Úvod
Napětí σ, které je výsledkem konstantní deformace ε0 působící na polymer, je závislé na čase. [1] Je to proto, že polymerní řetězce se přeskupují, aby uvolnily napětí způsobené deformací. [2] V důsledku toho je relaxační modul závislý na čase:
Navíc za předpokladu, že zvýšení teploty molekulární pohyby nemění, ale pouze urychluje [3], je relaxační modul závislý nejen na čase, ale také na teplotě:
Čas a teplota spolu úzce souvisejí. Zvýšením teploty se zvětší volný objem mezi makromolekulami. Ty tak budou schopnější klouzat jedna po druhé, čímž se sníží relaxační doba materiálu a další vlastnosti, např. jeho viskozita, odolnost proti lomu, Modul pružnostiKomplexní modul pružnosti (pružná složka), modul skladování nebo G' je "reálná" část vzorků celkového komplexního modulu pružnosti. Tato pružná složka udává pevnou nebo fázovou odezvu měřeného vzorku. modul pružnosti ve smyku atd.
Měření oscilací
Horní deska kmitá s definovanou frekvencí f [Hz] (nebo ω [rad/s]) a amplitudou [%] (nebo smykovou deformací γ [%]). Určí se smykové napětí σ [Pa] potřebné pro toto kmitání. Výsledek: Určí se viskoelastické vlastnosti vzorku, zejména jeho elastický a ztrátový smykový modul.
Ve skutečnosti lze chování většiny viskoelastických materiálů při jedné teplotě předpovědět z chování při jiné teplotě změnou časové stupnice [4]. Dva různé modely popisují faktor posunu aT, tj. poměr relaxačních časů při teplotách T a Tr [2]:
- Arrheniův posun, platný pro semikrystalické polymery a amorfní termoplasty při teplotách vyšších než Tg + 100 K:
E0: aktivační energie RelaxacePokud na pryžovou směs působí konstantní deformace, síla potřebná k udržení této deformace není konstantní, ale s časem klesá; toto chování se nazývá relaxace napětí. Proces odpovědný za relaxaci napětí může být fyzikální nebo chemický a za normálních podmínek probíhají oba současně. relaxace [J/mol]; R: plynová konstanta;TR: referenční teplota [K]
- Posun WLF platný pro teploty v okolí skelného přechodu:
C1,C2:TR: referenční teplota [K]
Tato možnost posunu křivek viskoelastické vlastnosti je velmi výhodná, protože výrazně zkracuje dobu měření. V následujícím textu je princip časově-teplotní superpozice použit k vytvoření hlavní křivky na asfaltovém pojivu. Za tímto účelem se provádí měření s frekvenčním rozptylem při různých teplotách.
Tabulka 1: Podmínky měření oscilací
| zařízení | Kinexus DSR |
| Režim měření | Oscilace, frekvenční škála |
| Geometrie | Deska, průměr: 4 mm (PP4) |
| Mezera | 1.7 mm |
| Teplota | -30 °C, -15 °C, 0 °C, 15 °C a 30 °C |
| Tah | 0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796% |
| Frekvence | 100 až 0,1 rad.s-1 |
Podmínky měření a výsledky
Podmínky měření jsou uvedeny v tabulce 1. Na obrázcích 1 až 5 jsou zobrazeny výsledné křivky měření frekvenčního rozsahu při pěti různých teplotách. Obrázky 6, 7 a 8 porovnávají Modul pružnostiKomplexní modul pružnosti (pružná složka), modul skladování nebo G' je "reálná" část vzorků celkového komplexního modulu pružnosti. Tato pružná složka udává pevnou nebo fázovou odezvu měřeného vzorku. modul pružnosti ve smyku, viskózní modul ve smyku a fázový úhel všech měření.
Čím vyšší je teplota, tím nižší je modul pružného smyku. Podle očekávání je asfaltové pojivo s klesající teplotou tužší. Při 30 °C je Viskozní modulKomplexní modul (viskózní složka), ztrátový modul nebo G'' je "imaginární" část vzorků celkového komplexního modulu. Tato viskózní složka udává kapalnou nebo nefázovou odezvu měřeného vzorku. ztrátový modul ve smyku vyšší než elastický modul ve smyku. Při této teplotě převažují "kapalné" vlastnosti materiálu nad jeho "pevnými" vlastnostmi. Fázový úhel je zde v celém frekvenčním rozsahu o něco vyšší než 45° (obr. 1). Materiál je viskoelastická kapalina.
Měření při teplotě 15 °C ukazuje křížení elastického a viskózního smykového modulu při frekvenci 2,5 rad.s-1 (obrázek 2). V tomto bodě je fáze přesně 45°. Při nižších frekvencích, než je frekvenční křížení, převládají vlastnosti podobné kapalině.
