Aika-lämpötila-superpositio asfalttisideaineessa

Johdanto

Polymeeriin kohdistetun vakiomuodonmuutoksen ε0 aiheuttama jännitys σ on aikariippuvainen. [1] Tämä johtuu siitä, että polymeeriketjut järjestäytyvät uudelleen relaksoidakseen muodonmuutoksen aiheuttamat jännitykset. [2] Tämän seurauksena relaksaatiomoduuli on ajasta riippuvainen:

E(t) = σ(t)/ε0

Jos oletetaan, että lämpötilan nousu ei muuta molekyylien liikkeitä vaan ainoastaan nopeuttaa niitä [3], relaksaatiomoduuli ei riipu ainoastaan ajasta vaan myös lämpötilasta:

E(t,T) = σ(t,T)/ε0

Aika ja lämpötila liittyvät läheisesti toisiinsa. Lämpötilan nousu kasvattaa makromolekyylien välistä vapaata tilavuutta. Näin ne pystyvät paremmin liukumaan toistensa yli, mikä vähentää materiaalin relaksaatioaikaa ja muita ominaisuuksia, kuten viskositeettia, murtumiskestävyyttä ja leikkausmoduulia.

Värähtelyn mittaus

Ylempi levy värähtelee määritellyllä taajuudella f [Hz] (tai ω [rad/s]) ja amplitudilla [%] (tai leikkausjännityksellä γ [%]). Määritetään värähtelyyn tarvittava leikkausjännitys σ [Pa]. Tulos: Näytteen viskoelastiset ominaisuudet määritetään, erityisesti sen kimmo- ja häviöleikkausmoduuli.

Itse asiassa useimpien viskoelastisten materiaalien käyttäytymistä yhdessä lämpötilassa voidaan ennustaa toisessa lämpötilassa tapahtuvasta käyttäytymisestä muuttamalla aikaskaalaa [4]. Kaksi erilaista mallia kuvaa siirtymäkerrointa aT eli relaksaatioaikojen suhdetta lämpötiloissa T ja Tr [2]:

Arrheniuksen siirtymä, joka pätee puolikiteisille polymeereille ja amorfisille kestomuoveille yli Tg + 100 K:n lämpötiloissa:

DIL 402 HT Expedis® -laajennusmittarissa on korkealämpöinen grafiittiuuni tarkkoihin lämpölaajenemismittauksiin ilmailu- ja avaruusalalla sekä tutkimuksessa.

_E0: relaksaation aktivaatioenergia [J/mol]; R: kaasuvakio;_TR: vertailulämpötila [K]

WLF-siirtymä, joka on voimassa lasisiirtymän ympärillä olevissa lämpötiloissa:

Matemaattinen kaava logaritmisen vastefunktion laskemiseksi, jossa on muuttujat T, TR, C1 ja C2.

_C1,_C2:_TR: Vertailulämpötila [K]

Tämä mahdollisuus siirtää viskoelastisen ominaisuuden käyriä on erittäin kätevä, koska se lyhentää huomattavasti mittausaikaa. Seuraavassa käytetään aika-lämpötila-superpositioperiaatetta asfalttisideaineen pääkäyrän luomiseen. Tätä varten suoritetaan taajuuspyyhkäisymittauksia eri lämpötiloissa.

Taulukko 1: Värähtelymittausten olosuhteet

laite	Kinexus DSR
Mittaustila	Värähtely, taajuuspyyhkäisy
Geometria	Levy-levy, halkaisija: 4 mm (PP4)
Aukko	1.7 mm
Lämpötila	-30 °C, -15 °C, 0 °C, 15 °C ja 30 °C
Jännitys	0.017%, 0.079%, 0.020%, 0.398%, 0.796%
Taajuus	100-0,1 rad.^s-1

Mittausolosuhteet ja tulokset

Taulukossa 1 esitetään mittausolosuhteet. Kuvissa 1-5 esitetään taajuuspyyhkäisymittausten tuloksena saadut käyrät viidessä eri lämpötilassa. Kuvissa 6, 7 ja 8 verrataan kaikkien mittausten elastista leikkausmoduulia, viskoosista leikkausmoduulia ja vaihekulmaa.

Mitä korkeampi lämpötila on, sitä alhaisempi on elastinen leikkausmoduuli. Odotetusti asfalttisideaine jäykistyy lämpötilan laskiessa. 30 °C:n lämpötilassa häviöleikkausmoduuli on suurempi kuin elastinen leikkausmoduuli. Tässä lämpötilassa materiaalin "nestemäiset" ominaisuudet hallitsevat sen "kiinteitä" ominaisuuksia. Tällöin vaihekulma on hieman yli 45° koko taajuusalueella (kuva 1). Materiaali on viskoelastinen neste.

