramm | 25 bis 500 °C |
| Atmosphäre | Stickstoff |
| Messrichtung | through-plane und in-plane |
| Probenhalter | through-plane → Folienprobenhalter in-plane → Heat Flow inward |
| Auswertemodelle | through-plane → Standardmodell basierend auf Cape Lehman in-plane → orthotropes Modell |
Das orthotrope Modell
Um der ausgeprägten Anisotropie von Grafitfolien bei der Auswertung gerecht zu werden, beschreibt das orthotrope Modell die TemperaturleitfähigkeitDie Temperaturleitfähigkeit (a mit der Einheit mm2/s) ist eine materialabhängige Stoffeigenschaft zur Charakterisierung des instationären Wärmetransports. Sie gibt an, wie schnell ein Material auf eine Temperaturänderung reagiert.Temperaturleitfähigkeit als richtungsabhängige Größe mit zwei unabhängigen Komponenten: einer senkrecht zur Probenebene (α ) und einer in der Ebene (α||). Dies spiegelt sich direkt in der zugrundeliegenden Wärmeleitungsgleichung wider:
Hierbei bezeichnet z die Richtung senkrecht zur Probenoberfläche (through-plane) und r die radiale Richtung in der Ebene (in-plane). Anstatt eine einheitliche Diffusivität für alle Richtungen vorauszusetzen, erlaubt das Modell für α|| und α unabhängige Parameterwerte und kann so der realen Wärmeausbreitung in anisotropen Materialien gerecht werden. Bei der Auswertung einer in-plane-Messung fließt die through-plane-Diffusivität α – die zuvor in einer separaten Messung bestimmt wurde – als bekannte Eingangsgröße in die Berechnung ein, sodass α|| präzise ermittelt werden kann.
Viele kommerzielle LFA-Systeme verwenden für die Auswertung von in-plane-Messungen ausschließlich eindimensionale Modelle. Da diese die Wärmeausbreitung nur entlang einer einzigen Raumrichtung beschreiben, ist eine Unterscheidung zwischen in-plane- und through-plane-Diffusivität von vornherein nicht möglich. Für Materialien mit ausgeprägter Anisotropie wie Grafitfolien führt dies zwangsläufig zur Unterschätzung der TemperaturleitfähigkeitDie Temperaturleitfähigkeit (a mit der Einheit mm2/s) ist eine materialabhängige Stoffeigenschaft zur Charakterisierung des instationären Wärmetransports. Sie gibt an, wie schnell ein Material auf eine Temperaturänderung reagiert.Temperaturleitfähigkeit.
Einfluss der Modellwahl auf das Messergebnis
Abbildung 3 zeigt die Temperaturleitfähigkeit der Grafitfolie bei Raumtemperatur in through-plane- und in-plane-Richtung. Die Temperaturleitfähigkeit senkrecht zur Oberfläche (through-plane) wird nach dem Standardmodell basierend auf Cape-Lehman ausgewertet [1]. Sie ist um zwei Größenordnungen niedriger als die Temperaturleitfähigkeit in der Ebene (in-plane). Zur Auswertung der in-plane-Messung wird demnach das orthotrope Modell verwendet. Die Unterscheidung zwischen isotropen und anisotropen Verhalten bei in-plane-Messungen ist bei genauerer Betrachtung signifikant.
Abbildung 4 macht dies deutlich. Hier ist die Messung der Grafitfolie mit dem isotropen und dem orthotropen Modell ausgewertet. Die isotrope Auswertung ergibt signifikant niedrigere Werte (ca. -18%) und zeigt zusätzlich einen wesentlich schlechteren Kurvenfit.
Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur und Messrichtung
Abbildung 5 stellt die Wärmeleitfähigkeit der Grafitfolie in through-plane- und in-plane-Richtung von Raumtemperatur bis 500 °C dar. Für die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit wurde die Spezifische Wärmekapazität (cp)Die spezifische Wärmekapazität oder Wärmekapazität ist eine messbare physikalische Größe, die dem Verhältnis der einem Objekt zugeführten Wärme zur resultierenden Temperaturänderung entspricht.spezifische Wärmekapazität von POCO Graphite [2] und die DichteDie Massen-Dichte ist definiert als Verhältnis zwischen Masse und Volumen.Dichte bei Raumtemperatur verwendet. Die Wärmeleitfähigkeit nimmt mit höherer Temperatur für beide Richtungen ab. Die Wärmeleitfähigkeit in-plane ist dabei deutlich höher als through-plane.
Zusammenfassung
Die Laser-Flash-Analyse ermöglicht mit geeigneten Probenhaltern die zuverlässige Bestimmung der stark anisotropen Wärmeleitfähigkeit von Grafitfolien sowohl in through-plane- als auch in in-plane-Richtung. Dabei zeigt sich eine um Größenordnungen höhere Wärmeleitfähigkeit in der Ebene, die für die effiziente Verteilung von Wärme und die Reduktion von Hotspots entscheidend ist. Für eine korrekte Auswertung ist die Verwendung eines geeigneten, Anisotropie berücksichtigenden Modells essenziell, da isotrope Ansätze die Eigenschaften nicht berücksichtigen.