Wprowadzenie
Gdy materiały lepkosprężyste są odkształcane, ulegają one trójwymiarowej deformacji, którą można opisać za pomocą tensora (3x3) (patrz rysunek 1).
Tensor zawiera trzy naprężenia normalne, σxx, σyy, σzz. Pozostałe sześć tensorów to naprężenia ścinające. Jeśli zachowanie lepkościowe dominuje (tj. jeśli płyn płynie), wówczas istnieje tylko jedna składowa naprężenia ścinającego, a pozostałe można zignorować.
Pierwszą różnicę naprężeń normalnych można zdefiniować jako:
Gdzie σxx jest naprężeniem działającym w kierunku przyłożonego ścinania, a σyy jest naprężeniem działającym w kierunku siły normalnej. W eksperymencie reologicznym nacisk w górę na geometrię i łożysko jest siłą normalną (działającą w kierunku osiowym). Różnice naprężeń normalnych są zwykle bardziej zależne od szybkości ścinania niż naprężenia ścinające i mogą wykazywać znaczny wzrost wraz ze wzrostem szybkości ścinania.
Oprócz N1 możemy również zdefiniować pierwszy współczynnik naprężenia normalnego, który można uznać za lepkosprężysty odpowiednik lepkości i który zależy od szybkości ścinania ý zgodnie z następującym równaniem.
Różnice naprężeń normalnych są związane z efektami nieliniowymi i wynikają z tego, że mikrostruktura staje się anizotropowa w warunkach przepływu. Normalne efekty reologiczne, takie jak efekt Weissenberga lub "wspinania się pręta", efekt "pęcznienia matrycy" lub "pęcznienia po wytłaczaniu" itp.
Gama produktów large, w tym stopione polimery, roztwory, układy środków powierzchniowo czynnych i emulsje, może wykazywać normalne naprężenia. W większości przypadków naprężenia normalne są dodatnie, ale w niektórych przypadkach odnotowano również ujemne naprężenia normalne, np. w żelach lamelarnych.
Najlepszą geometrią do prawidłowego pomiaru pierwszej różnicy naprężeń normalnych jest geometria stożka i płyty, ponieważ zapewnia ona stałą szybkość ścinania w całej próbce, a nacisk w górę jest spowodowany tylko przez N1.
Eksperymentalny
- Oceniono nieliniowe zachowanie lepkosprężyste płynu do mycia ciała.
- Pomiary reometrem rotacyjnym wykonano przy użyciu reometru Kinexus z wkładem z płytką Peltiera i przy użyciu systemu pomiarowego stożek-płytka1 oraz przy użyciu standardowych wstępnie skonfigurowanych sekwencji w oprogramowaniu rSpace.
- Zastosowano standardową sekwencję ładowania, aby zapewnić, że obie próbki podlegały spójnemu i kontrolowanemu protokołowi ładowania.
- Wszystkie pomiary reologiczne przeprowadzono w temperaturze 25°C.
- Krzywa płynięcia została wygenerowana przy użyciu tabeli równowagi testu szybkości ścinania w zakresie od 0,1 do 1000 s-1 i określonej siły normalnej.
Wyniki i dyskusja
Rysunek 2 przedstawia krzywą lepkość-prędkość ścinania dla płynu do mycia ciała. Produkt ten można sklasyfikować jako ciecz rozrzedzaną ścinaniem, ponieważ wykazuje zachowanie newtonowskie przy niskich szybkościach ścinania, po którym następuje gwałtowny spadek lepkości powyżej krytycznej szybkości ścinania. Powyżej tej krytycznej szybkości występuje również widoczny wzrost siły normalnej wynikający z nieliniowego zachowania lepkosprężystego spowodowanego naprężeniem w odkształcającej się mikrostrukturze.
Jest to bardziej widoczne, gdy naprężenia ścinające i normalne są porównywane bezpośrednio, jak na rysunku 3. Pokazuje to, że naprężenie normalne przewyższa naprężenie ścinające w punkcie, w którym naprężenie ścinające staje się stałe. Odpowiada to zachowaniu przepływu z dominacją sprężystości i wyjaśnia, dlaczego myjnie do ciała o strukturze środka powierzchniowo czynnego wydają się "wysoce elastyczne" i "żylaste" podczas użytkowania. Ostatecznie to dominujące zachowanie elastyczne doprowadzi do niestabilności przepływu przy wysokich prędkościach ścinania, a próbka wydostanie się ze szczeliny pomiarowej.
Rysunek 4 przedstawia pierwszy współczynnik naprężenia normalnego ψ1 wykreślony obok lepkości ścinania. Oba współczynniki mają podobne kształty, ale ponieważ ψ1 jest proporcjonalny do ý[1], jest on niższy niż η w tym przypadku i wykazuje bardziej stromy gradient. Porównanie ψ1 lub N1, a także lepkości dla materiałów lepkosprężystych może być przydatne, zwłaszcza jeśli materiał jest wysoce lepkosprężysty, a zastosowanie lub proces, w którym materiał jest używany, może generować naprężenia w liniach opływu.
Wnioski
Nieliniowe zachowanie lepkosprężyste materiału nienewtonowskiego można określić poprzez pomiar siły normalnej w funkcji szybkości ścinania przy użyciu systemu pomiarowego z płytką stożkową. Można również obliczyć pierwszą różnicę naprężenia normalnego i pierwszy współczynnik naprężenia normalnego, które są równoważne odpowiednio naprężeniu ścinającemu i lepkości ścinania.
1Należypamiętać, że testy należy przeprowadzać za pomocą systemu pomiarowego z płytką stożkową.