Υπερθέσεις χρόνου-θερμοκρασίας σε συνδετικό υλικό ασφάλτου

Εισαγωγή

Η τάση σ που προκύπτει από μια σταθερή παραμόρφωση ε0 που εφαρμόζεται σε ένα πολυμερές εξαρτάται από το χρόνο. [1] Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι πολυμερικές αλυσίδες αναδιατάσσονται προκειμένου να χαλαρώσουν τις τάσεις που προκαλούνται από την παραμόρφωση. [2] Κατά συνέπεια, το μέτρο χαλάρωσης εξαρτάται από τον χρόνο:

E(t) = σ(t)/ε0

Επιπλέον, θεωρώντας ότι η αύξηση της θερμοκρασίας δεν αλλάζει τις μοριακές κινήσεις, αλλά μόνο τις επιταχύνει [3], το μέτρο χαλάρωσης δεν εξαρτάται μόνο από το χρόνο, αλλά και από τη θερμοκρασία:

E(t,T) = σ(t,T)/ε0

Ο χρόνος και η θερμοκρασία συνδέονται στενά. Η αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει τον ελεύθερο όγκο μεταξύ των μακρομορίων. Έτσι, θα είναι πιο ικανά να ολισθαίνουν το ένα πάνω στο άλλο, μειώνοντας το χρόνο χαλάρωσης του υλικού και άλλες ιδιότητες, π.χ. το ιξώδες του, την αντοχή του σε θραύση, το μέτρο διάτμησης κ.λπ.

Μέτρηση ταλάντωσης

Η άνω πλάκα ταλαντώνεται με καθορισμένη συχνότητα f [Hz] (ή ω [rad/s]) και πλάτος [%] (ή διατμητική παραμόρφωση γ [%]). Προσδιορίζεται η διατμητική τάση σ [Pa] που απαιτείται για την ταλάντωση αυτή. Αποτέλεσμα: Προσδιορίζονται οι ιξωδοελαστικές ιδιότητες του δείγματος, ιδίως το ελαστικό και το διατμητικό μέτρο απώλειας.

Στην πραγματικότητα, η συμπεριφορά των περισσότερων ιξωδοελαστικών υλικών σε μια θερμοκρασία μπορεί να προβλεφθεί από τη συμπεριφορά σε μια άλλη θερμοκρασία μέσω της αλλαγής της χρονικής κλίμακας [4]. Δύο διαφορετικά μοντέλα περιγράφουν τον παράγοντα μετατόπισης aT, δηλαδή τον λόγο των χρόνων χαλάρωσης στις θερμοκρασίες T και Tr [2]:

Η μετατόπιση Arrhenius, που ισχύει για τα ημικρυσταλλικά πολυμερή και τα άμορφα θερμοπλαστικά σε θερμοκρασίες υψηλότερες από Tg + 100 K:

Το διαστομόμετρο DIL 402 HT Expedis® διαθέτει κλίβανο γραφίτη υψηλής θερμοκρασίας για ακριβείς μετρήσεις θερμικής διαστολής στην αεροδιαστημική και την έρευνα.

_E0: ενέργεια ενεργοποίησης της χαλάρωσης [J/mol], R: σταθερά αερίου,_TR: θερμοκρασία αναφοράς [K]

Η μετατόπιση WLF, που ισχύει για τις θερμοκρασίες γύρω από τη υαλώδη μετάβαση:

Μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμό της λογαριθμικής συνάρτησης απόκρισης, με τις μεταβλητές T, TR, C1 και C2.

_C1,_C2:_TR: Θερμοκρασία αναφοράς [K]

Αυτή η δυνατότητα μετατόπισης των καμπυλών μιας ιξωδοελαστικής ιδιότητας είναι πολύ βολική επειδή μειώνει σημαντικά το χρόνο μέτρησης. Στη συνέχεια, η αρχή της υπέρθεσης χρόνου-θερμοκρασίας χρησιμοποιείται για τη δημιουργία μιας κύριας καμπύλης σε ένα ασφαλτικό συνδετικό υλικό. Για το σκοπό αυτό, πραγματοποιούνται μετρήσεις σάρωσης συχνότητας σε διαφορετικές θερμοκρασίες.

