Inleiding
De reologische eigenschappen van een materiaal kunnen van invloed zijn op hoe het visueel en textureel wordt waargenomen en hoe het zich waarschijnlijk zal gedragen tijdens de verwerking. Materialen met een hoge SchuifverdunningHet meest voorkomende type niet-Newtons gedrag is afschuifverdunning of pseudoplastische stroming, waarbij de vloeistofviscositeit afneemt bij toenemende afschuiving.afschuifverdunning zijn bijvoorbeeld zeer gevoelig voor veranderingen in toegepaste spanning, terwijl Newtonse materialen* veel minder afhankelijk zijn. Aangezien de meeste interessante producten afschuifverdunnende materialen zijn, is het belangrijk om dit gedrag te kunnen kwantificeren. Dit kan worden gedaan door het stroomwetgebied van een vloeicurve te evalueren, zoals getoond in Figuur 1. Dit gebied lijkt lineair op een logaritme. Dit gebied lijkt lineair op een loglogplot van viscositeit versus afschuifsnelheid met een constante gradiënt, maar vertoont een afhankelijkheid van de machtswet als het op een lineaire schaal wordt uitgezet.
Wiskundig kan dit gebied van de stromingscurve worden beschreven met behulp van het Power Law- of Ostwald de Waele-model uit vergelijking 1:
k is de consistentie, n is de power law index, σ is de afschuifsnelheid, -γ is de afschuifsnelheid.
Consistentie heeft de eenheden van Pasn maar is numeriek gelijk aan de viscositeit gemeten bij 1s-1. De power law index varieert van 0 voor zeer sterk afschuivende materialen tot 1 voor Newtonse materialen.
Zodra deze parameters bekend zijn, kan de vergelijking worden gebruikt om de viscositeit te schatten bij elke afschuifsnelheidswaarde binnen het afschuifverdunningsgebied; het is echter belangrijk om de vergelijking niet buiten het gemeten afschuifsnelheidsgebied te gebruiken, omdat er een Newtoniaans gebied kan bestaan aan weerszijden van het meetgebied, afhankelijk van het geteste materiaal.
Experimenteel
- Het afschuifverdunningsgedrag van een huidlotion werd geëvalueerd door een afschuifsnelheidstest uit te voeren en de resulterende curve te analyseren door een power law-model te passen.
- Rotatie reometer metingen werden uitgevoerd met de Kinexus rotatie reometer met een Peltier plaat cartridge en een geruwd parallel plaat meetsysteem1, en met gebruik van standaard voorgeconfigureerde sequenties in de rSpace software.
- Er werd een standaard beladingsvolgorde gebruikt om ervoor te zorgen dat beide monsters onderworpen werden aan een consistent en controleerbaar beladingsprotocol.
- Alle reologiemetingen werden uitgevoerd bij 25°C.
- De vloeicurve werd gegenereerd met behulp van een evenwichtstabel van afschuifsnelheden tussen 0,1 en 100 s-1 en een power law-model dat op een handmatig geselecteerd deel van deze curve paste.
*Newtoniaanse vloeistoffen zijn vernoemd naar Sir Issac Newton (1642 - 1726) die het stromingsgedrag van vloeistoffen beschreef met een eenvoudige lineaire relatie tussen schuifspanning [mPa] en schuifsnelheid [1/s]. Deze relatie staat nu bekend als de viscositeitswet van Newton.
Resultaten en discussie
Figuur 2 toont de viscositeit-scheersnelheidscurve voor de huidlotion. Het is duidelijk dat dit product afschuifverdunningsgedrag vertoont, wat blijkt uit de snelle daling van de viscositeit bij toenemende afschuifsnelheid. Hoewel er een lichte kromming is bij hogere afschuifsnelheden, lijken de gegevens bij lagere afschuifsnelheden relatief recht op een dubbellogaritmische plot.
