Въведение
Напрежението σ в резултат на постоянна деформация ε0, приложена върху полимер, зависи от времето. [1] Това е така, защото полимерните вериги се пренареждат, за да се отпуснат напреженията, причинени от деформацията. [2] Вследствие на това модулът на релаксация зависи от времето:
Освен това, ако приемем, че повишаването на температурата не променя молекулните движения, а само ги ускорява [3], модулът на релаксация зависи не само от времето, но и от температурата:
Времето и температурата са тясно свързани. Повишаването на температурата ще увеличи свободния обем между макромолекулите. По този начин те ще са по-способни да се плъзгат една върху друга, намалявайки времето за релаксация на материала и други свойства, например вискозитета, устойчивостта на разрушаване, модула на срязване и др.
Измерване на осцилации
Горната плоча се колебае с определена честота f [Hz] (или ω [rad/s]) и амплитуда [%] (или деформация на срязване γ [%]). Определя се напрежението на срязване σ [Pa], необходимо за това трептене. Резултат: Определят се вискоеластичните свойства на пробата, по-специално нейният еластичен модул и модулът на срязване на загубите.
Всъщност поведението на повечето вискоеластични материали при една температура може да се предскаже от това при друга температура чрез промяна на времевата скала [4]. Два различни модела описват коефициента на изместване aT, т.е. съотношението на времената на релаксация при температури T и Tr [2]:
- Изместване на Арениус, валидно за полукристални полимери и аморфни термопласти при температури, по-високи от Tg + 100 K:
E0: енергия на активация на релаксацията [J/mol]; R: газова константа;TR: референтна температура [K]
- Изместването на WLF, валидно за температурите около стъкления преход:
C1,C2: Параметри, зависещи от материала;TR: Референтна температура [K]
Тази възможност за изместване на кривите на вискоеластичното свойство е много удобна, тъй като значително намалява времето за измерване. По-долу принципът на суперпозиция на времето и температурата се използва за създаване на основна крива на асфалтово свързващо вещество. За тази цел се извършват измервания с честотно отместване при различни температури.
Таблица 1: Условия за измерване на трептенията
| устройство | Kinexus DSR |
| Режим на измерване | Трептения, измерване на честотата |
| Геометрия | Плоча-пластина, диаметър: 4 mm (PP4) |
| Пролука | 1.7 mm |
| Температура | -30°C, -15°C, 0°C, 15°C и 30°C |
| Деформация | 0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796% |
| Честота | 100 до 0,1 rad.s-1 |
Условия за измерване и резултати
В таблица 1 са представени условията на измерване. На фигури от 1 до 5 са показани получените криви от измерванията с честотно размахване при петте различни температури. На фигури 6, 7 и 8 се сравняват модулът на еластично срязване, модулът на вискозно срязване и фазовият ъгъл на всички измервания.
Колкото по-висока е температурата, толкова по-нисък е модулът на еластично срязване. Както се очакваше, асфалтовото свързващо вещество става по-твърдо с намаляването на температурата. При 30 °C модулът на срязване на загубите е по-висок от еластичния модул на срязване. При тази температура "течноподобните" свойства на материала доминират над "твърдоподобните" му свойства. Тук фазовият ъгъл е малко по-висок от 45° в целия честотен диапазон (фигура 1). Материалът е вискоеластична течност.
Измерването при 15 °C показва пресичане на еластичния и вискозния модул на срязване при честота от 2,5 rad.s-1 (фигура 2). В този момент фазата е точно 45°. При по-ниски честоти от честотната пресечна точка преобладават течноподобните свойства.
Тестовете при 0°С, -15°С и -30°С показват намаляване на фазовия ъгъл с намаляване на температурата. Въпреки това увеличаването на фазовия ъгъл по посока на по-ниските честоти показва, че за всички температури пробата най-вероятно е вискоеластична течност. Колкото по-ниска е температурата, толкова по-късно фазовият ъгъл достига стойност 45°.
