Superposição de tempo e temperatura em ligantes de asfalto

Introdução

A EstirpeA deformação descreve uma deformação de um material, que é carregado mecanicamente por uma força ou estresse externo. Os compostos de borracha apresentam propriedades de deformação se uma carga estática for aplicada.tensão σ resultante de uma deformação constante ε0 aplicada em um polímero é dependente do tempo. [1] Isso ocorre porque as cadeias do polímero se reorganizam para relaxar as tensões causadas pela deformação. [2] Como consequência, o módulo de RelaxamentoQuando uma tensão constante é aplicada a um composto de borracha, a força necessária para manter essa tensão não é constante, mas diminui com o tempo; esse comportamento é conhecido como relaxamento de tensão. O processo responsável pelo relaxamento da tensão pode ser físico ou químico e, em condições normais, ambos ocorrerão ao mesmo tempo. relaxamento depende do tempo:

E(t) = σ(t)/ε0

Além disso, supondo que um aumento de temperatura não altere os movimentos moleculares, mas apenas os acelere [3], o módulo de RelaxamentoQuando uma tensão constante é aplicada a um composto de borracha, a força necessária para manter essa tensão não é constante, mas diminui com o tempo; esse comportamento é conhecido como relaxamento de tensão. O processo responsável pelo relaxamento da tensão pode ser físico ou químico e, em condições normais, ambos ocorrerão ao mesmo tempo. relaxamento não depende apenas do tempo, mas também da temperatura:

E(t,T) = σ(t,T)/ε0

O tempo e a temperatura estão intimamente ligados. Um aumento de temperatura aumentará o volume livre entre as macromoléculas. Assim, elas serão mais capazes de deslizar umas sobre as outras, reduzindo o tempo de RelaxamentoQuando uma tensão constante é aplicada a um composto de borracha, a força necessária para manter essa tensão não é constante, mas diminui com o tempo; esse comportamento é conhecido como relaxamento de tensão. O processo responsável pelo relaxamento da tensão pode ser físico ou químico e, em condições normais, ambos ocorrerão ao mesmo tempo. relaxamento do material e outras propriedades, por exemplo, sua viscosidade, sua resistência à fratura, seu módulo de cisalhamento etc.

Medição de oscilação

A placa superior oscila com uma frequência definida f [Hz] (ou ω [rad/s]) e amplitude [%] (ou EstirpeA deformação descreve uma deformação de um material, que é carregado mecanicamente por uma força ou estresse externo. Os compostos de borracha apresentam propriedades de deformação se uma carga estática for aplicada.tensão de cisalhamento γ [%]). A EstirpeA deformação descreve uma deformação de um material, que é carregado mecanicamente por uma força ou estresse externo. Os compostos de borracha apresentam propriedades de deformação se uma carga estática for aplicada.tensão de cisalhamento σ [Pa] necessária para essa oscilação é determinada. Resultado: As propriedades viscoelásticas da amostra são determinadas, em especial seus módulos de cisalhamento elástico e de perda.

Na verdade, o comportamento da maioria dos materiais viscoelásticos em uma temperatura pode ser previsto a partir de outra temperatura por uma mudança na escala de tempo [4]. Dois modelos diferentes descrevem o fator de deslocamento aT, ou seja, a proporção dos tempos de RelaxamentoQuando uma tensão constante é aplicada a um composto de borracha, a força necessária para manter essa tensão não é constante, mas diminui com o tempo; esse comportamento é conhecido como relaxamento de tensão. O processo responsável pelo relaxamento da tensão pode ser físico ou químico e, em condições normais, ambos ocorrerão ao mesmo tempo. relaxamento nas temperaturas T e Tr [2]:

O deslocamento de Arrhenius, válido para polímeros semicristalinos e termoplásticos amorfos em temperaturas superiores a Tg + 100 K:

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_E0: energia de ativação do RelaxamentoQuando uma tensão constante é aplicada a um composto de borracha, a força necessária para manter essa tensão não é constante, mas diminui com o tempo; esse comportamento é conhecido como relaxamento de tensão. O processo responsável pelo relaxamento da tensão pode ser físico ou químico e, em condições normais, ambos ocorrerão ao mesmo tempo. relaxamento [J/mol]; R: constante do gás;_TR: temperatura de referência [K]

O deslocamento WLF, válido para as temperaturas próximas à transição vítrea:

Fórmula matemática para calcular a função de resposta logarítmica, com as variáveis T, TR, C1 e C2.

