Inledning
När viskoelastiska material deformeras genomgår de en tredimensionell deformation, som kan beskrivas med hjälp av en (3x3) tensor (se figur 1).
Tensorn innehåller tre normalspänningar, σxx, σyy, σzz. De övriga sex tensorerna är skjuvspänningar. Om det viskösa beteendet dominerar (dvs. om vätskan flyter) finns det bara en skjuvspänningskomponent och de andra kan ignoreras.
Den första normalspänningsdifferensen kan definieras som:
Där σxx är den spänning som verkar i den pålagda skjuvriktningen och σyy är den spänning som verkar i normalkraftens riktning. I ett reologiskt experiment är den uppåtriktade kraften på geometrin och lagret normalkraften (som är i axiell riktning). Normalspänningsskillnaderna är vanligtvis mer beroende av skjuvhastigheten än skjuvspänningen och kan uppvisa betydande ökningar med ökande skjuvhastighet.
Förutom N1 kan vi också definiera den första normalspänningskoefficienten som kan betraktas som en viskoelastisk motsvarighet till viskositeten och som är beroende av skjuvhastigheten ý enligt följande ekvation.
Normalspänningsskillnader är förknippade med icke-linjära effekter och är ett resultat av att den underliggande mikrostrukturen blir anisotrop under flödesförhållandena. Normala reologiska effekter som Weissenberg- eller "rodclimbing"-effekten, "die-swell"- eller "post-extrudering swell"-effekten etc.
En rad produkter på large, inklusive polymersmältor, lösningar, ytaktiva system och emulsioner, kan uppvisa normala spänningar. I de flesta fall är normalspänningarna positiva, men negativa normalspänningar har också rapporterats i vissa fall, t.ex. i lamellära geler.
Den bästa geometrin att använda för korrekt mätning av den första normalspänningsskillnaden är kon- och plattgeometrin eftersom den ger en jämn skjuvhastighet över hela provet och den uppåtriktade kraften endast beror på N1.
Experimentell
- Det icke-linjära viskoelastiska beteendet hos en kroppstvätt utvärderades.
- Rotationsreometermätningar gjordes med en Kinexus-reometer med en Peltier-plattkassett och med hjälp av ett konplattmätningssystem1 och med hjälp av förkonfigurerade standardsekvenser i programvaran rSpace.
- En standardiserad laddningssekvens användes för att säkerställa att båda proverna genomgick ett konsekvent och kontrollerbart laddningsprotokoll.
- Alla reologimätningar utfördes vid 25°C.
- Flödeskurvan genererades med hjälp av en jämviktstabell med skjuvhastigheter mellan 0,1 och 1000 s-1 och normalkraften bestämdes.
Resultat och diskussion
Figur 2 visar kurvan för viskositet och skjuvhastighet för kroppstvätten. Denna produkt kan klassas som en skjuvförtunnande vätska eftersom den uppvisar ett newtonskt beteende vid låga skjuvhastigheter följt av en snabb minskning av viskositeten över en kritisk skjuvhastighet. Över denna kritiska hastighet sker också en uppenbar ökning av normalkraften till följd av olinjärt viskoelastiskt beteende som orsakas av spänningar i den deformerande mikrostrukturen.
Detta framgår tydligare när skjuvspänningarna och normalspänningarna jämförs direkt som i figur 3. Detta visar att normalspänningen överträffar skjuvspänningen vid den punkt där skjuvspänningen blir konstant. Detta motsvarar ett elastiskt dominerande flödesbeteende och förklarar varför kroppstvättar med tensidstruktur verkar "mycket elastiska" och "trådiga" när de används. Så småningom kommer detta elastiska dominerande beteende att leda till flödesinstabilitet vid höga skjuvhastigheter och provet kommer att klättra ut ur mätgapet.
Figur 4 visar den första normalspänningskoefficienten ψ1 plottad tillsammans med skjuvviskositeten. De två koefficienterna har liknande former, men eftersom ψ1 är proportionell mot ý[1] är den lägre än η i detta fall och uppvisar en brantare gradient. Att jämföra ψ1 eller N1 samt viskositet för viskoelastiska material kan vara användbart, särskilt om materialet är mycket viskoelastiskt och den applikation eller process som materialet används i sannolikt kommer att generera spänning i strömlinjerna.
Slutsats
Det olinjära viskoelastiska beteendet hos ett icke-newtonskt material kan bestämmas genom att normalkraften mäts som en funktion av skjuvhastigheten med hjälp av ett koniskt mätplattesystem. Den första normalspänningsskillnaden och den första normalspänningskoefficienten, som är ekvivalenta med skjuvspänningen respektive skjuvviskositeten, kan också beräknas.
1Observeraatt provning bör göras med ett konplattmätningssystem.