Introduktion
Et materiales reologiske egenskaber kan påvirke, hvordan det opfattes visuelt og teksturelt, og hvordan det sandsynligvis vil opføre sig under bearbejdningen. For eksempel vil meget forskydningsfortyndende materialer være meget følsomme over for ændringer i påført StressStress defineres som et kraftniveau, der påføres en prøve med et veldefineret tværsnit. (Spænding = kraft/areal). Prøver med et cirkulært eller rektangulært tværsnit kan komprimeres eller strækkes. Elastiske materialer som gummi kan strækkes op til 5 til 10 gange deres oprindelige længde.stress, mens newtonske materialer* vil vise meget mindre afhængighed. Da de fleste produkter af interesse har tendens til at være forskydningsfortyndende materialer, er det vigtigt at kunne kvantificere en sådan adfærd. Det kan gøres ved at evaluere power law-regionen i en flowkurve som vist i figur 1. Dette område ser lineært ud på et loglog-plot af viskositet vs. forskydningshastighed med en konstant gradient, men viser potenslovsafhængighed, når det plottes på en lineær skala.
Matematisk kan dette område af flowkurven beskrives ved hjælp af Power Law eller Ostwald de Waele-modellen i ligning 1:
k er konsistensen, n er power law-indekset, σ er forskydningshastigheden, -γ er forskydningshastigheden.
Konsistensen har enheden Pasn, men er numerisk lig med viskositeten målt ved 1s-1. Power law-indekset spænder fra 0 for meget forskydningsfortyndende materialer til 1 for newtonske materialer.
Når disse parametre er kendt, kan ligningen bruges til at estimere viskositeten ved enhver værdi for forskydningshastighed inden for forskydningsfortyndingsområdet; det er dog vigtigt ikke at bruge ligningen uden for det målte forskydningshastighedsområde, da der kan findes et newtonsk område på begge sider af måleområdet, afhængigt af det materiale, der testes.
Eksperimentel
- En hudlotions forskydningsfortyndende adfærd blev evalueret ved at udføre en tabel med forskydningshastighedstest og analysere den resulterende kurve ved at tilpasse en potenslovsmodel.
- Der blev foretaget rotationsreometermålinger ved hjælp af Kinexus rotationsreometer med en Peltier-pladepatron og et målesystem med ru parallelle plader1 og ved hjælp af forudkonfigurerede standardsekvenser i rSpace-softwaren.
- Der blev brugt en standardbelastningssekvens for at sikre, at begge prøver blev udsat for en ensartet og kontrollerbar belastningsprotokol.
- Alle reologimålinger blev udført ved 25 °C.
- Flowkurven blev genereret ved hjælp af en ligevægtstabel med forskydningshastigheder mellem 0,1 og 100 s-1 og en Power Law-modellenPower law-modellen er en almindelig reologisk model til at kvantificere (typisk) den forskydningsfortyndende karakter af en prøve, hvor værdien tættere på nul indikerer et mere forskydningsfortyndende materiale.power law-model, der blev tilpasset en manuelt udvalgt del af denne kurve.
*Newtonske væsker er opkaldt efter Sir Issac Newton (1642 - 1726), som beskrev væskers strømningsadfærd med et simpelt lineært forhold mellem forskydningsspænding [mPa] og forskydningshastighed [1/s]. Dette forhold er nu kendt som Newtons viskositetslov.
Resultater og diskussion
Figur 2 viser kurven for viskositet og forskydningshastighed for hudlotionen. Det er tydeligt, at dette produkt udviser forskydningsfortyndende adfærd, hvilket fremgår af det hurtige fald i viskositet med stigende forskydningshastighed. Selvom der er en let krumning ved højere forskydningshastigheder, ser dataene relativt lige ud på et dobbeltlogaritmisk plot ved lavere forskydningshastigheder.
På grund af den svage krumning over ca. 10 s-1 er kun data mellem 0,1 og 10 s-1 medtaget i analysen, da dataene ser mest lineære ud i dette område (når de plottes logaritmisk). Kurverne for både de modeltilpassede og originale data er vist grafisk i Figur 3, og tilpasningsparametrene og korrelationskoefficienten er angivet i Tabel 1.
Tabel 1: Parameterdata for modeltilpasning
| Beskrivelse af prøve | Eksperimentets navn | Handlingens navn | k1 | η | Chi-kvadrat | Korrelationskoefficient |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hudlotion | Analyse_0004-1 | Power Law-modellens tilpasning | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
I betragtning af at n = 1 for newtonske materialer og n = 0 for de fleste ikke-newtonske materialer, kan det fastslås, at dette materiale er meget forskydningsfortyndende. Dette forskydningsfortyndingsindeks kan også bruges til at sammenligne forskellige produkter med henblik på benchmarking eller til at forudsige opførsel i en relevant proces eller anvendelse, da denne værdi ofte er påkrævet i mange modeller, der beskriver strømningsopførslen for ikke-newtonske væsker. Generelt gælder det, at jo lavere værdien af n er, desto lettere nedbrydes den under påvirkning af forskydning. Konsistensen k er numerisk lig med viskositeten ved 1 s-1 og har en værdi på 11,71 for denne særlige prøve. Dette kan være nyttigt som et generelt mål for viskositet til sammenligningsformål.
Korrelationskoefficienten er et godt mål for, hvor godt modellen passer til dataene, og en værdi så tæt på enhed som muligt er at foretrække. For denne særlige prøve er den faktiske værdi 0,988, hvilket indikerer en god sammenhæng mellem målte og forudsagte data.
Figur 4 viser lignende data for en række andre almindelige forbrugerprodukter og deres tilsvarende tilpasningsparametre.
Når k og n er blevet bestemt, er det muligt at bruge disse værdier til at forudsige viskositeten ved en hvilken som helst forskydningshastighed ved hjælp af potensligningen. Det kan være nyttigt, når man skal vælge den optimale emballage, omformulere et produkt, så det opfylder specifikke krav, eller bestemme, hvordan produktet vil opføre sig under fremstillingen eller på pakkelinjen. Denne model bør dog kun bruges til at forudsige opførsel inden for det område, hvor power law-opførsel observeres, da den ikke beskriver den krumning, der kan observeres ved højere eller lavere forskydningshastigheder. Til at beskrive opførsel uden for dette område kan Sisko- eller Cross-modellerne være mere passende.
Konklusion
En hudlotions forskydningsfortyndende adfærd blev evalueret ved at udføre en tabel med forskydningshastighedstest og analysere den resulterende kurve ved hjælp af en Power Law-modellenPower law-modellen er en almindelig reologisk model til at kvantificere (typisk) den forskydningsfortyndende karakter af en prøve, hvor værdien tættere på nul indikerer et mere forskydningsfortyndende materiale.power law-model.
Power law-modellen viste sig at give en god tilpasning til flowkurven mellem 0,1 og 10 s-1, hvilket gav en værdi på 0,1735 for n og en værdi på 11,71 for k. Dette indikerer, at materialet er meget forskydningsfortyndende med en viskositet, der er 1000 gange større end vand ved en forskydningshastighed på 1 s-1.
En sådan model har vist sig at være nyttig til at kvantificere forskydningsfortyndende adfærd og også til at sammenligne mellem produkter og formuleringer.
Bemærk: Det anbefales at teste med kegle- og pladegeometri eller parallelpladegeometri - sidstnævnte foretrækkes til dispersioner og emulsioner med large partikelstørrelser. Sådanne materialetyper kan også kræve brug af savtakkede eller ru geometrier for at undgå artefakter i forbindelse med glidning på geometriens overflade.