Introduction
Les propriétés rhéologiques d'un matériau peuvent influencer la façon dont il est perçu visuellement et texturalement et la façon dont il est susceptible de se comporter au cours de la transformation. Par exemple, les matériaux qui s'amincissent fortement sous l'effet du cisaillement seront très sensibles aux variations de la contrainte appliquée, tandis que les matériaux newtoniens* présenteront une dépendance beaucoup plus faible. Étant donné que la plupart des produits d'intérêt ont tendance à être des matériaux à Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement, il est important de pouvoir quantifier ce comportement. Cela peut se faire en évaluant la région de la loi de puissance d'une courbe d'écoulement, comme le montre la figure 1. Cette région semble linéaire sur un tracé loglogarithmique de la viscosité en fonction du taux de cisaillement avec un gradient constant observé, mais présente une dépendance de loi de puissance lorsqu'elle est tracée sur une échelle linéaire.
Mathématiquement, cette région de la courbe d'écoulement peut être décrite à l'aide de la loi de puissance ou du modèle d'Ostwald de Waele donné dans l'équation 1 :
k est la consistance, n est l'indice de loi de puissance, σ est le taux de cisaillement, -γ est le taux de cisaillement.
La consistance est exprimée en Pasn mais est numériquement égale à la viscosité mesurée à 1s-1. L'indice de loi de puissance varie de 0 pour les matériaux à très fort Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement à 1 pour les matériaux newtoniens.
Une fois ces paramètres connus, l'équation peut être utilisée pour estimer la viscosité à n'importe quelle valeur de taux de cisaillement dans la région d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement ; cependant, il est important de ne pas utiliser l'équation en dehors de la plage de taux de cisaillement mesurée, car une région newtonienne peut exister de part et d'autre de la région de mesure, en fonction du matériau testé.
Expérimental
- Le comportement d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement d'une lotion pour la peau a été évalué en effectuant un test de table de taux de cisaillement et en analysant la courbe résultante par l'ajustement d'un Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de loi de puissance.
- Les mesures au rhéomètre rotatif ont été effectuées à l'aide du rhéomètre rotatif Kinexus avec une cartouche à plaque Peltier et un système de mesure à plaque parallèle rugueuse1, et en utilisant des séquences standard préconfigurées dans le logiciel rSpace.
- Une séquence de chargement standard a été utilisée pour s'assurer que les deux échantillons étaient soumis à un protocole de chargement cohérent et contrôlable.
- Toutes les mesures rhéologiques ont été effectuées à 25°C.
- La courbe d'écoulement a été générée à l'aide d'un tableau d'équilibre des taux de cisaillement testés entre 0,1 et 100 s-1 et d'un Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de loi de puissance ajusté à une partie de cette courbe sélectionnée manuellement.
*Les fluides newtoniens doivent leur nom à Sir Issac Newton (1642 - 1726), qui a décrit le comportement des fluides avec une simple relation linéaire entre la contrainte de cisaillement [mPa] et la vitesse de cisaillement [1/s]. Cette relation est aujourd'hui connue sous le nom de loi de Newton sur la viscosité.
Résultats et discussion
La figure 2 montre la courbe viscosité-vitesse de cisaillement pour la lotion pour la peau. Il est clair que ce produit présente un comportement d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement, comme en témoigne la chute rapide de la viscosité avec l'augmentation du taux de cisaillement. Bien qu'il y ait une légère courbure à des taux de cisaillement plus élevés, les données apparaissent relativement droites sur un graphique à double logarithme à des taux de cisaillement plus faibles.
En raison de la légère courbure au-dessus d'environ 10 s-1, seules les données comprises entre 0,1 et 10 s-1 ont été incluses dans l'analyse, car c'est dans cette région que les données semblent les plus linéaires (lorsqu'elles sont tracées de manière logarithmique). Les courbes pour le modèle ajusté et les données originales sont représentées graphiquement dans la figure 3 et les paramètres d'ajustement et le coefficient de corrélation sont indiqués dans le tableau 1.
Tableau 1 : Paramètres d'ajustement du modèle
| Description de l'échantillon | Nom de l'expérience | Nom de l'action | k1 | η | Khi carré | Coefficient de corrélation |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lotion pour la peau | Analyse_0004-1 | Ajustement du Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de la loi de puissance | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Si l'on considère que n = 1 pour les matériaux newtoniens et n = 0 pour la plupart des matériaux non newtoniens, on peut établir que ce matériau présente un fort coefficient d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement. amincissement par cisaillement. Cet indice d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement. amincissement par cisaillement peut également être utilisé pour comparer différents produits à des fins d'étalonnage ou pour prédire le comportement dans un processus ou une application pertinents, car cette valeur est souvent requise dans de nombreux modèles décrivant le comportement de l'écoulement sur des liquides non newtoniens. En général, plus la valeur de n est faible, plus le produit se décompose facilement sous l'effet du cisaillement. La consistance k est numériquement égale à la viscosité à 1 s-1 et a une valeur de 11,71 pour cet échantillon particulier. Cette valeur peut être utile comme mesure générale de la viscosité à des fins de comparaison.
Le coefficient de corrélation est une bonne mesure de l'adéquation du modèle aux données, une valeur aussi proche que possible de l'unité étant préférable. Pour cet échantillon particulier, la valeur réelle est de 0,988, ce qui indique une bonne corrélation entre les données mesurées et prédites.
La figure 4 présente des données similaires pour un certain nombre d'autres produits de consommation courants et les paramètres d'ajustement correspondants.
Une fois que k et n ont été déterminés, il est possible d'utiliser ces valeurs pour prédire la viscosité à n'importe quel taux de cisaillement en utilisant l'équation de la loi de puissance. Cela peut s'avérer utile pour sélectionner l'emballage optimal, reformuler un produit pour répondre à des exigences spécifiques ou déterminer comment le produit se comportera pendant la fabrication ou sur la ligne d'emballage. Toutefois, ce modèle ne doit être utilisé que pour prédire le comportement dans la région où l'on observe un comportement de loi de puissance, car il ne décrit pas la courbure qui peut être observée à des taux de cisaillement plus élevés ou plus faibles. Pour décrire le comportement en dehors de cette région, les modèles de Sisko ou de Cross peuvent être plus appropriés.
Conclusion
Le comportement d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement. amincissement par cisaillement d'une lotion pour la peau a été évalué en effectuant un test de table de taux de cisaillement et en analysant la courbe résultante à l'aide d'un Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de loi de puissance.
Le modèle de loi de puissance s'est avéré bien adapté à la courbe d'écoulement entre 0,1 et 10 s-1, donnant une valeur de 0,1735 pour n et une valeur de 11,71 pour k. Cela indique que le matériau s'amincit fortement par cisaillement avec une viscosité 1000 fois supérieure à celle de l'eau à un taux de cisaillement de 1 s-1.
Ce modèle s'est avéré utile pour quantifier le comportement d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement. amincissement par cisaillement et pour comparer les produits et les formulations.
Remarque : il est recommandé d'effectuer les essais avec une géométrie de type cône et plaque ou plaque parallèle - cette dernière étant préférable pour les dispersions et les émulsions dont la taille des particules est de large. Ces types de matériaux peuvent également nécessiter l'utilisation de géométries dentelées ou rugueuses pour éviter les artefacts liés au glissement à la surface de la géométrie.