Introducere
Proprietățile reologice ale unui material pot influența modul în care acesta este perceput din punct de vedere vizual și textural și modul în care este posibil să se comporte în timpul prelucrării. De exemplu, materialele care se subțiază foarte mult la forfecare vor fi foarte receptive la modificările stresului aplicat, în timp ce materialele newtoniene* vor prezenta o dependență mult mai mică. Deoarece majoritatea produselor de interes tind să fie materiale care se subțiază la forfecare, este important să se poată cuantifica acest comportament. Acest lucru poate fi realizat prin evaluarea regiunii legii puterii a unei curbe de curgere, așa cum se arată în figura 1. Această regiune pare liniară pe un grafic loglogic al vâscozității în funcție de viteza de forfecare, cu un gradient constant observat, dar prezintă dependență de legea puterii atunci când este trasată pe o scară liniară.
Din punct de vedere matematic, această regiune a curbei debitului poate fi descrisă utilizând Modelul legii puteriiModelul legii puterii este un model reologic comun pentru a cuantifica (de obicei) natura subțiririi prin forfecare a unei probe, valoarea mai apropiată de zero indicând un material care se subțiază mai mult prin forfecare.modelul legii puterii sau modelul Ostwald de Waele prezentat în ecuația 1:
k este consistența, n este indicele legii puterii, σ este rata de forfecare, -γ este rata de forfecare.
Consistența are unitățile Pasn, dar este egală numeric cu vâscozitatea măsurată la 1s-1. Indicele legii puterii variază de la 0 pentru materialele foarte subțiri la forfecare la 1 pentru materialele newtoniene.
Odată ce acești parametri sunt cunoscuți, ecuația poate fi utilizată pentru a estima vâscozitatea la orice valoare a vitezei de forfecare din regiunea de subțiere prin forfecare; cu toate acestea, este important să nu se utilizeze ecuația în afara intervalului vitezei de forfecare măsurate, deoarece poate exista o regiune newtoniană de o parte și de alta a regiunii de măsurare, în funcție de materialul supus încercării.
Experimental
- Comportamentul de subțiere prin forfecare al unei loțiuni pentru piele a fost evaluat prin efectuarea unui tabel de testare a vitezei de forfecare și analizarea curbei rezultate prin ajustarea unui model cu lege de putere.
- Măsurătorile reometrului rotațional au fost efectuate utilizând reometrul rotațional Kinexus cu un cartuș cu plăci Peltier și un sistem de măsurare cu plăci paralele rugoase1 și utilizând secvențe standard preconfigurate în software-ul rSpace.
- A fost utilizată o secvență de încărcare standard pentru a se asigura că ambele probe au fost supuse unui protocol de încărcare consecvent și controlabil.
- Toate măsurătorile reologice au fost efectuate la 25°C.
- Curba de curgere a fost generată utilizând un tabel de echilibru al vitezelor de forfecare între 0,1 și 100 s-1 și un model de lege de putere adaptat la o porțiune selectată manual din această curbă.
*Fluidele newtoniene sunt denumite după Sir Issac Newton (1642 - 1726), care a descris comportamentul fluidelor la curgere printr-o relație liniară simplă între tensiunea de forfecare [mPa] și viteza de forfecare [1/s]. Această relație este cunoscută în prezent ca Legea vâscozității a lui Newton.
Rezultate și discuții
Figura 2 prezintă curba vâscozitate - viteză de forfecare pentru loțiunea pentru piele. În mod clar, acest produs prezintă un comportament de subțiere prin forfecare, evidențiat de scăderea rapidă a vâscozității odată cu creșterea vitezei de forfecare. Deși există o ușoară curbură la viteze de forfecare mai mari, datele apar relativ drepte pe un grafic dublu-logaritmic la viteze de forfecare mai mici.
