التحديد الكمي لسلوك ترقق القص على مقياس الانسياب الدوراني باستخدام نموذج قانون القوة

مقدمة

يمكن للخصائص الانسيابية للمادة أن تؤثر على كيفية إدراكها بصريًا وتركيبيًا وكيف من المحتمل أن تتصرف أثناء المعالجة. على سبيل المثال، ستكون المواد شديدة الترقق بالقص شديدة الاستجابة للتغيرات في الإجهاد المطبق في حين أن المواد النيوتونية* ستظهر اعتمادًا أقل بكثير. نظرًا لأن معظم المنتجات ذات الأهمية تميل إلى أن تكون مواد ترقق القص، فمن المهم أن تكون قادرًا على تحديد هذا السلوك. ويمكن القيام بذلك من خلال تقييم منطقة قانون القوة لمنحنى التدفق كما هو موضح في الشكل 1. وتبدو هذه المنطقة خطية على مخطط لوغاريتم اللوغاريتمات للزوجته مقابل معدل القص مع ملاحظة تدرج ثابت، لكنها تُظهر اعتماد قانون القوة عند رسمها على مقياس خطي.

من الناحية الرياضية، يمكن وصف هذه المنطقة من منحنى التدفق باستخدام قانون القوة أو نموذج أوستوالد دي وايل الوارد في المعادلة 1:

k هو الاتساق، n هو مؤشر قانون القوى، σ هو معدل القص، -γ هو معدل القص.

الاتساق له وحدة ^Pasn ولكنه يساوي عدديًا اللزوجة المقيسة عند 1 ^ث-1. يتراوح مؤشر قانون القوة من 0 للمواد شديدة الترقق بالقص إلى 1 للمواد النيوتونية.

وبمجرد معرفة هذه المعلمات، يمكن استخدام المعادلة لتقدير اللزوجة عند أي قيمة لمعدل القص داخل منطقة ترقق القص؛ ومع ذلك، من المهم عدم استخدام المعادلة خارج نطاق معدل القص المقاس حيث قد توجد منطقة نيوتونية على جانبي منطقة القياس، اعتمادًا على المادة قيد الاختبار.

تجريبي

• تم تقييم سلوك ترقق القص لمحلول الجلد من خلال إجراء جدول اختبار معدل القص وتحليل المنحنى الناتج عن طريق تركيب نموذج قانون القوة.
• أُجريت قياسات مقياس الانسيابية الدورانية باستخدام مقياس الانسيابية الدورانية Kinexus مع خرطوشة لوحة بلتيير ^ونظام قياس اللوحة المتوازية الخشنة1، وباستخدام تسلسلات قياسية معدة مسبقًا في برنامج rSpace.
• تم استخدام تسلسل تحميل قياسي لضمان خضوع كلتا العينتين لبروتوكول تحميل متسق ويمكن التحكم فيه.
• تم إجراء جميع قياسات الريولوجيا عند درجة حرارة 25 درجة مئوية.
• تم إنشاء منحنى التدفق باستخدام جدول توازن لاختبار معدلات القص بين 0.1 و100 ^ث-1 ونموذج قانون قوة تم تركيبه على جزء محدد يدويًا من هذا المنحنى.

*سُمّيت السوائل النيوتونية على اسم السير إسحاق نيوتن (1642 - 1726) الذي وصف سلوك تدفق السوائل بعلاقة خطية بسيطة بين إجهاد القص [mPa] ومعدل القص [1/ثانية]. وتُعرف هذه العلاقة الآن باسم قانون نيوتن للّزوجة.

النتائج والمناقشة

يوضح الشكل 2 منحنى معدل اللزوجة والقص لمحلول الجلد. من الواضح أن هذا المنتج يُظهر سلوك ترقق القص، ويتضح ذلك من الانخفاض السريع في اللزوجة مع زيادة معدل القص. على الرغم من وجود بعض الانحناء الطفيف عند معدلات القص الأعلى، تظهر البيانات مستقيمة نسبيًا على مخطط لوغاريتمي مزدوج عند معدلات القص المنخفضة.

