Overlejring af tid og temperatur på asfaltbindemiddel

Introduktion

Spændingen σ, som er resultatet af en konstant deformation ε0 på en polymer, er tidsafhængig. [1] Det skyldes, at polymerkæderne omorganiserer sig for at afspænde de spændinger, der er forårsaget af deformationen. [2] Som følge heraf er relaxationsmodulet tidsafhængigt:

E(t) = σ(t)/ε0

Hvis man desuden antager, at en temperaturstigning ikke ændrer de molekylære bevægelser, men kun fremskynder dem [3], er afslapningsmodulet ikke kun afhængigt af tiden, men også af temperaturen:

E(t,T) = σ(t,T)/ε0

Tid og temperatur hænger tæt sammen. En temperaturstigning vil øge det frie volumen mellem makromolekylerne. Dermed vil de være bedre i stand til at glide over hinanden, hvilket reducerer materialets afslapningstid og andre egenskaber, f.eks. dets viskositet, dets brudstyrke, dets forskydningsmodul osv.

Måling af oscillation

Den øverste plade svinger med en defineret frekvens f [Hz] (eller ω [rad/s]) og amplitude [%] (eller forskydningsstamme γ [%]). Forskydningsspændingen σ [Pa], der kræves for denne svingning, bestemmes. Resultat: Prøvens viskoelastiske egenskaber bestemmes, især dens elastiske moduli og tabsforskydningsmoduli.

Faktisk kan de fleste viskoelastiske materialers opførsel ved én temperatur forudsiges ud fra opførslen ved en anden temperatur ved hjælp af en ændring i tidsskalaen [4]. To forskellige modeller beskriver forskydningsfaktoren aT, dvs. forholdet mellem afslapningstider ved temperaturerne T og Tr [2]:

Arrhenius-forskydningen, der gælder for halvkrystallinske polymerer og amorfe termoplaster ved temperaturer over Tg + 100 K:

DIL 402 HT Expedis® dilatometer har en højtemperaturgrafitovn til præcise målinger af termisk ekspansion inden for rumfart og forskning.

_E0: Aktiveringsenergi for AfslapningNår en gummiblanding udsættes for en konstant belastning, er den kraft, der er nødvendig for at opretholde belastningen, ikke konstant, men aftager med tiden; denne adfærd kaldes spændingsaflastning. Den proces, der er ansvarlig for spændingsaflastning, kan være fysisk eller kemisk, og under normale forhold vil begge dele forekomme på samme tid. afslapning [J/mol]; R: Gaskonstant;_TR: Referencetemperatur [K]

WLF-forskydningen, der gælder for temperaturer omkring glasovergangen:

Matematisk formel til beregning af logaritmisk responsfunktion med variablerne T, TR, C1 og C2.

_C1,_C2: Parametre, der afhænger af materialet;_TR: Referencetemperatur [K]

Denne mulighed for at forskyde kurverne for en viskoelastisk egenskab er meget praktisk, fordi det reducerer måletiden betydeligt. I det følgende bruges tid-temperatur-superpositionsprincippet til at skabe en masterkurve på et asfaltbindemiddel. Til det formål udføres der frekvenssweep-målinger ved forskellige temperaturer.

Tabel 1: Betingelser for svingningsmålingerne

enhed	Kinexus DSR
Målingstilstand	Oscillation, frekvenssweep
Geometri	Plade-plade, diameter: 4 mm (PP4)
Mellemrum	1.7 mm
Temperatur	-30°C, -15°C, 0°C, 15°C og 30°C
Træk	0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796%
Frekvens	100 til 0,1 rad.^s-1

Målebetingelser og resultater

Tabel 1 viser målebetingelserne. Figur 1 til 5 viser de resulterende kurver fra frekvenssweep-målingerne ved de fem forskellige temperaturer. Figur 6, 7 og 8 sammenligner det elastiske forskydningsmodul, det viskøse forskydningsmodul og fasevinklen for alle målinger.