Vanwege de lichte kromming boven ongeveer 10 s-1 zijn alleen gegevens tussen 0,1 en 10 s-1 meegenomen in de analyse, omdat de gegevens in dit gebied het meest lineair lijken (wanneer logaritmisch uitgezet). De curven voor zowel het gepaste model als de originele gegevens worden grafisch weergegeven in figuur 3 en de aanpassingsparameters en correlatiecoëfficiënt staan in tabel 1.
Tabel 1: Parametergegevens voor modelpassing
| Monster Beschrijving | Naam experiment | Naam actie | k1 | η | Chi kwadraat | Correlatiecoëfficiënt |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Huidlotion | Analyse_0004-1 | Power Law Model Fit | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Aangezien n = 1 voor Newtonse materialen en n = 0 voor de meeste niet-Newtonse materialen, kan worden vastgesteld dat dit materiaal sterk afschuift. Deze afschuifverdunningsindex kan ook worden gebruikt om verschillende producten met elkaar te vergelijken voor benchmarkingdoeleinden of om het gedrag in een relevant proces of toepassing te voorspellen, omdat deze waarde vaak nodig is in veel modellen die het stromingsgedrag van niet-Newtonse vloeistoffen beschrijven. In het algemeen geldt dat hoe lager de waarde van n is, hoe gemakkelijker het wordt afgebroken onder de toepassing van afschuiving. De consistentie k is numeriek gelijk aan de viscositeit bij 1 s-1 en heeft een waarde van 11,71 voor dit specifieke monster. Dit kan nuttig zijn als een algemene maat voor viscositeit voor vergelijkingsdoeleinden.
De correlatiecoëfficiënt is een goede maat voor hoe goed het model bij de gegevens past, waarbij een waarde zo dicht mogelijk bij eenheid de voorkeur verdient. Voor dit specifieke monster is de werkelijke waarde 0,988, wat duidt op een goede correlatie tussen gemeten en voorspelde gegevens.
Figuur 4 toont vergelijkbare gegevens voor een aantal andere veelgebruikte consumentenproducten en de bijbehorende aanpassingsparameters.
Als k en n eenmaal zijn bepaald, is het mogelijk om deze waarden te gebruiken om de viscositeit bij elke afschuifsnelheid te voorspellen met behulp van de vergelijking van de machtswet. Dit kan nuttig zijn bij het kiezen van de optimale verpakking, het herformuleren van een product om aan specifieke eisen te voldoen of het bepalen hoe het product zich zal gedragen tijdens de productie of op de verpakkingslijn. Dit model mag echter alleen worden gebruikt om gedrag te voorspellen binnen het gebied waar het gedrag van de machtenwet wordt waargenomen, omdat het niet de kromming beschrijft die kan worden waargenomen bij hogere of lagere afschuifsnelheden. Om gedrag buiten dit gebied te beschrijven, zijn de modellen Sisko of Cross wellicht geschikter.
Conclusie
Het afschuifverdunningsgedrag van een huidlotion werd geëvalueerd door een afschuifsnelheidstest uit te voeren en de resulterende curve te analyseren met behulp van een machtswetmodel.
Het Power Law-model bleek goed te passen bij de stromingscurve tussen 0,1 en 10 s-1 en leverde een waarde op van 0,1735 voor n en een waarde van 11,71 voor k. Dit geeft aan dat het materiaal sterk afschuift met een viscositeit die 1000 keer groter is dan die van water bij een afschuifsnelheid van 1 s-1. Een dergelijk model is nuttig gebleken voor het kwantificeren van afschuiving en verdunning.
Een dergelijk model is nuttig gebleken voor het kwantificeren van het afschuifverdunningsgedrag en ook voor het vergelijken van producten en formuleringen.
Let op: Testen worden aanbevolen met kegel- en plaatgeometrie of parallelle plaatgeometrie - waarbij de laatste de voorkeur heeft voor dispersies en emulsies met large deeltjesgrootte. Voor dergelijke materiaalsoorten kan het ook nodig zijn om gekartelde of geruwde geometrieën te gebruiken om artefacten met betrekking tot slip aan het geometrieoppervlak te voorkomen.