Εισαγωγή
Οι ρεολογικές ιδιότητες ενός υλικού μπορούν να επηρεάσουν τον τρόπο με τον οποίο γίνεται αντιληπτό οπτικά και υφολογικά και τον τρόπο με τον οποίο είναι πιθανό να συμπεριφερθεί κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας. Για παράδειγμα, τα υλικά με μεγάλη διατμητική αραίωση θα ανταποκρίνονται σε μεγάλο βαθμό στις αλλαγές της εφαρμοζόμενης τάσης, ενώ τα νευτώνεια υλικά* θα παρουσιάζουν πολύ μικρότερη εξάρτηση. Δεδομένου ότι τα περισσότερα προϊόντα ενδιαφέροντος τείνουν να είναι υλικά που αραιώνουν διατμητικά, είναι σημαντικό να μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε την εν λόγω συμπεριφορά. Αυτό μπορεί να γίνει με την αξιολόγηση της περιοχής του νόμου δύναμης μιας καμπύλης ροής, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Η περιοχή αυτή εμφανίζεται γραμμική σε ένα διάγραμμα loglog του ιξώδους σε συνάρτηση με το ρυθμό διάτμησης με σταθερή κλίση που παρατηρείται, αλλά παρουσιάζει εξάρτηση από το νόμο ισχύος όταν απεικονίζεται σε γραμμική κλίμακα.
Μαθηματικά, αυτή η περιοχή της καμπύλης ροής μπορεί να περιγραφεί με τη χρήση του νόμου ισχύος ή του μοντέλου Ostwald de Waele που δίνεται στην εξίσωση 1:
k είναι η συνοχή, n είναι ο δείκτης νόμου ισχύος, σ είναι ο ρυθμός διάτμησης, -γ είναι ο ρυθμός διάτμησης.
Η συνεκτικότητα έχει τις μονάδες Pasn αλλά είναι αριθμητικά ίση με το ιξώδες που μετράται σε 1s-1. Ο δείκτης νόμου δύναμης κυμαίνεται από 0 για υλικά με πολύ μεγάλη διατμητική αραίωση έως 1 για Νευτώνεια υλικά.
Μόλις γίνουν γνωστές αυτές οι παράμετροι, η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση του ιξώδους σε οποιαδήποτε τιμή ρυθμού διάτμησης εντός της περιοχής διατμητικής αραίωσης- ωστόσο, είναι σημαντικό να μην χρησιμοποιείται η εξίσωση εκτός του μετρούμενου εύρους ρυθμού διάτμησης, δεδομένου ότι μπορεί να υπάρχει μια νευτώνεια περιοχή εκατέρωθεν της περιοχής μέτρησης, ανάλογα με το υπό δοκιμή υλικό.
Πειραματικό
- Η συμπεριφορά αραίωσης διάτμησης μιας λοσιόν για το δέρμα αξιολογήθηκε με την εκτέλεση ενός πίνακα δοκιμής ρυθμού διάτμησης και την ανάλυση της προκύπτουσας καμπύλης με την προσαρμογή ενός μοντέλου νόμου δύναμης.
- Οι μετρήσεις με περιστροφικό ρεόμετρο πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση του περιστροφικού ρεομέτρου Kinexus με φυσίγγιο πλάκας Peltier και σύστημα μέτρησης με τραχεία παράλληλη πλάκα1 και με τη χρήση τυποποιημένων προκαθορισμένων ακολουθιών στο λογισμικό rSpace.
- Χρησιμοποιήθηκε μια τυποποιημένη ακολουθία φόρτωσης για να εξασφαλιστεί ότι και τα δύο δείγματα υποβλήθηκαν σε ένα συνεπές και ελεγχόμενο πρωτόκολλο φόρτωσης.
- Όλες οι μετρήσεις ρεολογίας πραγματοποιήθηκαν στους 25°C.
- Η καμπύλη ροής δημιουργήθηκε με τη χρήση ενός πίνακα ισορροπίας δοκιμών διατμητικών ταχυτήτων μεταξύ 0,1 και 100 s-1 και ενός μοντέλου νόμου δύναμης που προσαρμόστηκε σε ένα χειροκίνητο τμήμα αυτής της καμπύλης selected.
*Τα Νευτώνεια ρευστά πήραν το όνομά τους από τον Sir Issac Newton (1642 - 1726), ο οποίος περιέγραψε τη συμπεριφορά ροής των ρευστών με μια απλή γραμμική σχέση μεταξύ της διατμητικής τάσης [mPa] και του ρυθμού διάτμησης [1/s]. Η σχέση αυτή είναι σήμερα γνωστή ως νόμος του Νεύτωνα για το ιξώδες.
Αποτελέσματα και συζήτηση
Στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται η καμπύλη ιξώδους-ταχύτητας διάτμησης για τη λοσιόν δέρματος. Είναι σαφές ότι αυτό το προϊόν παρουσιάζει συμπεριφορά αραίωσης διάτμησης, η οποία αποδεικνύεται από την ταχεία πτώση του ιξώδους με την αύξηση του ρυθμού διάτμησης. Παρόλο που υπάρχει κάποια ελαφρά καμπυλότητα σε υψηλότερους ρυθμούς διάτμησης, τα δεδομένα εμφανίζονται σχετικά ευθεία σε ένα διπλό λογαριθμικό διάγραμμα σε χαμηλότερους ρυθμούς διάτμησης.