Din cauza curburii ușoare peste aproximativ 10 s-1, în analiză au fost incluse numai datele cuprinse între 0,1 și 10 s-1, deoarece datele par a fi cele mai liniare în această regiune (atunci când sunt reprezentate logaritmic). Curbele atât pentru modelul adaptat, cât și pentru datele originale sunt prezentate grafic în figura 3, iar parametrii de adaptare și coeficientul de corelație sunt prezentate în tabelul 1.
Tabelul 1: Datele parametrilor de ajustare a modelului
| Descriere eșantion | Numele experimentului | Numele acțiunii | k1 | η | Chi pătrat | Coeficient de corelație |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Loțiune pentru piele | Analiză_0004-1 | Potrivirea modelului Power Law | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Având în vedere că n = 1 pentru materialele newtoniene și n = 0 pentru majoritatea materialelor nonnewtoniene, se poate stabili că acest material are o mare subțiere la forfecare. Acest indice de subțiere la forfecare poate fi, de asemenea, utilizat pentru a compara diferite produse în scopuri de evaluare comparativă sau pentru a prezice comportamentul într-un proces sau într-o aplicație relevantă, deoarece această valoare este adesea necesară în multe modele care descriu comportamentul la curgere al lichidelor nonnewtoniene. În general, cu cât valoarea lui n este mai mică, cu atât mai ușor ar trebui să se descompună sub acțiunea forfecării. Consistența k este egală numeric cu vâscozitatea la 1 s-1 și are o valoare de 11,71 pentru această probă particulară. Aceasta poate fi utilă ca măsură generală a vâscozității în scopuri comparative.
Coeficientul de corelație este o bună măsură a modului în care modelul se potrivește cu datele, fiind preferabilă o valoare cât mai apropiată de unitate. Pentru această probă specială, valoarea reală este de 0,988, ceea ce indică o bună corelație între datele măsurate și cele prezise.
Figura 4 prezintă date similare pentru un număr de alte produse de consum comune și parametrii de ajustare corespunzători.
Odată ce k și n au fost determinate, este posibil să se utilizeze aceste valori pentru a prezice vâscozitatea la orice rată de forfecare utilizând ecuația legii puterii. Acest lucru se poate dovedi util în selectarea ambalajului optim, reformularea unui produs pentru a îndeplini cerințe specifice sau determinarea modului în care produsul se va comporta în timpul fabricării sau pe linia de ambalare. Cu toate acestea, acest model ar trebui utilizat numai pentru a prezice comportamentul în regiunea în care se observă comportamentul legii puterii, deoarece nu descrie curbura care poate fi observată la rate de forfecare mai mari sau mai mici. Pentru a descrie comportamentul în afara acestei regiuni, modelele Sisko sau Cross pot fi mai adecvate.
Concluzie
Comportamentul de subțiere prin forfecare al unei loțiuni pentru piele a fost evaluat prin efectuarea unui tabel de testare a vitezei de forfecare și analizarea curbei rezultate folosind un model de lege de putere.
S-a constatat că modelul legii de putere se potrivește bine curbei de curgere între 0,1 și 10 s-1, rezultând o valoare de 0,1735 pentru n și o valoare de 11,71 pentru k. Acest lucru indică faptul că materialul se diluează foarte mult prin forfecare, având o vâscozitate de 1000 de ori mai mare decât apa la o rată de forfecare de 1 s-1.
Un astfel de model s-a dovedit a fi util pentru cuantificarea comportamentului de fluidizare prin forfecare și, de asemenea, pentru compararea produselor și a formulărilor.
Vă rugăm să rețineți: se recomandă ca testarea să fie efectuată cu o geometrie de tip con și placă sau placă paralelă - aceasta din urmă fiind preferată pentru dispersii și emulsii cu dimensiuni ale particulelor large. Aceste tipuri de materiale pot necesita, de asemenea, utilizarea unor geometrii zimțate sau rugoase pentru a evita artefactele legate de alunecarea la suprafața geometriei.