Jo højere temperaturen er, jo lavere er det elastiske forskydningsmodul. Som forventet bliver asfaltbindemidlet stivere med faldende temperaturer. Ved 30 °C er tabsforskydningsmodulet højere end det elastiske forskydningsmodul. Ved denne temperatur dominerer materialets "væskelignende" egenskaber dets "faststoflignende" egenskaber. Her er fasevinklen lidt højere end 45° over hele frekvensområdet (figur 1). Materialet er en viskoelastisk væske.

Målingen ved 15 °C viser en overgang mellem det elastiske og viskøse forskydningsmodul ved en frekvens på 2,5 rad.^s-1 (figur 2). På dette tidspunkt er fasen præcis 45°. Ved lavere frekvenser end frekvensovergangen dominerer de væskelignende egenskaber.

Testene ved 0 °C, -15 °C og -30 °C viser en reduktion i fasevinklen med faldende temperaturer. Stigningen i fasevinklen i retning af de lavere frekvenser viser dog, at prøven sandsynligvis er en viskoelastisk væske ved alle temperaturer. Jo lavere temperaturen er, jo senere når fasevinklen værdien 45°.

Asfaltens opførsel ved 0 °C, eller endnu lavere temperaturer, er vigtig for at kunne forudsige dens stabilitet i kolde lande. I den forbindelse er frekvensen af overgangen afgørende. Af praktiske årsager kan den dog ikke registreres eksperimentelt, da målingen ville tage for lang tid. Heldigvis gør anvendelsen af den forklarede tid-temperatur-superposition det muligt at skabe en masterkurve, dvs. beregning af de ønskede kurver ved en bestemt temperatur for et bredere frekvensområde.

Figur 9 viser konstruktionen af masterkurven for det elastiske forskydningsmodul ved en temperatur på 0 °C. Kurverne målt ved en lavere temperatur (-30 °C, -15 °C) og en højere temperatur (15 °C, 30 °C) end denne referencetemperatur er forskudt henholdsvis til højre og til venstre med forskydningsfaktoren aT. Med andre ord sker afslapningsprocessen hurtigere (forskudt til højere frekvenser), når temperaturen stiger. Beregningen af masterkurven og de koefficienter, der bruges til Arrhenius- og WLF-modellerne, sker automatisk i rSpace-softwaren (se tabel 2).

Man bør bemærke masterkurvens frekvensstart: 1.6-10-5 rad/s, hvilket betyder en tid på mere end 170 timer (mere end syv dage!) kun til måling af dette ene punkt! En sådan test ville ikke være praktisk at udføre.

Fasevinkel

Fasevinklen δ (tan δ= G"/G´) er et relativt mål for et materiales viskøse og elastiske egenskaber. Den spænder fra 0° for et fuldt elastisk materiale til 90° for et fuldt viskøst materiale.

Tabel 2: Arrhenius- og WLF-koefficienter beregnet ud fra målingerne for en referencetemperatur på 0 °C. WLF-koefficienterne k1 og k2 svarer til C1 og C2 i WLF-ligningen; Arrhenius-koefficienten k1 svarer til faktoren _E0/R i Arrhenius-modellen.

Datatabel, der viser forskydningsfaktorer, Arrhenius-koefficienter og WLF-koefficienter for k1- og k2-værdier i en videnskabelig analyse.

Frekvenssweepgraf, der viser lagringsmodul (G'), tabsmodul (G'') og kompleks viskositet (η) ved 30 °C, hvilket illustrerer materialets opførsel. — 1) Frekvenssweep ved 30°C

Frekvenssweepgraf ved 15 °C, der viser G'- og G''-kurver og fasevinkel δ mod vinkelfrekvens ω. — 2) Frekvenssweep ved 15 °C

Matematisk ligning, der illustrerer forholdet mellem tid, aktiveringsenergi og temperatur til vurdering af termisk risiko. — 3) Frekvenssweep ved 0°C

Frekvenssweepgraf ved -15 °C, der viser G' (lagringsmodul), G'' (tabsmodul) og δ (tabsvinkel) i forhold til ω (rad/s). — 4) Frekvenssweep ved -15°C