Πίνακας 1: Συνθήκες των μετρήσεων ταλάντωσης

συσκευή	Kinexus DSR
Τρόπος μέτρησης	Ταλάντωση, σάρωση συχνότητας
Γεωμετρία	Πλάκα-πλάκα, διάμετρος: 4 mm (PP4)
Διάκενο	1.7 mm
Θερμοκρασία	-30°C, -15°C, 0°C, 15°C και 30°C
Στέλεχος	0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796%
Συχνότητα	100 έως 0,1 rad.^s-1

Συνθήκες μέτρησης και αποτελέσματα

Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται οι συνθήκες μέτρησης. Στα σχήματα 1 έως 5 παρουσιάζονται οι καμπύλες που προκύπτουν από τις μετρήσεις σάρωσης συχνότητας στις πέντε διαφορετικές θερμοκρασίες. Στα σχήματα 6, 7 και 8 συγκρίνονται το μέτρο ελαστικής διάτμησης, το μέτρο ιξώδους διάτμησης και η γωνία φάσης όλων των μετρήσεων.

Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο χαμηλότερο είναι το μέτρο ελαστικής διάτμησης. Όπως αναμενόταν, το ασφαλτικό συνδετικό υλικό γίνεται πιο δύσκαμπτο με τη μείωση της θερμοκρασίας. Στους 30°C, το μέτρο διάτμησης απωλειών είναι υψηλότερο από το μέτρο ελαστικής διάτμησης. Σε αυτή τη θερμοκρασία, οι "υγρές" ιδιότητες του υλικού κυριαρχούν των "στερεών" ιδιοτήτων του. Εδώ, η γωνία φάσης είναι ελαφρώς υψηλότερη από 45° σε ολόκληρο το εύρος συχνοτήτων (Σχήμα 1). Το υλικό είναι ένα ιξωδοελαστικό υγρό.

Η μέτρηση στους 15°C δείχνει μια διασταύρωση του ελαστικού και του ιξώδους μέτρου διάτμησης σε μια συχνότητα 2,5 rad.^s-1 (Σχήμα 2). Σε αυτό το σημείο, η φάση είναι ακριβώς 45°. Για χαμηλότερες συχνότητες από τη διασταύρωση συχνοτήτων, κυριαρχούν οι υγροειδείς ιδιότητες.

Οι δοκιμές στους 0°C, στους -15°C και στους -30°C δείχνουν μείωση της γωνίας φάσης με τη μείωση των θερμοκρασιών. Ωστόσο, η αύξηση της γωνίας φάσης προς την κατεύθυνση των χαμηλότερων συχνοτήτων δείχνει ότι για όλες τις θερμοκρασίες, το δείγμα είναι πιθανότατα ένα ιξωδοελαστικό υγρό. Όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο αργότερα η γωνία φάσης φτάνει στην τιμή των 45°.

Η συμπεριφορά της ασφάλτου στους 0°C, ή ακόμη και σε χαμηλότερες θερμοκρασίες, είναι σημαντική για την πρόβλεψη της σταθερότητάς της σε ψυχρές χώρες. Για το σκοπό αυτό, η συχνότητα της διασταύρωσης είναι καθοριστικής σημασίας. Ωστόσο, δεν μπορεί να ανιχνευθεί πειραματικά για πρακτικούς λόγους, καθώς η μέτρηση θα απαιτούσε πολύ χρόνο. Ευτυχώς, η εφαρμογή της επαλληλίας χρόνου-θερμοκρασίας που εξηγείται επιτρέπει τη δημιουργία μιας κύριας καμπύλης, δηλαδή τον υπολογισμό των επιθυμητών καμπυλών σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία για ένα ευρύτερο εύρος συχνοτήτων.

Στο Σχήμα 9 απεικονίζεται η κατασκευή της κύριας καμπύλης του μέτρου ελαστικής διάτμησης σε θερμοκρασία 0°C. Οι καμπύλες που μετρήθηκαν σε χαμηλότερη θερμοκρασία (-30°C, -15°C) και υψηλότερη θερμοκρασία (15°C, 30°C) από αυτή τη θερμοκρασία αναφοράς μετατοπίζονται προς τα δεξιά και προς τα αριστερά κατά τον παράγοντα μετατόπισης aT, αντίστοιχα. Με άλλα λόγια, η διαδικασία χαλάρωσης πραγματοποιείται ταχύτερα (μετατοπίζεται σε υψηλότερες συχνότητες) όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Ο υπολογισμός της κύριας καμπύλης και των συντελεστών που χρησιμοποιούνται για τα μοντέλα Arrhenius και WLF γίνεται αυτόματα στο λογισμικό rSpace (βλέπε πίνακα 2).