_C1,_C2: Parâmetros dependentes do material;_TR: Temperatura de referência [K]

Essa possibilidade de deslocar as curvas de uma propriedade viscoelástica é muito conveniente porque reduz consideravelmente o tempo de medição. A seguir, o princípio de superposição tempo-temperatura é usado para criar uma curva principal em um aglutinante de asfalto. Para isso, são realizadas medições de varredura de frequência em diferentes temperaturas.

Tabela 1: Condições das medições de oscilação

dispositivo	Kinexus DSR
Modo de medição	Oscilação, varredura de frequência
Geometria	Placa, diâmetro: 4 mm (PP4)
Folga	1.7 mm
Temperaturas	-30°C, -15°C, 0°C, 15°C e 30°C
Deformação	0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796%
Frequência	100 a 0,1 rad.^s-1

Condições e resultados da medição

A Tabela 1 descreve as condições de medição. As Figuras 1 a 5 exibem as curvas resultantes das medições de varredura de frequência nas cinco temperaturas diferentes. As Figuras 6, 7 e 8 comparam o módulo de cisalhamento elástico, o módulo de cisalhamento viscoso e o ângulo de fase de todas as medições.

Quanto mais alta a temperatura, menor o módulo de cisalhamento elástico. Como esperado, o ligante asfáltico fica mais rígido com a diminuição da temperatura. A 30°C, o módulo de cisalhamento de perda é maior do que o módulo de cisalhamento elástico. Nessa temperatura, as propriedades "semelhantes a líquidos" do material dominam suas propriedades "semelhantes a sólidos". Aqui, o ângulo de fase é ligeiramente superior a 45° em toda a faixa de frequência (Figura 1). O material é um líquido viscoelástico.

A medição a 15°C mostra um cruzamento do módulo de cisalhamento elástico e viscoso em uma frequência de 2,5 rad.^s-1 (Figura 2). Nesse ponto, a fase é exatamente 45°. Para frequências mais baixas do que o cruzamento de frequência, as propriedades do tipo líquido predominam.

Os testes a 0°C, -15°C e -30°C mostram uma redução no ângulo de fase com a diminuição da temperatura. No entanto, o aumento do ângulo de fase na direção das frequências mais baixas mostra que, para todas as temperaturas, a amostra provavelmente é um líquido viscoelástico. Quanto mais baixa a temperatura, mais tarde o ângulo de fase atinge o valor de 45°.

O comportamento do asfalto a 0°C, ou mesmo a temperaturas mais baixas, é importante para prever sua estabilidade em países frios. Para isso, a frequência do cruzamento é crucial. No entanto, ela não pode ser detectada experimentalmente por motivos práticos, pois a medição levaria muito tempo. Felizmente, a aplicação da superposição tempo-temperatura explicada permite a criação de uma curva mestre, ou seja, o cálculo das curvas desejadas em uma temperatura específica para uma faixa de frequência mais ampla.

A Figura 9 mostra a construção da curva mestre do módulo de cisalhamento elástico em uma temperatura de 0°C. As curvas medidas em uma temperatura mais baixa (-30°C, -15°C) e mais alta (15°C, 30°C) do que essa temperatura de referência são deslocadas para a direita e para a esquerda pelo fator de deslocamento aT, respectivamente. Em outras palavras, o processo de RelaxamentoQuando uma tensão constante é aplicada a um composto de borracha, a força necessária para manter essa tensão não é constante, mas diminui com o tempo; esse comportamento é conhecido como relaxamento de tensão. O processo responsável pelo relaxamento da tensão pode ser físico ou químico e, em condições normais, ambos ocorrerão ao mesmo tempo. relaxamento ocorre mais rapidamente (deslocado para frequências mais altas) quando a temperatura aumenta. O cálculo da curva principal e dos coeficientes usados para os modelos Arrhenius e WLF ocorre automaticamente no software rSpace (consulte a Tabela 2).

Deve-se observar o início da frequência da curva principal: 1.6-10-5 rad/s, o que significa um tempo de mais de 170 horas (mais de sete dias!) somente para a medição desse único ponto! Esse teste não seria prático de ser realizado.

Ângulo de fase

O ângulo de fase δ (tan δ= G"/G') é uma medida relativa das propriedades viscosas e elásticas de um material. Ele varia de 0° para um material totalmente elástico a 90° para um material totalmente viscoso.

Tabela 2: Coeficientes de Arrhenius e WLF calculados a partir das medições para uma temperatura de referência de 0°C. Os coeficientes WLF k1 e k2 correspondem a C1 e C2 da equação WLF; o coeficiente Arrhenius k1 corresponde ao fator _E0/R do modelo Arrhenius.

Tabela de dados que exibe fatores de deslocamento, coeficiente de Arrhenius e coeficientes WLF para valores de k1 e k2 em uma análise científica.

