Bevezetés
Egy anyag reológiai tulajdonságai befolyásolhatják, hogy vizuálisan és texturálisan hogyan érzékeljük, és hogyan fog viselkedni a feldolgozás során. Például az erősen nyíróvékonyodó anyagok nagymértékben reagálnak az alkalmazott feszültség változásaira, míg a newtoni anyagok* sokkal kisebb függést mutatnak. Mivel az érdeklődésre számot tartó termékek többsége általában nyíró vékonyodó anyag, fontos, hogy számszerűsíteni tudjuk ezt a viselkedést. Ez az 1. ábrán látható áramlási görbe hatványtörvényes tartományának kiértékelésével érhető el. Ez a régió lineárisnak tűnik a viszkozitás és a nyírási sebesség loglogaritmusának ábrázolásán, ahol állandó gradiens figyelhető meg, de lineáris skálán ábrázolva hatványtörvény-függést mutat.
Matematikailag az áramlási görbének ez a régiója az 1. egyenletben megadott Power Law vagy Ostwald de Waele modellel írható le:
k a konzisztencia, n a hatványtörvény-index, σ a nyírási sebesség, -γ a nyírási sebesség.
A konzisztencia mértékegysége Pasn, de számszerűen megegyezik az 1s-1-en mért viszkozitással. A hatványtörvény-index 0-tól a nagyon vékonyodó nyírású anyagok esetében 1-ig terjed a newtoni anyagok esetében.
Ha ezek a paraméterek ismertek, az egyenlet felhasználható a viszkozitás becslésére a nyírási sebesség bármely értékénél a nyírási hígulási tartományon belül; fontos azonban, hogy az egyenletet ne használjuk a mért nyírási sebességtartományon kívül, mivel a mérési tartomány mindkét oldalán létezhet newtoni tartomány, a vizsgált anyagtól függően.
Kísérleti
- A bőrápoló krém nyírási hígulási viselkedését a nyírási sebességteszt táblázatos vizsgálatával és az így kapott görbe elemzésével értékelték egy Teljesítménytörvény modellA hatványtörvény-modell egy gyakori reológiai modell a minta nyírási hígulásának (tipikusan) számszerűsítésére, ahol a nullához közelebbi érték a nyírási hígabb anyagot jelzi.hatványtörvény-modell illesztésével.
- A rotációs reométeres méréseket Peltier-lemezkazettával és érdesített párhuzamos lemezes mérőrendszerrel1 ellátott Kinexus rotációs reométerrel végeztük, az rSpace szoftverben előre konfigurált szabványos szekvenciákat használva.
- Egy szabványos terhelési szekvenciát használtunk annak biztosítására, hogy mindkét mintát egységes és ellenőrizhető terhelési protokollnak vesszük alá.
- Minden reológiai mérést 25°C-on végeztünk.
- Az áramlási görbét a 0,1 és 100 s-1 közötti nyírási sebességek tesztelésének egyensúlyi táblázata és a görbe egy kézzel kiválasztott részéhez illesztett Teljesítménytörvény modellA hatványtörvény-modell egy gyakori reológiai modell a minta nyírási hígulásának (tipikusan) számszerűsítésére, ahol a nullához közelebbi érték a nyírási hígabb anyagot jelzi.hatványtörvény-modell segítségével állítottuk elő.
*A newtoni folyadékok Sir Issac Newton (1642-1726) után kapták a nevüket, aki a folyadékok áramlási viselkedését a nyírófeszültség [mPa] és a nyírási sebesség [1/s] közötti egyszerű lineáris összefüggéssel írta le. Ez az összefüggés ma Newton viszkozitási törvénye néven ismert.
Eredmények és vita
A 2. ábra a bőrápoló krém viszkozitás-nyírási sebesség görbéjét mutatja. Ez a termék egyértelműen nyírási hígító viselkedést mutat, amit a viszkozitás gyors csökkenése bizonyít a nyírási sebesség növekedésével. Bár a nagyobb nyírási sebességeknél van némi görbület, az adatok viszonylag egyenesnek tűnnek a kettős logaritmikus diagramon az alacsonyabb nyírási sebességeknél.