Θα πρέπει να σημειωθεί η έναρξη της συχνότητας της κύριας καμπύλης: 1.6-10-5 rad/s, αυτό σημαίνει χρόνο άνω των 170 ωρών (άνω των επτά ημερών!) μόνο για τη μέτρηση αυτού του μοναδικού σημείου! Μια τέτοια δοκιμή δεν θα ήταν πρακτικά εφικτή.

Γωνία φάσης

Η γωνία φάσης δ (tan δ= G"/G´) είναι ένα σχετικό μέτρο των ιξωδών και ελαστικών ιδιοτήτων ενός υλικού. Κυμαίνεται από 0° για ένα πλήρως ελαστικό υλικό έως 90° για ένα πλήρως ιξώδες υλικό.

Πίνακας 2: Συντελεστές Arrhenius και WLF που υπολογίστηκαν από τις μετρήσεις για θερμοκρασία αναφοράς 0°C. Οι συντελεστές WLF k1 και k2 αντιστοιχούν στους C1 και C2 της εξίσωσης WLF- ο συντελεστής Arrhenius k1 στον παράγοντα _E0/R του μοντέλου Arrhenius.

Πίνακας δεδομένων που εμφανίζει τους συντελεστές μετατόπισης, τον συντελεστή Arrhenius και τους συντελεστές WLF για τις τιμές k1 και k2 σε μια επιστημονική ανάλυση.

Διάγραμμα σάρωσης συχνότητας που δείχνει το μέτρο αποθήκευσης (G'), το μέτρο απώλειας (G'') και το σύνθετο ιξώδες (η) στους 30°C, απεικονίζοντας τη συμπεριφορά του υλικού. — 1) Σάρωση συχνότητας στους 30°C

Γράφημα σάρωσης συχνότητας στους 15°C που δείχνει τις καμπύλες G' και G'' και τη γωνία φάσης δ συναρτήσει της γωνιακής συχνότητας ω. — 2) Σάρωση συχνότητας στους 15°C

Μαθηματική εξίσωση που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ του χρόνου, της ενέργειας ενεργοποίησης και της θερμοκρασίας για την εκτίμηση του θερμικού κινδύνου. — 3) Σάρωση συχνότητας στους 0°C

Γράφημα σάρωσης συχνότητας στους -15°C που εμφανίζει το G' (μέτρο αποθήκευσης), το G'' (μέτρο απωλειών) και το δ (γωνία απωλειών) συναρτήσει του ω (rad/s). — 4) Σάρωση συχνότητας στους -15°C

Αποτελέσματα σάρωσης συχνότητας στους -30°C που δείχνουν τα G', G'' και δ σε ένα εύρος τιμών ωμέγα, αναδεικνύοντας τις ιδιότητες του υλικού. — 5) Σάρωση συχνότητας στους -30°C

Σαρώσεις συχνότητας του μέτρου ελαστικής διάτμησης (G') που παρουσιάζονται σε διάφορες θερμοκρασίες από -30°C έως 30°C, σε Pascal (Pa). — 6) Μέτρο ελαστικής διάτμησης κατά τη διάρκεια σάρωσης συχνότητας σε πέντε διαφορετικές θερμοκρασίες

Μέτρο ιξώδους διάτμησης (G') σε συνάρτηση με τη γωνιακή συχνότητα (ω) σε πέντε θερμοκρασίες που κυμαίνονται από -30°C έως 30°C. — 7) Μέτρο ιξώδους διάτμησης κατά τη διάρκεια σάρωσης συχνότητας σε πέντε διαφορετικές θερμοκρασίες

Δεδομένα γωνίας φάσης σε πέντε θερμοκρασίες (από -30°C έως 30°C) που απεικονίζονται σε σχέση με τις σαρώσεις συχνότητας, αναδεικνύοντας διακριτές τάσεις. — 8) Γωνία φάσης κατά τη διάρκεια σάρωσης συχνότητας σε πέντε διαφορετικές θερμοκρασίες

Κύρια καμπύλη του μέτρου ελαστικής διάτμησης (G') συναρτήσει της γωνιακής συχνότητας (ω) σε διάφορες θερμοκρασίες. — 9) Κύρια καμπύλη που δημιουργείται για θερμοκρασία 0°C με τις εμφανιζόμενες μετρήσεις, εφαρμοσμένη στο μέτρο ελαστικής διάτμησης

Κύρια καμπύλη στους -30°C που δείχνει τις μεταβολές των ελαστικών και διατμητικών ιδιομορφών απώλειας (G' και G'') σε όλη τη συχνότητα. — 10) Κύρια καμπύλη που δημιουργείται για θερμοκρασία -30°C με τις εμφανιζόμενες μετρήσεις, εφαρμοσμένη στα ελαστικά και διατμητικά μόρια απώλειας.