Zkoušky při teplotách 0 °C, -15 °C a -30 °C ukazují zmenšování fázového úhlu s klesající teplotou. Nicméně nárůst fázového úhlu ve směru nižších frekvencí ukazuje, že pro všechny teploty je vzorek s největší pravděpodobností viskoelastickou kapalinou. Čím nižší je teplota, tím později dosahuje fázový úhel hodnoty 45°.
Chování asfaltu při teplotě 0 °C nebo dokonce při nižších teplotách je důležité pro předpověď jeho stability v chladných zemích. K tomu je rozhodující frekvence křížení. Z praktických důvodů ji však nelze experimentálně zjistit, protože měření by trvalo příliš dlouho. Naštěstí aplikace vysvětlené časově-teplotní superpozice umožňuje vytvoření hlavní křivky, tj. výpočet požadovaných křivek při jedné konkrétní teplotě pro širší frekvenční rozsah.
Na obrázku 9 je znázorněna konstrukce hlavní křivky modulu pružnosti ve smyku při teplotě 0 °C. Křivky naměřené při nižší teplotě (-30 °C, -15 °C) a vyšší teplotě (15 °C, 30 °C), než je tato referenční teplota, jsou posunuty doprava, resp. doleva o faktor posunu aT. Jinými slovy, relaxační proces probíhá rychleji (posunutý k vyšším frekvencím), když se teplota zvyšuje. Výpočet hlavní křivky a koeficientů použitých pro Arrheniův a WLF model probíhá automaticky v softwaru rSpace (viz tabulka 2).
Je třeba si všimnout počátku frekvence hlavní křivky: 1.6-10-5 rad/s, to znamená dobu více než 170 hodin (více než sedm dní!) jen pro měření tohoto jediného bodu! Takový test by nebylo praktické provádět.
Fázový úhel
Fázový úhel δ (tan δ= G"/G´) je relativní mírou viskózních a elastických vlastností materiálu. Pohybuje se v rozmezí od 0° pro plně pružný materiál do 90° pro plně viskózní materiál.
Tabulka 2: Arrheniovy a WLF koeficienty vypočtené z měření pro referenční teplotu 0 °C. Koeficienty WLF k1 a k2 odpovídají C1 a C2 rovnice WLF; Arrheniův koeficient k1 odpovídá faktoru E0/R Arrheniova modelu.
Tabulka 3: Křížové stanovení hlavních křivek elastického a viskózního smykového modulu při různých teplotách
Na obrázku 10 je znázorněna hlavní křivka asfaltového pojiva pro teplotu -30 °C. Čím nižší je teplota, tím nižší je frekvenční rozsah dosažený výpočtem. Zde je první bod nižší než 10-9 rad-s-1! Přechod zjištěný mezi 10-7 a 10-6 rad-s-1 by byl zjištěn pouze provedením velmi časově náročného měření.
Tabulka 3 shrnuje výsledky křížení mezi elastickým a viskózním smykovým modulem zjištěné pro všechny teploty. Pro uvedené teploty se asfalt vždy chová jako viskoelastická kapalina. Čím nižší je teplota, tím nižší je frekvence křížení a tím delší je proces vyvolání destabilizace struktury materiálu.
Pokud k překřížení křivek G' a G'' dojde při frekvenci 2,4∙10-3 Hz při teplotě 0 °C, odpovídá to časové stupnici přibližně 7 min. To znamená, že se materiál chová převážně pružně, pokud je časová stupnice kratší než 7 min. V praxi to znamená, že silnice je stabilní při zatížení v lineárním viskoelastickém rozsahu. Pokud je časová stupnice delší, roste tendence materiálu k deformacím (tvorba kolejí).
Pokud se toto asfaltové pojivo používá v chladnějších klimatických podmínkách, např. při -30 °C, dochází ke křížení G' a G'' s nižší frekvencí, např. se zvyšuje časová stupnice (zde cca 2 měsíce).
Závěr
Viskoelastické chování asfaltového pojiva bylo stanoveno při teplotách od -30 °C do 30 °C. Čím nižší byla zkušební teplota, tím nižší byla frekvence křížení. Sběr datových bodů v nízkofrekvenčním rozsahu za účelem získání křížení je spojen s velmi vysokými časy měření (několik týdnů), a proto není v praxi vhodný. Princip časově-teplotní superpozice umožnil tento problém překonat. Místo provádění nekonečných testů byla provedena měření kmitání při pěti různých teplotách v obvyklém frekvenčním rozsahu. Výsledné grafy byly použity pro generování hlavních křivek.