Mittauksessa 15 °C:n lämpötilassa kimmoisen ja viskoosisen leikkausmoduulin ylitys tapahtuu taajuudella 2,5 rad.^s-1 (kuva 2). Tässä vaiheessa vaihe on täsmälleen 45°. Taajuuden ylityspistettä pienemmillä taajuuksilla nesteen kaltaiset ominaisuudet ovat hallitsevia.

Testit 0 °C:ssa, -15 °C:ssa ja -30 °C:ssa osoittavat vaihekulman pienenevän lämpötilan laskiessa. Vaihekulman kasvu alempien taajuuksien suuntaan osoittaa kuitenkin, että kaikissa lämpötiloissa näyte on todennäköisesti viskoelastinen neste. Mitä alhaisempi lämpötila on, sitä myöhemmin vaihekulma saavuttaa arvon 45°.

Asfaltin käyttäytyminen 0 °C:ssa tai vielä alhaisemmissa lämpötiloissa on tärkeää, jotta voidaan ennustaa sen stabiilisuutta kylmissä maissa. Siihen on ratkaisevaa, kuinka tiheä ylitystaajuus on. Sitä ei kuitenkaan voida käytännön syistä havaita kokeellisesti, koska mittaaminen veisi liikaa aikaa. Onneksi selitetyn aika-lämpötila-superposition soveltaminen mahdollistaa pääkäyrän luomisen eli haluttujen käyrien laskemisen yhdessä tietyssä lämpötilassa laajemmalle taajuusalueelle.

Kuvassa 9 esitetään kimmoisen leikkausmoduulin pääkäyrän rakentaminen 0 °C:n lämpötilassa. Tätä vertailulämpötilaa alhaisemmassa lämpötilassa (-30 °C, -15 °C) ja korkeammassa lämpötilassa (15 °C, 30 °C) mitatut käyrät on siirretty oikealle ja vasemmalle siirtokertoimella aT. Toisin sanoen relaksaatioprosessi tapahtuu nopeammin (siirtyy korkeammille taajuuksille), kun lämpötila nousee. Pääkäyrän ja Arrhenius- ja WLF-malleissa käytettävien kertoimien laskeminen tapahtuu automaattisesti rSpace -ohjelmistossa (ks. taulukko 2).

On syytä huomioida pääkäyrän taajuuden alku: 1.6-10-5 rad/s, mikä tarkoittaa yli 170 tunnin (yli seitsemän päivän!) mittausaikaa vain tämän yhden pisteen mittaamiseen! Tällaista testiä ei olisi käytännöllistä suorittaa.

Vaihekulma

Vaihekulma δ (tan δ= G"/G´) on materiaalin viskoosisten ja elastisten ominaisuuksien suhteellinen mitta. Se vaihtelee 0°:sta täysin elastisen materiaalin ja 90°:sta täysin viskoosin materiaalin välillä.

Taulukko 2: Mittauksista lasketut Arrhenius- ja WLF-kertoimet vertailulämpötilassa 0 °C. WLF-kertoimet k1 ja k2 vastaavat WLF-yhtälön C1- ja C2-kertoimia; Arrheniuksen kerroin k1 vastaa Arrheniuksen mallin kerrointa _E0/R.

Tietotaulukko, jossa näkyvät siirtymäkertoimet, Arrheniuksen kerroin ja WLF-kertoimet k1- ja k2-arvoille tieteellisessä analyysissä.

Taajuuskaavio, jossa on esitetty varastointimoduuli (G'), häviömoduuli (G'') ja kompleksinen viskositeetti (η) 30 °C:n lämpötilassa, mikä havainnollistaa materiaalin käyttäytymistä. — 1) Taajuuspyyhkäisy 30 °C:ssa

Taajuuskaavio 15 °C:n lämpötilassa, jossa näkyvät G' ja G'' -käyrät ja vaihekulma δ kulmataajuuden ω suhteen. — 2) Taajuuspyyhkäisy 15 °C:ssa

Matemaattinen yhtälö, joka havainnollistaa ajan, aktivoitumisenergian ja lämpötilan välistä suhdetta lämpöriskin arvioinnissa. — 3) Taajuuspyyhkäisy 0 °C:ssa

Taajuuskaavio -15 °C:ssa, jossa G' (varastointimoduuli), G'' (häviömoduuli) ja δ (häviökulma) on esitetty ω:n (rad/s) suhteen. — 4) Taajuuspyyhkäisy -15°C:ssa

Taajuuspyyhkäisyn tulokset -30 °C:ssa, joissa näkyvät G', G'' ja δ eri omega-arvojen välillä, mikä korostaa materiaaliominaisuuksia. — 5) Taajuuspyyhkäisy -30°C:ssa