Πίνακας 3: Διασταυρούμενος προσδιορισμός των κύριων καμπυλών ελαστικών και ιξωδών διατμητικών ιδιομορφών σε διάφορες θερμοκρασίες

Πίνακας που εμφανίζει δεδομένα σχετικά με τις δράσεις διασταύρωσης, τις συχνότητες ανάδειξης, τις γωνιακές συχνότητες και τις τιμές του μέτρου διάτμησης.

Στο Σχήμα 10 απεικονίζεται η κύρια καμπύλη του ασφαλτικού συνδετικού υλικού για θερμοκρασία -30°C. Όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο χαμηλότερο είναι το εύρος συχνοτήτων που επιτυγχάνεται με τον υπολογισμό. Εδώ, το πρώτο σημείο είναι κάτω από 10-9 ^rad-s-1! Η διασταύρωση που εντοπίζεται μεταξύ 10-7 και 10-6 ^rad-s-1 θα είχε εντοπιστεί μόνο με την εκτέλεση μιας πολύ χρονοβόρας μέτρησης.

Ο πίνακας 3 συνοψίζει τα αποτελέσματα της διασταύρωσης μεταξύ του ελαστικού και του ιξώδους διατμητικού μέτρου που ανιχνεύθηκε για όλες τις θερμοκρασίες. Η άσφαλτος συμπεριφέρεται πάντα σαν ιξωδοελαστικό υγρό για τις συγκεκριμένες θερμοκρασίες. Όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο χαμηλότερη είναι η συχνότητα διασταύρωσης και τόσο μεγαλύτερη είναι η διαδικασία πρόκλησης αποσταθεροποίησης της δομής του υλικού.

Εάν η διασταύρωση των καμπυλών G' και G'' συμβαίνει στα 2,4∙10-3 Hz σε θερμοκρασία 0°C, αυτό αντιστοιχεί σε χρονική κλίμακα περίπου 7 λεπτών. Αυτό σημαίνει ότι το υλικό συμπεριφέρεται κυρίως ελαστικά εάν η χρονική κλίμακα είναι μικρότερη από 7 λεπτά. Στην πράξη, αυτό σημαίνει ότι ο δρόμος είναι σταθερός υπό φόρτιση εντός της γραμμικής ιξωδοελαστικής περιοχής. Εάν η χρονική κλίμακα είναι μεγαλύτερη, υπάρχει αυξανόμενη τάση παραμόρφωσης του υλικού (σχηματισμός αυλακώσεων).

Εάν αυτό το ασφαλτικό συνδετικό υλικό χρησιμοποιείται σε ψυχρότερα κλίματα, π.χ. στους -30 °C, η διασταύρωση των G' και G'' γίνεται με χαμηλότερη συχνότητα, π.χ. η χρονική κλίμακα αυξάνεται (εδώ περίπου 2 μήνες).

Συμπέρασμα

Η ιξωδοελαστική συμπεριφορά του ασφαλτικού συνδετικού υλικού προσδιορίστηκε σε θερμοκρασίες μεταξύ -30°C και 30°C. Όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία δοκιμής, τόσο χαμηλότερη είναι η συχνότητα της διασταύρωσης. Η συλλογή των σημείων δεδομένων στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων προκειμένου να ληφθεί η διασταύρωση σχετίζεται με πολύ υψηλούς χρόνους μέτρησης (αρκετές εβδομάδες) και, ως εκ τούτου, δεν είναι βολική στην πράξη. Η αρχή της υπέρθεσης χρόνου-θερμοκρασίας κατέστησε δυνατή την υπέρβαση αυτού του προβλήματος. Αντί να πραγματοποιούνται ατέλειωτες δοκιμές, πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις ταλάντωσης σε πέντε διαφορετικές θερμοκρασίες σε ένα συνηθισμένο εύρος συχνοτήτων. Οι γραφικές παραστάσεις που προέκυψαν χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία των κύριων καμπυλών.