Поведението на асфалта при 0°С или дори при по-ниски температури е важно, за да се предвиди неговата стабилност в студени страни. За тази цел честотата на пресичане е от решаващо значение. Тя обаче не може да бъде установена експериментално по практически причини, тъй като измерването би отнело твърде много време. За щастие, прилагането на обяснената суперпозиция на времето и температурата позволява създаването на главна крива, т.е. изчисляването на желаните криви при една определена температура за по-широк честотен диапазон.
На фигура 9 е показано построяването на главната крива на модула на еластично срязване при температура 0°C. Кривите, измерени при по-ниска температура (-30°C, -15°C) и по-висока температура (15°C, 30°C) от тази референтна температура, са изместени съответно надясно и наляво с коефициента на изместване aT. С други думи, процесът на релаксация протича по-бързо (измества се към по-високи честоти), когато температурата се повишава. Изчисляването на главната крива и на коефициентите, използвани за моделите на Архениус и WLF, се извършва автоматично в софтуера rSpace (вж. таблица 2).
Трябва да се обърне внимание на честотното начало на основната крива: 1.това означава, че само за измерването на тази единствена точка са необходими повече от 170 часа (повече от седем дни!) Подобен тест не би бил практически осъществим.
Фазов ъгъл
Фазовият ъгъл δ (tan δ= G"/G´) е относителна мярка за вискозните и еластичните свойства на даден материал. Той варира от 0° за напълно еластичен материал до 90° за напълно вискозен материал.
Таблица 2: Коефициенти на Архениус и WLF, изчислени от измерванията за референтна температура от 0°C. Коефициентите на WLF k1 и k2 съответстват на C1 и C2 от уравнението на WLF; коефициентът на Архениус k1 - на коефициента E0/R от модела на Архениус.
Таблица 3: Кръстосано определяне на основните криви на еластичния и вискозния модул на срязване при различни температури
На фигура 10 е представена основната крива на асфалтовото свързващо вещество за температура -30°C. Колкото по-ниска е температурата, толкова по-нисък е честотният диапазон, достигнат с изчислението. Тук първата точка е под 10-9 rad-s-1! Откритото пресичане между 10-7 и 10-6 rad-s-1 би било открито само чрез извършване на много продължително измерване.
В таблица 3 са обобщени резултатите от кръстосването между еластичния и вискозния модул на срязване, открито за всички температури. Асфалтът винаги се държи като вискозо-еластична течност за посочените температури. Колкото по-ниска е температурата, толкова по-ниска е честотата на кръстосване и толкова по-дълъг е процесът за предизвикване на дестабилизация на структурата на материала.
Ако пресичането на кривите G' и G'' настъпи при 2,4∙10-3 Hz при температура 0 °C, това съответства на времева скала от приблизително 7 min. Това означава, че материалът се държи предимно еластично, ако времевата скала е по-кратка от 7 min. На практика това означава, че пътят е стабилен при натоварване в рамките на линейния вискоеластичен диапазон. Ако времевата скала е по-дълга, се увеличава тенденцията материалът да се деформира (образуване на коловози).
Ако това асфалтово свързващо вещество се използва при по-студен климат, напр. при -30 °C, пресичането на G' и G'' е с по-ниска честота, напр. скалата на времето се увеличава (тук приблизително 2 месеца).
Заключение
Вискозо-еластичното поведение на асфалтовото свързващо вещество е определено при температури между -30°C и 30°C. Колкото по-ниска е температурата на изпитването, толкова по-ниска е честотата на кръстосване. Събирането на точките с данни в нискочестотния диапазон, за да се получи кросоувър, е свързано с много голямо време за измерване (няколко седмици) и поради това не е удобно на практика. Принципът на суперпозиция на времето и температурата позволи да се преодолее този проблем. Вместо да се извършват безкрайни тестове, бяха извършени измервания на трептенията при пет различни температури в обичайния честотен диапазон. Получените графики бяха използвани за генериране на основните криви.