Введение
При деформации вязкоупругих материалов происходит трехмерная деформация, которую можно описать с помощью тензора (3x3) (см. рис. 1).
Тензор содержит три нормальных напряжения, σxx, σyy, σzz. Остальные шесть тензоров - это напряжения сдвига. Если преобладает вязкое поведение (т.е. жидкость течет), то существует только одна компонента напряжения сдвига, а остальными можно пренебречь.
Первая разность нормальных напряжений может быть определена как:
Где σxx - напряжение, действующее в направлении приложенного сдвига, а σyy - напряжение, действующее в направлении нормальной силы. В реологическом эксперименте нормальной силой (действующей в осевом направлении) является направленная вверх сила, действующая на геометрию и подшипник. Разница нормальных напряжений обычно в большей степени зависит от скорости сдвига, чем напряжение сдвига, и может значительно увеличиваться с ростом скорости сдвига.
В дополнение к N1 мы также можем определить первый коэффициент нормального напряжения, который можно рассматривать как вязкоупругий эквивалент вязкости и зависит от скорости сдвига ý согласно следующему уравнению.
Разница нормальных напряжений связана с нелинейными эффектами и является результатом того, что микроструктура, лежащая в основе, становится анизотропной в условиях течения. Нормальные реологические эффекты, такие как эффект Вайссенберга или эффект "подъема стержня", эффект "разбухания под давлением" или "постэкструзионного разбухания" и т. д.
На сайте large представлен целый ряд продуктов, включая расплавы полимеров, растворы, системы поверхностно-активных веществ и эмульсии, в которых могут наблюдаться нормальные напряжения. В большинстве случаев нормальные напряжения положительны, но в некоторых случаях, например, в пластинчатых гелях, отмечаются и отрицательные нормальные напряжения.
Наилучшей геометрией для правильного измерения первой разности нормальных напряжений является геометрия конуса и пластины, поскольку она обеспечивает постоянную скорость сдвига по всему образцу, а тяга вверх обусловлена только N1.
Экспериментальный
- Оценивалось нелинейное вязкоупругое поведение средства для мытья тела.
- Вращательные реометрические измерения проводились с помощью реометра Kinexus с картриджем для пластин Пельтье и измерительной системой с коническими пластинами1, а также с использованием стандартных предварительно настроенных последовательностей в программном обеспечении rSpace.
- Стандартная последовательность загрузки использовалась для того, чтобы гарантировать, что оба образца подвергались согласованному и контролируемому протоколу загрузки.
- Все реологические измерения проводились при 25°C.
- Кривую течения строили по равновесной таблице скоростей сдвига в диапазоне от 0,1 до 1000 с-1 и определяли нормальную силу.
Результаты и обсуждение
На рисунке 2 показана кривая зависимости вязкости от скорости сдвига для средства для мытья тела. Этот продукт можно отнести к жидкостям, разжижающим при сдвиге, поскольку он демонстрирует ньютоновское поведение при низких скоростях сдвига, за которым следует быстрое падение вязкости выше критической скорости сдвига. Выше этой критической скорости также наблюдается очевидное увеличение нормальной силы, что является результатом нелинейного вязкоупругого поведения, вызванного напряжением в деформирующейся микроструктуре.
Это становится более очевидным при прямом сравнении напряжений сдвига и нормальных напряжений, как на рисунке 3. Это показывает, что нормальное напряжение превосходит напряжение сдвига в точке, где напряжение сдвига становится постоянным. Это соответствует упругому доминирующему поведению потока и объясняет, почему структурированные ПАВ средства для мытья тела кажутся "высокоэластичными" и "вязкими" при использовании. В конце концов, такое доминирующее упругое поведение приведет к нестабильности потока при высоких скоростях сдвига, и образец выйдет из измерительного зазора.
На рисунке 4 показан первый коэффициент нормального напряжения ψ1, построенный вместе со сдвиговой вязкостью. Эти два коэффициента имеют схожие формы, но поскольку ψ1 пропорционален ý[1], в данном случае он ниже η и имеет более крутой градиент. Сравнение ψ1 или N1, а также вязкости для вязкоупругих материалов может быть полезным, особенно если материал высоко вязкоупругий, а применение или процесс, в котором используется материал, вероятно, приведет к возникновению напряжения в линиях потока.
Заключение
Нелинейное вязкоупругое поведение неньютоновского материала может быть определено путем измерения нормального усилия как функции скорости сдвига с помощью измерительной системы с конической пластиной. Также можно рассчитать первую разность нормальных напряжений и первый коэффициент нормальных напряжений, которые эквивалентны напряжению сдвига и сдвиговой вязкости соответственно.
1Примите вовнимание, что испытания должны проводиться с помощью системы измерения конических пластин.