Λόγω της ελαφράς καμπυλότητας πάνω από περίπου 10 s-1, μόνο τα δεδομένα μεταξύ 0,1 και 10 s-1 συμπεριλήφθηκαν στην ανάλυση, δεδομένου ότι τα δεδομένα εμφανίζονται πιο γραμμικά σε αυτή την περιοχή (όταν σχεδιάζονται λογαριθμικά). Οι καμπύλες τόσο για το προσαρμοσμένο μοντέλο όσο και για τα αρχικά δεδομένα παρουσιάζονται γραφικά στο Σχήμα 3 και οι παράμετροι προσαρμογής και ο συντελεστής συσχέτισης δίνονται στον Πίνακα 1.
Πίνακας 1: Δεδομένα παραμέτρων προσαρμογής του μοντέλου
| Δείγμα Περιγραφή | Όνομα πειράματος | Όνομα δράσης | k1 | η | Χι τετράγωνο | Συντελεστής συσχέτισης |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Λοσιόν για το δέρμα | Ανάλυση_0004-1 | Προσαρμογή μοντέλου νόμου δύναμης | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Θεωρώντας ότι n = 1 για τα Νευτώνεια υλικά και n = 0 για τα περισσότερα μη Νευτώνεια υλικά, τότε μπορεί να διαπιστωθεί ότι το υλικό αυτό έχει μεγάλη διατμητική αραίωση. Αυτός ο δείκτης διατμητικής αραίωσης μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση μεταξύ διαφορετικών προϊόντων για σκοπούς συγκριτικής αξιολόγησης ή για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς σε μια σχετική διεργασία ή εφαρμογή, δεδομένου ότι αυτή η τιμή απαιτείται συχνά σε πολλά μοντέλα που περιγράφουν τη συμπεριφορά ροής σε μη νευτωνικά υγρά. Γενικά, όσο χαμηλότερη είναι η τιμή του n τόσο πιο εύκολα θα πρέπει να διασπάται υπό την εφαρμογή διάτμησης. Η συνεκτικότητα k είναι αριθμητικά ίση με το ιξώδες σε 1 s-1 και έχει τιμή 11,71 για το συγκεκριμένο δείγμα. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο ως γενικό μέτρο ιξώδους για συγκριτικούς σκοπούς.
Ο συντελεστής συσχέτισης είναι ένα καλό μέτρο για το πόσο καλά το μοντέλο ταιριάζει στα δεδομένα, με μια τιμή όσο το δυνατόν πιο κοντά στη μονάδα να είναι προτιμότερη. Για το συγκεκριμένο δείγμα, η πραγματική τιμή είναι 0,988 υποδεικνύοντας καλή συσχέτιση μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων δεδομένων.
Το σχήμα 4 παρουσιάζει παρόμοια δεδομένα για έναν αριθμό άλλων κοινών καταναλωτικών προϊόντων και τις αντίστοιχες παραμέτρους προσαρμογής τους.
Αφού προσδιοριστούν τα k και n, είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν αυτές οι τιμές για την πρόβλεψη του ιξώδους σε οποιοδήποτε ρυθμό διάτμησης χρησιμοποιώντας την εξίσωση του νόμου της δύναμης. Αυτό μπορεί να αποδειχθεί χρήσιμο στο selectγια τη βέλτιστη συσκευασία, την αναδιαμόρφωση ενός προϊόντος ώστε να ανταποκρίνεται σε συγκεκριμένες απαιτήσεις ή τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς του προϊόντος κατά τη διάρκεια της παραγωγής ή στη γραμμή συσκευασίας. Το μοντέλο αυτό, ωστόσο, θα πρέπει να χρησιμοποιείται μόνο για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς στην περιοχή όπου παρατηρείται η συμπεριφορά του νόμου δύναμης, καθώς δεν περιγράφει την καμπυλότητα που μπορεί να παρατηρηθεί σε υψηλότερους ή χαμηλότερους ρυθμούς διάτμησης. Για την περιγραφή της συμπεριφοράς εκτός αυτής της περιοχής, τα μοντέλα Sisko ή Cross μπορεί να είναι πιο κατάλληλα.
Συμπέρασμα
Η συμπεριφορά αραίωσης διάτμησης μιας λοσιόν για το δέρμα αξιολογήθηκε με την εκτέλεση ενός πίνακα δοκιμής ρυθμού διάτμησης και την ανάλυση της προκύπτουσας καμπύλης με τη χρήση ενός μοντέλου νόμου δύναμης.
Το μοντέλο του νόμου της δύναμης βρέθηκε να δίνει μια καλή προσαρμογή στην καμπύλη ροής μεταξύ 0,1 και 10 s-1 δίνοντας μια τιμή 0,1735 για το n και μια τιμή 11,71 για το k. Αυτό δείχνει ότι το υλικό είναι εξαιρετικά διατμητικά αραιό με ιξώδες 1000 φορές μεγαλύτερο από το νερό σε ρυθμό διάτμησης 1 s-1.
Ένα τέτοιο μοντέλο έχει αποδειχθεί χρήσιμο για την ποσοτικοποίηση της συμπεριφοράς διατμητικής αραίωσης και επίσης για τη σύγκριση μεταξύ προϊόντων και σκευασμάτων.
Σημείωση: Οι δοκιμές συνιστάται να διεξάγονται με γεωμετρία κώνου και πλάκας ή παράλληλης πλάκας - με την τελευταία να προτιμάται για διασπορές και γαλακτώματα με μεγέθη σωματιδίων large. Αυτοί οι τύποι υλικών μπορεί επίσης να απαιτούν τη χρήση οδοντωτών ή τραχιών γεωμετριών για την αποφυγή αντικειμένων που σχετίζονται με την ολίσθηση στην επιφάνεια της γεωμετρίας.