ونظرًا للانحناء الطفيف فوق 10 ^ث-1 تقريبًا، تم تضمين البيانات بين 0.1 و10 ^ث-1 فقط في التحليل لأن البيانات تبدو أكثر خطية في هذه المنطقة (عند رسمها لوغاريتميًا). تظهر المنحنيات لكل من النموذج المُركَّب والبيانات الأصلية بيانيًا في الشكل 3، وترد معاملات التركيب ومعامل الارتباط في الجدول 1.

الجدول 1: بيانات معلمة تركيب النموذج

إذا أخذنا في الاعتبار أن n = 1 للمواد النيوتونية وn = 0 لمعظم المواد غير النيوتونية، فيمكن إثبات أن هذه المادة عالية الترقق بالقص. يمكن أيضًا استخدام مؤشر ترقق القص هذا للمقارنة بين المنتجات المختلفة لأغراض القياس أو للتنبؤ بالسلوك في عملية أو تطبيق ذي صلة، نظرًا لأن هذه القيمة غالبًا ما تكون مطلوبة في العديد من النماذج التي تصف سلوك التدفق على السوائل غير النيوتونية. وبوجه عام، كلما انخفضت قيمة n كلما كان من الأسهل تكسيرها تحت تطبيق القص. يساوي الاتساق k عدديًا اللزوجة عند 1 ^ث-1 وقيمته 11.71 لهذه العينة تحديدًا. يمكن أن يكون هذا مفيدًا كمقياس عام للُّزوجة لأغراض المقارنة.

ويُعد معامل الارتباط مقياسًا جيدًا لمدى ملاءمة النموذج للبيانات بقيمة قريبة من الوحدة قدر الإمكان. بالنسبة لهذه العينة بالتحديد، تبلغ القيمة الفعلية 0.988 مما يشير إلى وجود ارتباط جيد بين البيانات المقاسة والمتوقعة.

ويوضح الشكل 4 بيانات مماثلة لعدد من المنتجات الاستهلاكية الشائعة الأخرى ومعاملاتها الملائمة المقابلة.

وبمجرد تحديد k وn، يمكن استخدام هذه القيم للتنبؤ باللزوجة عند أي معدل قص باستخدام معادلة قانون القوة. قد يكون هذا مفيدًا في اختيار التغليف الأمثل، أو إعادة صياغة المنتج لتلبية متطلبات محددة أو تحديد كيفية سلوك المنتج أثناء التصنيع أو على خط التعبئة. ومع ذلك، يجب استخدام هذا النموذج فقط للتنبؤ بالسلوك داخل المنطقة التي يتم فيها ملاحظة سلوك قانون القوة لأنه لا يصف الانحناء الذي يمكن ملاحظته عند معدلات القص الأعلى أو الأقل. لوصف السلوك خارج هذه المنطقة، قد يكون نموذجا Sisko أو Cross أكثر ملاءمة لوصف السلوك خارج هذه المنطقة.

الخاتمة

تم تقييم سلوك ترقق القص لمحلول الجلد من خلال إجراء جدول اختبار معدل القص وتحليل المنحنى الناتج باستخدام نموذج قانون القوة.

وقد وُجد أن نموذج قانون القوة يعطي مطابقة جيدة لمنحنى التدفق بين 0.1 و10 ^ث-1، مما أسفر عن قيمة 0.1735 لـ n وقيمة 11.71 لـ k. وهذا يشير إلى أن المادة عالية الترقق بالقص مع لزوجة أكبر 1000 مرة من الماء عند معدل قص 1 ^ث-1.

وقد ثبت أن هذا النموذج مفيد لقياس سلوك ترقق القص وكذلك للمقارنة بين المنتجات والتركيبات.

يرجى ملاحظة ما يلي: يوصى بإجراء الاختبار باستخدام هندسة المخروط واللوح أو اللوح المتوازي - مع تفضيل الأخير للتشتت والمستحلبات ذات أحجام الجسيمات الكبيرة. قد تتطلب مثل هذه الأنواع من المواد أيضًا استخدام أشكال هندسية مسننة أو خشنة لتجنب حدوث خلل في الهندسة المتعلقة بالانزلاق على سطح الهندسة.