Inledning
Polymerers mekaniska egenskaper förbättras ofta genom tillsats av fibrer. Den resulterande ökningen av styvhet, hållfasthet och krypmodul gör det möjligt att realisera många sofistikerade applikationer. Vid statisk mekanisk provning används olika belastningslägen (drag, tryck, skjuvning eller böjning), men vid dynamisk mekanisk analys (DMA) utförs provningarna nästan uteslutande i böjningsläge på grund av provets höga styvhet. Med High-Load DMA Gabo Eplexor® kan dessa material dock ofta även testas i drag. I den här applikationsnoten diskuteras därför skillnaderna mellan hur en komposit beter sig i drag- respektive böjläge mer ingående.
Som exempel har en glasfiberkomposit av polypropylen med en fibervolymandel på 45% undersökts. Som framgår av figur 1 är detta en [0/90/0/90/0/90/0] lagerstruktur med de yttre fibrerna liggande i belastningsriktningen.
DMA-mätning
Proverna hade måtten 55 x 10 x 1,8 mm och karakteriserades i drag och böjning. För mätningarna användes förstyvade hållare för dragprover, vilket möjliggjorde provbelastningar på upp till 150 N.
Provningen utförs i temperaturområdet från -100°C till +200°C med en uppvärmningshastighet på 2 K/min. För att uppnå maximala mäteffekter spänns provkroppen fast med en fri längd på 35 mm. I båda testerna ställs en dynamisk töjningsamplitud på 0,1% in med en frekvens på 1 Hz. I dragläge begränsas dock amplituden av den också programmerbara kraftgränsen på 150 N. I båda testerna programmeras en statisk kraft som beter sig proportionellt mot den dynamiska kraften. Eftersom den statiska kraften i böjning måste säkerställa tillräcklig kompression i stöden, väljs proportionalitetsfaktorn, PF, i böjning till att vara något högre (PF spänning 1,1, PF böjning 1,2 med FStat=PF*FDyn).
Lagringsmodulen för polymermatrismaterialet indikerar glasövergången vid -2°C, vilket kan kännas igen på inflexionspunkten (figur 2). Vid 160°C (extrapolerad startpunkt) minskar lagringsmodulen kraftigt och materialet blir mjukt.
Det är uppenbart att lagringsmodulen vid böjning (blå kurva) är högre än vid dragning (röd kurva) över praktiskt taget hela temperaturintervallet. Vid rumstemperatur (20°C) uppmäts lagringsmodulen vid böjning till 27827 MPa och är därmed mer än 30% högre än värdet vid dragning (20406 MPa). Detta beteende beror på provkroppens asymmetriska lagerstruktur (jämför figur 1). Eftersom de yttre fibrerna vid böjning bidrar med mycket mer än materialet i mitten, har de yttre fibrerna i belastningsriktningen en förstyvande effekt på provet.
Denna effekt används ofta i konstruktionen för att uppnå hög böjstyvhet med låg vikt. Vid materialprovning av kompositer innebär dock denna effekt att en modul som mäts i böjning strängt taget bara gäller för exakt den provtjocklek som används. I dragläge, å andra sidan, belastas de enskilda fibrerna jämnt och en modul som gäller för hela provkroppen kan bestämmas. På grund av denna olika effekt rekommenderas därför att kompositer testas i enlighet med deras efterföljande belastning. DMA Gabo Eplexor® erbjuder alla möjligheter för detta.
Allmän information om provkroppens spänningstillstånd
Eftersom de olika beteendena vid dragning och böjning beror på provkroppens inre struktur, ska de spänningar som verkar på provkroppen granskas i detalj i det följande. Presentationen är begränsad till de spänningar i längdriktningen som är relevanta i detta sammanhang. För fibrernas vidhäftning med polymermatrisen i synnerhet skulle andra spänningar också vara av intresse.
Inom teknisk mekanik beräknas belastningen av en provkropp på grundval av de inre krafterna. Vid dragning råder en konstant normalkraft över hela provkroppen. I figur 3 visas de inre krafterna för tre böjlager som används i DMA. Det är uppenbart att den maximala belastningen för den 3-punktsböjning som används här inträffar direkt under den centrala kraftintroduktionen; överallt annars råder en mindre belastning. Därför används den symmetriska 4-punktsböjningen också för undersökningar av kompositer som är beroende av belastning [1].
De inre spänningarna i längdriktningen är direkt proportionella mot böjmomentet och beror även på provkroppens geometri och struktur. Spänningen i provkroppen - som varierar över tvärsnittet - kan således beräknas i vilken punkt som helst i provkroppen.
Figur 4 visar de spänningar som skulle uppstå med de moduler som uppmätts i exemplet ovan, vid den nominella töjningen på 0,1% i ett homogent material med linjärelastiskt materialbeteende. I drag råder en konstant spänning över hela tvärsnittet, medan provkroppen i böjning belastas i kompression på ovansidan och i drag på undersidan. Följaktligen avser de specificerade töjningarna och spänningarna vid böjning också alltid de maximala värdena i den yttre fibern.
I den skiktade kompositen uppstår dock en mycket mer komplicerad spänningsfördelning än vad som är fallet för den homogena provkroppen. För vidare överväganden antas det i enlighet med den klassiska balk- och laminatteorin att tvärsnittsytorna inte vrider sig, dvs. att den longitudinella töjningen är jämnt fördelad över tvärsnittet [2].
I mätningen ovan uppmättes en annan lagringsmodul i drag än i böjning. Med hjälp av formlerna för teknisk mekanik (för detaljer, se [2]) är det känt hur den uppmätta modulen i drag eller böjning är sammansatt av dessa två komponenter för en känd lagerstruktur som består av två material eller fiberriktningar. De två mätningarna resulterar således i två ekvationer från vilka materialets två moduler kan bestämmas. Eftersom denna beräkning baseras på modellantagandet som förklaras ovan och dessutom geometri och uppmätta värden är föremål för osäkerheter, kan detta förfarande i princip leda till avvikelser från de verkliga värdena. Vid en temperatur på 20°C kan en lagringsmodul för fibrerna i belastningsriktningen på EІІ =38000 MPa och tvärgående mot belastningsriktningen på EІ =3700 MPa beräknas på detta sätt.
Dessa moduler kan sedan användas för att beräkna spänningarna i provkroppens tvärsnitt vid en given töjning. De resulterande hoppen i spänningsförloppet beror på de olika moduli i de enskilda lagren och är typiska för fiberkompositer. Dessutom framgår det tydligt av spänningsförloppet att de yttre fibrerna har en särskilt stark effekt på provkroppens böjstyvhet.
Slutsats
Vid böjprovning av kompositer dominerar påverkan från de yttre ytskikten. Därför kan resultaten från böjningsmätningar endast i begränsad utsträckning generaliseras till andra geometrier eller belastningsfall. I dragläge, å andra sidan, belastas provkroppen jämnt och endast en modul som är genomsnittlig över tvärsnittet mäts. Därför bör material alltid testas i enlighet med den framtida tillämpningen.
Med hjälp av DMA Gabo Eplexor® kan relativt styva kompositer mätas i böjning och drag. Precis som vid statiska dragprov kan materialvärdena bestämmas i drag, vilket är att föredra. Detta möjliggör en betydligt mer exakt och fullständig karakterisering av materialet än vad som skulle vara fallet med mindre instrument, där styva provkroppar endast kan mätas i böjning.