Frekvenssweep-resultater ved -30 °C, der viser G', G'' og δ over en række omega-værdier og fremhæver materialeegenskaber. — 5) Frekvenssweep ved -30°C

Elastisk forskydningsmodul (G') frekvenssweeps præsenteret ved forskellige temperaturer fra -30 °C til 30 °C, plottet i Pascal (Pa). — 6) Elastisk forskydningsmodul under frekvenssweeps ved fem forskellige temperaturer

Viskositetsforskydningsmodul (G') afbildet mod vinkelfrekvens (ω) ved fem temperaturer fra -30 °C til 30 °C. — 7) Viskositetsforskydningsmodul under frekvenssweeps ved fem forskellige temperaturer

Fasevinkeldata på tværs af fem temperaturer (fra -30 °C til 30 °C) plottet mod frekvenssweeps, hvilket viser tydelige tendenser. — 8) Fasevinkel under frekvenssweeps ved fem forskellige temperaturer

Hovedkurve for elastisk forskydningsmodul (G') afbildet mod vinkelfrekvens (ω) ved forskellige temperaturer. — 9) Masterkurve genereret for en temperatur på 0 °C med de viste målinger, anvendt på det elastiske forskydningsmodul

Masterkurve ved -30 °C, der viser variationer i elasticitets- og tabsforskydningsmoduli (G' og G'') over frekvensen. — 10) Masterkurve genereret for en temperatur på -30 °C med de viste målinger, anvendt på de elastiske og tabsforskydningsmoduler.

Tabel 3: Crossover-bestemmelse af masterkurver for elastisk og viskøs forskydningsmodul ved forskellige temperaturer

Tabel, der viser data om crossover-handlinger, markeringsfrekvenser, vinkelfrekvenser og forskydningsmodulværdier.

Figur 10 viser asfaltbinderens masterkurve for en temperatur på -30 °C. Jo lavere temperaturen er, jo lavere er frekvensområdet, der nås med beregningen. Her er det første punkt under 10-9 ^rad-s-1! Overgangen mellem 10-7 og 10-6 ^rad-s-1 ville kun være blevet opdaget ved at udføre en meget tidskrævende måling.

Tabel 3 opsummerer resultaterne af en crossover mellem de elastiske og viskøse forskydningsmoduler, der er registreret for alle temperaturer. Asfalten opfører sig altid som en viskoelastisk væske ved de angivne temperaturer. Jo lavere temperaturen er, jo lavere er crossover-frekvensen, og jo længere er processen med at fremkalde destabilisering af materialestrukturen.

Hvis overgangen mellem G'- og G''-kurverne sker ved 2,4∙10-3 Hz ved en temperatur på 0 °C, svarer det til en tidsskala på ca. 7 minutter. Det betyder, at materialet opfører sig overvejende elastisk, hvis tidsskalaen er kortere end 7 min. I praksis betyder det, at vejen er stabil under StammeForvrængning beskriver en deformation af et materiale, som belastes mekanisk af en ydre kraft eller spænding. Gummiblandinger har krybeegenskaber, hvis de udsættes for en statisk belastning.belastning inden for det lineære viskoelastiske område. Hvis tidsskalaen er længere, er der en stigende tendens til, at materialet deformeres (dannelse af hjulspor).

Hvis dette asfaltbindemiddel bruges i koldere klimaer, f.eks. ved -30 °C, er overgangen mellem G' og G'' ved en lavere frekvens, f.eks. øges tidsskalaen (her ca. 2 måneder).

Konklusion

Asfaltbinderens viskoelastiske opførsel blev bestemt ved temperaturer mellem -30 °C og 30 °C. Jo lavere testtemperaturen er, jo lavere er frekvensen af crossover. Indsamling af datapunkter i lavfrekvensområdet for at opnå crossover er forbundet med meget lange måletider (flere uger) og er derfor ikke praktisk muligt. Tid-temperatur-superpositionsprincippet gjorde det muligt at overvinde dette problem. I stedet for at udføre uendelige tests blev der udført svingningsmålinger ved fem forskellige temperaturer over et sædvanligt frekvensområde. De resulterende grafer blev brugt til at generere masterkurverne.