A körülbelül 10 s-1 feletti enyhe görbület miatt csak a 0,1 és 10 s-1 közötti adatokat vettük be az elemzésbe, mivel az adatok ebben a régióban tűnnek a leglineárisabbnak (logaritmikusan ábrázolva). A 3. ábra grafikusan mutatja a modellhez illesztett és az eredeti adatok görbéit, az illesztési paramétereket és a korrelációs együtthatót pedig az 1. táblázat tartalmazza.
1. táblázat: Modellillesztési paraméteradatok
| Minta Leírás | Kísérlet neve | Művelet neve | k1 | η | Chi-négyzet | Korrelációs együttható |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Bőrápoló | Analyse_0004-1 | Power Law modell illeszkedése | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Ha figyelembe vesszük, hogy n = 1 a newtoni anyagok esetében és n = 0 a legtöbb nem newtoni anyag esetében, akkor megállapítható, hogy ez az anyag erősen nyíróvékonyodó. Ez a nyírási hígulási index használható a különböző termékek összehasonlítására is összehasonlítási céllal, vagy a megfelelő folyamatokban vagy alkalmazásokban való viselkedés előrejelzésére, mivel erre az értékre gyakran szükség van a nemnewtoni folyadékok áramlási viselkedését leíró számos modellben. Általában minél kisebb az n értéke, annál könnyebben kell lebomlani a nyírás hatására. A k konzisztencia numerikusan megegyezik az 1 s-1-es viszkozitással, és az adott minta esetében 11,71-es értéket vesz fel. Ez összehasonlítási célokra a viszkozitás általános mérőszámaként használható.
A korrelációs együttható jó mérőszáma annak, hogy a modell mennyire jól illeszkedik az adatokhoz, és a lehető legközelebbi egységhez tartozó érték a lehető legelőnyösebb. Erre a konkrét mintára a tényleges érték 0,988, ami jó korrelációt jelez a mért és az előre jelzett adatok között.
A 4. ábra hasonló adatokat mutat be számos más gyakori fogyasztási cikkre vonatkozóan, valamint a megfelelő illeszkedési paramétereket.
Miután k és n meghatározásra került, ezek az értékek felhasználhatók a viszkozitás előrejelzésére bármilyen nyírási sebességnél a hatványtörvény egyenlet segítségével. Ez hasznosnak bizonyulhat az optimális csomagolás kiválasztásakor, a termék újratervezésénél, hogy megfeleljen a különleges követelményeknek, vagy annak meghatározásakor, hogy a termék hogyan viselkedik majd a gyártás során vagy a csomagolósoron. Ez a modell azonban csak arra használható, hogy megjósolja a viselkedést azon a területen belül, ahol a hatványtörvény szerinti viselkedés megfigyelhető, mivel nem írja le a görbületet, amely nagyobb vagy kisebb nyírási sebességeknél megfigyelhető. Az ezen a területen kívüli viselkedés leírására a Sisko- vagy a Cross-modell megfelelőbb lehet.
Következtetés
A bőrápoló krém nyírási hígulási viselkedését egy nyírási sebességtáblázatos vizsgálat elvégzésével és az így kapott görbe Teljesítménytörvény modellA hatványtörvény-modell egy gyakori reológiai modell a minta nyírási hígulásának (tipikusan) számszerűsítésére, ahol a nullához közelebbi érték a nyírási hígabb anyagot jelzi.hatványtörvény-modell segítségével történő elemzésével értékelték.
A Power Law modell jól illeszkedett az áramlási görbére 0,1 és 10 s-1 között, így az n értéke 0,1735, a k értéke pedig 11,71 volt. Ez azt jelzi, hogy az anyag erősen nyíróhíguló, viszkozitása 1000-szer nagyobb, mint a vízé 1 s-1 nyírási sebességnél.
Egy ilyen modell hasznosnak bizonyult a nyírási hígulási viselkedés számszerűsítéséhez, valamint a termékek és készítmények közötti összehasonlításhoz.
Megjegyzés: A vizsgálatot kúp és lemez vagy párhuzamos lemezgeometriával ajánlott végezni - ez utóbbi a large részecskeméretű diszperziók és emulziók esetében előnyösebb. Az ilyen anyagtípusoknál fogazott vagy érdesített geometria használata is szükséges lehet a geometria felületén történő csúszással kapcsolatos artefaktumok elkerülése érdekében.