Inleiding
Wanneer visco-elastische materialen worden vervormd, ondergaan ze een driedimensionale vervorming die kan worden beschreven door een (3x3) tensor (zie figuur 1).
De tensor bevat drie normaalspanningen, σxx, σyy, σzz. De andere zes tensoren zijn schuifspanningen. Als het viskeuze gedrag overheerst (d.w.z. als de vloeistof stroomt), dan is er maar één schuifspanningscomponent en kunnen de andere worden genegeerd.
Het eerste normaalspanningsverschil kan worden gedefinieerd als:
Hierbij is σxx de spanning die optreedt in de richting van de toegepaste afschuiving en σyy de spanning die optreedt in de richting van de normaalkracht. In een reologisch experiment is de opwaartse kracht op de geometrie en het lager de normaalkracht (die in de axiale richting is). De normale spanningsverschillen zijn meestal meer afhankelijk van de afschuifsnelheid dan van de schuifspanning en kunnen aanzienlijk toenemen met toenemende afschuifsnelheid.
Naast N1 kunnen we ook de eerste normaalspanningscoëfficiënt definiëren die kan worden beschouwd als een visco-elastisch equivalent van viscositeit en afhankelijk is van de afschuifsnelheid ý volgens de volgende vergelijking.
Normale spanningsverschillen worden geassocieerd met niet-lineaire effecten en zijn een gevolg van het feit dat de onderliggende microstructuur anisotroop wordt onder de stromingsomstandigheden. Normale reologische effecten zoals het Weissenberg- of 'rodclimbing'-effect, het 'die-swell'- of 'post-extrusiezwelling'-effect, enz.
Een large reeks producten, waaronder polymeermelt, oplossingen, oppervlakteactieve systemen en emulsies kunnen normale spanningen vertonen. In de meeste gevallen zijn de normaalspanningen positief, maar in sommige gevallen zijn ook negatieve normaalspanningen gerapporteerd, bijvoorbeeld in lamellaire gels.
De beste geometrie om het eerste normaalspanningsverschil correct te meten is de kegel en plaatgeometrie omdat deze een consistente afschuifsnelheid over het monster biedt en de opwaartse druk alleen door N1 wordt veroorzaakt.
Experimenteel
- Het niet-lineaire visco-elastische gedrag van een bodywash werd geëvalueerd.
- Rotatie reometermetingen werden uitgevoerd met een Kinexus reometer met een Peltier-plaatcartridge en een cone-plate meetsysteem1, en met gebruik van standaard voorgeconfigureerde sequenties in de rSpace software.
- Er werd een standaard beladingsvolgorde gebruikt om ervoor te zorgen dat beide monsters onderworpen werden aan een consistent en controleerbaar beladingsprotocol.
- Alle reologiemetingen werden uitgevoerd bij 25°C.
- De vloeicurve werd gegenereerd met behulp van een evenwichtstabel van afschuifsnelheden tussen 0,1 en 1000 s-1 en de normaalkracht werd bepaald.
Resultaten en discussie
Figuur 2 toont de viscositeit-scheersnelheidscurve voor de bodywash. Dit product kan worden geclassificeerd als een afschuifverdunnende vloeistof omdat het Newtoniaans gedrag vertoont bij lage afschuifsnelheden, gevolgd door een snelle daling van de viscositeit boven een kritische afschuifsnelheid. Boven deze kritische snelheid is er ook een duidelijke toename van de normaalkracht als gevolg van niet-lineair visco-elastisch gedrag veroorzaakt door spanning in de vervormende microstructuur.
Dit is duidelijker wanneer de schuifspanningen en de normaalspanningen rechtstreeks worden vergeleken zoals in Figuur 3. Hieruit blijkt dat de normaalspanning groter is dan de schuifspanning op het punt waar de schuifspanning constant wordt. Dit komt overeen met elastisch dominant stromingsgedrag en verklaart waarom lichaamsreinigers met oppervlakteactieve stoffen 'zeer elastisch' en 'draderig' lijken tijdens gebruik. Uiteindelijk zal dit elastische dominante gedrag leiden tot stromingsinstabiliteiten bij hoge afschuifsnelheden en zal het monster uit de meetopening klimmen.
Figuur 4 toont de eerste normaalspanningscoëfficiënt ψ1 uitgezet tegen de afschuifviscositeit. De twee coëfficiënten lijken op elkaar, maar omdat ψ1 evenredig is met ý[1], is hij in dit geval lager dan η en vertoont hij een steilere gradiënt. Het vergelijken van ψ1 of N1 en viscositeit voor visco-elastische materialen kan nuttig zijn, vooral als het materiaal zeer visco-elastisch is en de toepassing of het proces waarin het materiaal wordt gebruikt waarschijnlijk spanning in de stroomlijnen zal genereren.
Conclusie
Het niet-lineaire visco-elastische gedrag van een niet-Newtons materiaal kan worden bepaald door de normaalkracht als functie van de afschuifsnelheid te meten met een kegelplaatmeetsysteem. Het eerste normaalspanningsverschil en de eerste normaalspanningscoëfficiënt, die gelijk zijn aan respectievelijk de schuifspanning en de schuifviscositeit, kunnen ook worden berekend.
1Houder rekening mee dat testen moeten worden uitgevoerd met een kegelplaatmeetsysteem.