Gráfico de varredura de frequência mostrando o módulo de armazenamento (G'), o módulo de perda (G'') e a viscosidade complexa (η) a 30°C, ilustrando o comportamento do material. — 1) Varredura de frequência a 30°C

Gráfico de varredura de frequência a 15°C mostrando as curvas G' e G'' e o ângulo de fase δ em relação à frequência angular ω. — 2) Varredura de frequência a 15°C

Equação matemática que ilustra a relação entre tempo, energia de ativação e temperatura para avaliação de risco térmico. — 3) Varredura de frequência a 0°C

Gráfico de varredura de frequência a -15°C exibindo G' (módulo de armazenamento), G'' (módulo de perda) e δ (ângulo de perda) vs. ω (rad/s). — 4) Varredura de frequência a -15°C

Resultados da varredura de frequência a -30°C mostrando G', G'' e δ em uma faixa de valores ômega, destacando as propriedades do material. — 5) Varredura de frequência a -30°C

Varreduras de frequência do módulo de cisalhamento elástico (G') apresentadas em várias temperaturas, de -30°C a 30°C, plotadas em Pascal (Pa). — 6) Módulo de cisalhamento elástico durante varreduras de frequência em cinco temperaturas diferentes

Módulo de cisalhamento viscoso (G') plotado em relação à frequência angular (ω) em cinco temperaturas que variam de -30°C a 30°C. — 7) Módulo de cisalhamento viscoso durante varreduras de frequência em cinco temperaturas diferentes

Dados de ângulo de fase em cinco temperaturas (de -30°C a 30°C) plotados em relação a varreduras de frequência, mostrando tendências distintas. — 8) Ângulo de fase durante as varreduras de frequência em cinco temperaturas diferentes

Curva principal do módulo de cisalhamento elástico (G') plotada em relação à frequência angular (ω) em várias temperaturas. — 9) Curva mestre gerada para uma temperatura de 0°C com as medições exibidas, aplicada ao módulo de cisalhamento elástico

Curva principal a -30°C mostrando as variações dos módulos de cisalhamento elástico e de perda (G' e G'') ao longo da frequência. — 10) Curva mestra gerada para uma temperatura de -30°C com as medições exibidas, aplicadas aos módulos de cisalhamento elástico e de perda.

Tabela 3: Determinação cruzada das curvas mestras dos módulos de cisalhamento elástico e viscoso em diferentes temperaturas

Tabela que exibe dados sobre ações de cruzamento, destacando frequências, frequências angulares e valores de módulo de cisalhamento.

A Figura 10 mostra a curva principal do ligante asfáltico para uma temperatura de -30°C. Quanto mais baixa for a temperatura, menor será a faixa de frequência alcançada com o cálculo. Aqui, o primeiro ponto está abaixo de 10-9 ^rad-s-1! O cruzamento detectado entre 10-7 e 10-6 ^rad-s-1 só teria sido detectado com a realização de uma medição muito demorada.

A Tabela 3 resume os resultados de um cruzamento entre os módulos de cisalhamento elástico e viscoso detectados para todas as temperaturas. O asfalto sempre se comporta como um líquido viscoelástico para as temperaturas especificadas. Quanto mais baixa for a temperatura, menor será a frequência de cruzamento e mais longo será o processo para induzir a desestabilização da estrutura do material.

Se o cruzamento das curvas G' e G'' ocorrer a 2,4∙10-3 Hz a uma temperatura de 0°C, isso corresponde a uma escala de tempo de aproximadamente 7 minutos. Isso significa que o material se comporta de forma predominantemente elástica se a escala de tempo for menor que 7 minutos. Na prática, isso significa que a estrada é estável sob carga dentro da faixa viscoelástica linear. Se a escala de tempo for maior, haverá uma tendência crescente de deformação do material (formação de sulcos).

Se esse ligante asfáltico for usado em climas mais frios, por exemplo, a -30 °C, o cruzamento do G' e do G'' será em uma frequência menor, por exemplo, a escala de tempo aumentará (aqui, aproximadamente 2 meses).

Conclusão

O comportamento visco-elástico do ligante asfáltico foi determinado em temperaturas entre -30°C e 30°C. Quanto mais baixa for a temperatura do teste, menor será a frequência do cruzamento. A coleta de pontos de dados na faixa de baixa frequência para obter o cruzamento está relacionada a tempos de medição muito altos (várias semanas) e, portanto, não é conveniente na prática. O princípio da superposição tempo-temperatura possibilitou a superação desse problema. Em vez de realizar testes intermináveis, foram realizadas medições de oscilação em cinco temperaturas diferentes em uma faixa de frequência usual. Os gráficos resultantes foram usados para gerar as curvas principais.