Kimmoisen leikkausmoduulin (G') taajuuskaistat eri lämpötiloissa -30 °C:sta 30 °C:seen, esitetty Pascaleina (Pa). — 6) Kimmoinen leikkausmoduuli taajuuspyyhkäisyn aikana viidessä eri lämpötilassa

Viskoosinen leikkausmoduuli (G') kuvattuna kulmataajuuden (ω) funktiona viidessä lämpötilassa, jotka vaihtelevat -30 °C:sta 30 °C:seen. — 7) Viskoosinen leikkausmoduuli taajuuspyyhkäisyn aikana viidessä eri lämpötilassa

Vaihekulmatiedot viidestä eri lämpötilasta (-30 °C:sta 30 °C:seen) piirrettyinä taajuuspyyhkäisyä vastaan, mikä osoittaa selvät suuntaukset. — 8) Vaihekulma taajuuspyyhkäisyn aikana viidessä eri lämpötilassa

Leikkauskimmomoduulin (G') pääkäyrä kulmataajuuden (ω) suhteen eri lämpötiloissa. — 9) Pääkäyrä, joka on luotu 0 °C:n lämpötilaa varten näytetyillä mittauksilla, joita sovelletaan kimmoisaan leikkausmoduuliin

Master-käyrä -30 °C:ssa, jossa näkyy kimmo- ja häviöleikkausmoduulien (G' ja G'') vaihtelut taajuuden mukaan. — 10) Pääkäyrä, joka on luotu -30 °C:n lämpötilalle näytetyillä mittauksilla, joita sovelletaan kimmo- ja häviöleikkausmoduuliin.

Taulukko 3: Kimmo- ja viskoosileikkausmoduulien pääkäyrien ristiintaulukointi eri lämpötiloissa

Taulukko, jossa esitetään tiedot ristikkäistoimista, korostustaajuuksista, kulmataajuuksista ja leikkauskertoimen arvoista.

Kuvassa 10 esitetään asfalttisideaineen pääkäyrä -30 °C:n lämpötilassa. Mitä alhaisempi lämpötila on, sitä alhaisempi on laskennassa saavutettu taajuusalue. Tässä ensimmäinen piste on alle 10-9 ^rad-s-1! Välillä 10-7 ja 10-6 ^rad-s-1 havaittu ylitys olisi havaittu vain suorittamalla hyvin aikaa vievä mittaus.

Taulukossa 3 on yhteenveto kimmo- ja viskoosileikkausmoduulien välisestä ristikkäisyydestä, joka havaittiin kaikissa lämpötiloissa. Asfaltti käyttäytyy aina viskoelastisen nesteen tavoin määritellyissä lämpötiloissa. Mitä alhaisempi lämpötila on, sitä alhaisempi on siirtymätaajuus ja sitä pidempi on prosessi materiaalirakenteen epävakautumisen aikaansaamiseksi.

Jos G'- ja G''-käyrien RisteyskohtaReologisissa testeissä, kuten taajuuspyyhkäisyssä tai aika/lämpötilapyyhkäisyssä, risteyskohta on kätevä vertailupiste, joka osoittaa näytteen "siirtymäkohdan".risteyskohta tapahtuu 2,4∙10-3 Hz:n taajuudella 0 °C:n lämpötilassa, tämä vastaa noin 7 minuutin aikaskaalaa. Tämä tarkoittaa, että materiaali käyttäytyy pääasiassa elastisesti, jos aikaskaala on lyhyempi kuin 7 min. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että tie on kuormitettuna vakaa lineaarisen viskoelastisen alueen sisällä. Jos aika-asteikko on pidempi, materiaalilla on kasvava taipumus deformoitua (urien muodostuminen).

Jos tätä asfalttisideainetta käytetään kylmemmässä ilmastossa, esim. -30 °C:n lämpötilassa, G':n ja G'':n ylitys tapahtuu pienemmällä taajuudella, esim. aika-asteikko pitenee (tässä noin 2 kuukautta).

Päätelmä

Asfalttisideaineen viskoelastinen käyttäytyminen määritettiin lämpötiloissa -30 °C:n ja 30 °C:n välillä. Mitä alhaisempi testilämpötila oli, sitä alhaisemmalla taajuudella ylitys tapahtui. Tietopisteiden kerääminen matalan taajuusalueen datapisteistä ristikkäisyyden saamiseksi liittyy hyvin pitkiin mittausaikoihin (useita viikkoja), joten se ei ole käytännössä tarkoituksenmukaista. Aika-lämpötila-superpositioperiaate mahdollisti tämän ongelman ratkaisemisen. Loputtomien testien sijaan suoritettiin värähtelymittauksia viidessä eri lämpötilassa tavanomaisella taajuusalueella. Tuloksena saatuja kuvaajia käytettiin pääkäyrien muodostamiseen.