はじめに
材料のレオロジー特性は、その材料が視覚的・感触的にどのように認識されるか、また加工中にどのような挙動を示す可能性があるかに影響します。例えば、非常にせん断減粘性の高い材料は、加えられる応力の変化に非常に敏感に反応しますが、ニュートン流体*の材料はその依存性が非常に低くなります。ほとんどの製品はせん断減粘材料である傾向があるため、このような挙動を定量化できるようにすることが重要です。これは、図1に示すような流動曲線のべき乗則領域を評価することによって行うことができます。この領域は、粘度対せん断速度の対数プロットでは線形に見え、一定の勾配が観察されるが、線形スケールでプロットするとべき乗則依存性を示す。
数学的には、フロー曲線のこの領域は、式1で与えられるべき乗則モデルまたはオストワルド・ドゥ・ヴェールモデルを用いて記述することができる：
kはコンシステンシー、nはべき乗指数、σはせん断速度、-γはせん断速度である。
コンシステンシーはPasnの単位を持つが、数値的には1s-1で測定した粘度に等しい。べき乗則指数は、非常にせん断減粘性の高い材料の0からニュートン流体の1までの範囲である。
これらのパラメータが分かれば、せん断減粘領域内の任意のせん断速度値における粘度を推定するためにこの式を使用することができます。ただし、被試験材料によっては測定領域の両側にニュートン流体領域が存在することがあるため、測定されたせん断速度の範囲外でこの式を使用しないことが重要です。
実験的
- 化粧水のせん断減粘挙動は、せん断速度表試験を実施し、得られた曲線をべき乗則モデルに当てはめて解析することで評価した。
- 回転型レオメータによる測定は、ペルチェプレートカートリッジと粗面化パラレルプレート測定システム1を備えたKinexus回転型レオメータを使用し、rSpace ソフトウェアにあらかじめ設定された標準シーケンスを用いて行いました。
- 両方の試料が一貫して制御可能な負荷プロトコルに従うように、標準負荷シーケンスが使用されました。
- レオロジー測定はすべて25℃で行った。
- 流動曲線は、0.1～100 s-1のせん断速度テストの平衡表を使用して作成し、この曲線の手動で選択した部分にべき乗則モデルを当てはめた。
*ニュートン流体は、流体の流動挙動をせん断応力[mPa]とせん断速度[1/s]の間の単純な線形関係で記述したアイザック・ニュートン卿（1642～1726）にちなんで命名された。この関係は現在、ニュートンの粘度の法則として知られています。
結果と考察
図2は化粧水の粘度-せん断速度曲線である。この製品がせん断減粘挙動を示すことは明らかであり、せん断速度の増加に伴って粘度が急速に低下することからも明らかである。高いせん断速度ではわずかに湾曲が見られるが、低いせん断速度では両対数プロット上で比較的直線的に見える。
約10 s-1以上ではわずかに湾曲しているため、0.1～10 s-1の間のデータのみを解析に含めた。フィッティングしたモデルと元のデータの曲線を図3にグラフで示し、フィッティングパラメーターと相関係数を表1に示す。
表1：モデルフィッティングのパラメータデータ
| 試料名 | 実験名 | アクション名 | k1 | η | カイ二乗 | 相関係数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 化粧水 | 分析_0004-1 | べき乗則モデル適合度 | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
ニュートン流体ではn = 1、非ニュートン流体ではn = 0と考えると、この材料はせん断減粘性が高いことがわかります。このせん断減粘性指数は、非ニュートン流体の流動挙動を記述する多くのモデルで必要とされることが多いため、ベンチマークを目的とした異なる製品間の比較や、関連するプロセスや用途における挙動の予測にも使用することができます。一般に、nの値が小さいほど、せん断を加えたときに分解しやすくなります。粘度kは、数値的には1 s-1における粘度に等しく、この特定の試料では11.71の値を持つ。この値は、粘度の一般的な尺度として、比較目的に役立ちます。
相関係数は、モデルがどの程度データに適合しているかを示す良い尺度であり、できるだけユニティーに近い値が望ましい。この特定の試料では、実際の値は0.988で、測定データと予測データの間に良好な相関関係があることを示しています。
図4は、他の一般的な消費者製品に関する同様のデータと、それに対応するフィッティング・パラメータを示しています。
k と n が決まれば、これらの値を使用して、べき乗の式を使用して任意のせん断速度における粘度を予測することができます。これは、最適なパッケージングを選択したり、特定の要件を満たすように製品を再調合したり、製造中や包装ラインでの製品の挙動を決定したりする際に役立ちます。しかしながら、このモデルは、べき乗則の挙動が観察される領域内での挙動を予測するためにのみ使用されるべきである。なぜなら、このモデルは、より高いまたはより低いせん断速度で観察される湾曲を記述していないからである。この領域以外の挙動を予測するには、SiskoまたはCrossモデルがより適切であろう。
結論
化粧水のせん断減粘挙動を、せん断速度表試験を行い、その結果得られた曲線をべき乗則モデルを用いて分析することにより評価した。
べき乗則モデルは、0.1～10 s-1の間の流動曲線に良好に適合することがわかり、nの値は0.1735、kの値は11.71となった。これは、この材料がせん断速度1 s-1において水の1000倍の粘度を有する高度なせん断減粘性を有することを示している。
このようなモデルは、せん断減粘挙動の定量化や、製品・配合間の比較に有用であることが示されています。
注意：試験は、コーン・プレートまたはパラレル・プレートの形状で実施することを推奨します。large の粒子径を持つ分散液やエマルションには、後者を推奨します。このような材料タイプでは、ジオメトリー表面でのスリップに関連するアーティファクトを避けるため、鋸歯状ジオメトリーまたは粗面化ジオメトリーの使用も必要となる場合があります。