Introduktion
Polymerers mekaniske egenskaber forbedres ofte ved at tilsætte fibre. Den resulterende stigning i stivhed, styrke og krybmodul gør det muligt at realisere mange sofistikerede anvendelser. Mens der ved statisk mekanisk testning anvendes forskellige belastningstilstande (spænding, tryk, forskydning eller bøjning), udføres test i dynamisk mekanisk analyse (DMA) næsten udelukkende i bøjningstilstand på grund af den høje prøvestivhed. Med High-Load DMA GABO Eplexor® kan disse materialer dog også ofte testes i træk. I denne applikationsnote diskuteres derfor forskellene mellem et komposits opførsel i træk- og bøjningstilstand mere detaljeret.
Som et eksempel er en polypropylen-glasfiberkomposit med en fibervolumenandel på 45 % blevet undersøgt. Som det fremgår af figur 1, er der tale om en [0/90/0/90/0/90/0]-lagstruktur, hvor de yderste fibre ligger i belastningsretningen.
DMA-måling
Prøverne havde dimensioner på 55 x 10 x 1,8 mm og er karakteriseret ved træk og bøjning. Til målingerne blev der brugt afstivede trækprøveholdere, der tillod testbelastninger på op til 150 N.
Testen udføres i temperaturområdet fra -100 °C til +200 °C med en opvarmningshastighed på 2 K/min. For at opnå maksimale måleeffekter fastspændes prøven i træk til en fri længde på 35 mm. I begge tests er der indstillet en dynamisk belastningsamplitude på 0,1 % ved en frekvens på 1 Hz. I spændingstilstand er amplituden dog begrænset af den ligeledes programmerbare kraftgrænse på 150 N. I begge tests programmeres en statisk kraft, der opfører sig proportionalt med den dynamiske kraft. Da den statiske kraft i bøjning skal sikre tilstrækkelig kompression i understøtningerne, er proportionalitetsfaktoren, PF, i bøjning valgt til at være noget højere (PF tension 1,1, PF bending 1,2 med FStat=PF*FDyn).
Opbevaringsmodulet for polymermatrixmaterialet indikerer glasovergangen ved -2 °C, hvilket kan genkendes på bøjningspunktet (figur 2). Ved 160 °C (ekstrapoleret begyndelse) falder lagringsmodulet kraftigt, og materialet bliver blødere.
Det er tydeligt, at lagringsmodulet i bøjning (blå kurve) er højere end i træk (rød kurve) over praktisk talt hele temperaturområdet. Ved stuetemperatur (20 °C) ligger lagringsmodulet målt ved bøjning på 27827 MPa og er dermed mere end 30 % højere end værdien ved træk (20406 MPa). Denne opførsel skyldes prøvens asymmetriske lagstruktur (sammenlign figur 1). Da de ydre fibre i bøjning bidrager med langt mere end materialet i midten, har de ydre fibre i belastningsretningen en afstivende effekt på prøven.
Denne effekt bruges ofte i design for at opnå høj bøjningsstivhed med lav vægt. I materialetestning af kompositter betyder denne effekt dog, at et modul målt i bøjning strengt taget kun er gyldigt for præcis den anvendte prøvetykkelse. I spændingstilstand derimod belastes de enkelte fibre ensartet, og der kan bestemmes et modul, der gælder for hele prøven. På grund af denne forskellige effekt anbefales det derfor at teste kompositter i henhold til deres efterfølgende StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning. DMA GABO Eplexor® tilbyder alle muligheder for dette.
Generelle oplysninger om prøvens spændingstilstand
Da den forskellige opførsel i træk og bøjning skyldes prøvens indre struktur, skal de spændinger, der virker på prøven, ses i detaljer i det følgende. Præsentationen er begrænset til de spændinger i længderetningen, der er relevante i denne sammenhæng. Især for fibrenes vedhæftning til polymermatrixen vil andre spændinger også være af interesse.
I teknisk mekanik beregnes belastningen af en prøve på grundlag af de indre kræfter. I spænding er der en konstant normalkraft over hele prøven. Figur 3 viser de indre kræfter for tre bøjningslejer, der blev brugt i DMA. Det er tydeligt, at den maksimale StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning af den 3-punktsbøjning, der er brugt her, forekommer direkte under den centrale kraftindføring; alle andre steder er der en mindre StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning. Derfor bruges den symmetriske 4-punktsbøjning også til undersøgelser af belastningsafhængige kompositter [1].
De indre spændinger i længderetningen er direkte proportionale med bøjningsmomentet og afhænger også af prøvens geometri og struktur. Således kan spændingen i prøven - som varierer over tværsnittet - beregnes i ethvert punkt i prøven.
Figur 4 viser de spændinger, der ville optræde med de moduli, der blev målt i ovenstående eksempel, ved den nominelle tøjning på 0,1 % i et homogent materiale med lineær elastisk materialeadfærd. I træk er der en konstant spænding over hele tværsnittet, mens prøven i bøjning belastes i kompression på oversiden og i træk på undersiden. Derfor refererer de specificerede tøjninger og spændinger i bøjning også altid til de maksimale værdier i den ydre fiber.
I den lagdelte komposit opstår der imidlertid en meget mere kompliceret spændingsfordeling end for den homogene prøve. For yderligere overvejelser antages det i overensstemmelse med den klassiske bjælke- og laminatteori, at tværsnitsarealerne ikke fordrejes, dvs. at den langsgående StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning er ensartet fordelt over tværsnittet [2].
I målingen ovenfor blev der målt et andet lagringsmodul i træk end i bøjning. Ved hjælp af formlerne for teknisk mekanik (for detaljer, se [2]) er det kendt, hvordan det målte modul i træk eller bøjning er sammensat af disse to komponenter for en kendt lagstruktur bestående af to materialer eller fiberretninger. De to målinger resulterer således i to ligninger, hvorfra materialets to moduler kan bestemmes. Da denne beregning er baseret på modelantagelsen forklaret ovenfor, og geometri og målte værdier desuden er behæftet med usikkerheder, kan denne procedure i princippet resultere i afvigelser fra de reelle værdier. Ved en temperatur på 20 °C kan et lagringsmodul for fibrene i belastningsretningen på EІІ =38000 MPa og på tværs af belastningsretningen på EІ =3700 MPa beregnes på denne måde.
Disse moduler kan derefter bruges til at beregne spændingerne i prøvens tværsnit ved en given tøjning. De resulterende spring i spændingsforløbet skyldes de forskellige moduli i de enkelte lag og er typiske for fiberkompositter. Derudover fremgår det tydeligt af spændingsforløbet, at de ydre fibre har en særlig stærk effekt på prøvens bøjningsstivhed.
Konklusion
Når man tester kompositter i bøjning, dominerer indflydelsen fra de ydre overfladelag. Derfor kan resultaterne af bøjningsmålinger kun i ringe grad generaliseres til andre geometrier eller belastningstilfælde. I træktilstand derimod belastes prøven jævnt, og der måles kun et modul, der er et gennemsnit over tværsnittet. Derfor bør materialer altid testes i overensstemmelse med den fremtidige anvendelse.
Ved hjælp af DMA GABO Eplexor® kan relativt stive kompositter måles i bøjning og træk. Som det også er tilfældet med statiske trækprøvninger, kan materialeværdierne således bestemmes i træk, som det foretrækkes. Dette giver mulighed for en betydeligt mere præcis og komplet karakterisering af materialet, end det ville være tilfældet med mindre instrumenter, hvor stive prøver kun kan måles i bøjning.