Inledning
De reologiska egenskaperna hos ett material kan påverka hur det uppfattas visuellt och texturmässigt och hur det sannolikt kommer att bete sig under bearbetningen. Exempelvis kommer material som är mycket skjuvtunnande att reagera starkt på förändringar i pålagd spänning medan newtonska material* kommer att uppvisa mycket mindre beroende. Eftersom de flesta produkter av intresse tenderar att vara skjuvtunnande material är det viktigt att kunna kvantifiera ett sådant beteende. Detta kan göras genom att utvärdera power law-regionen i en flödeskurva enligt figur 1. Denna region verkar linjär på en loglog-plott av viskositet vs. skjuvhastighet med en konstant gradient observerad men visar power law-beroende när den plottas på en linjär skala.
Matematiskt kan denna del av flödeskurvan beskrivas med hjälp av Power Law eller Ostwald de Waele-modellen enligt ekvation 1:
k är konsistensen, n är power law-indexet, σ är skjuvhastigheten, -γ är skjuvhastigheten.
Konsistensen har enheten Pasn men är numeriskt lika med viskositeten uppmätt vid 1s-1. Power law-indexet sträcker sig från 0 för mycket skjuvtunnande material till 1 för newtonska material.
När dessa parametrar är kända kan ekvationen användas för att uppskatta viskositeten vid vilket skjuvhastighetsvärde som helst inom det skjuvförtunnande området; det är dock viktigt att inte använda ekvationen utanför det uppmätta skjuvhastighetsintervallet eftersom ett newtonskt område kan finnas på båda sidor om mätområdet, beroende på det material som testas.
Experimentell
- Det skjuvtunnande beteendet hos en hudlotion utvärderades genom att utföra en tabell med skjuvhastighetstest och analysera den resulterande kurvan genom att anpassa en potenslagsmodell.
- Mätningarna med rotationsreometern gjordes med Kinexus rotationsreometer med en Peltier-plattkassett och ett mätsystem med uppruggade parallella plattor1 och med hjälp av förkonfigurerade standardsekvenser i programvaran rSpace.
- En standardiserad laddningssekvens användes för att säkerställa att båda proverna genomgick ett konsekvent och kontrollerbart laddningsprotokoll.
- Alla reologimätningar utfördes vid 25°C.
- Flödeskurvan genererades med hjälp av en jämviktstabell med skjuvhastigheter mellan 0,1 och 100 s-1 och en potenslagsmodell som anpassades till en manuellt vald del av denna kurva.
*Newtonska vätskor är uppkallade efter Sir Issac Newton (1642 - 1726) som beskrev vätskors flödesbeteende med ett enkelt linjärt samband mellan skjuvspänning [mPa] och skjuvhastighet [1/s]. Detta förhållande är nu känt som Newtons viskositetslag.
Resultat och diskussion
Figur 2 visar kurvan för viskositet och skjuvhastighet för hudlotionen. Det är tydligt att denna produkt uppvisar ett skjuvtunnande beteende, vilket framgår av den snabba minskningen av viskositeten med ökande skjuvhastighet. Även om det finns en viss lätt krökning vid högre skjuvhastigheter, ser data relativt raka ut i ett dubbellogaritmiskt diagram vid lägre skjuvhastigheter.
På grund av den svaga krökningen över cirka 10 s-1 har endast data mellan 0,1 och 10 s-1 tagits med i analysen eftersom data verkar mest linjära i detta område (när de plottas logaritmiskt). Kurvorna för både den modellanpassade och originaldata visas grafiskt i figur 3 och anpassningsparametrarna och korrelationskoefficienten anges i tabell 1.
Tabell 1: Parameterdata för modellanpassning
| Beskrivning av prov | Namn på experiment | Åtgärdens namn | k1 | η | Chi-kvadrat | Korrelationskoefficient |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hudlotion | Analys_0004-1 | Power Law-modellens passform | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Med tanke på att n = 1 för newtonska material och n = 0 för de flesta icke-newtonska material, kan man konstatera att detta material är mycket skjuvtunnande. Detta skjuvtunningsindex kan också användas för att jämföra olika produkter i benchmarkingssyfte eller för att förutsäga beteendet i en relevant process eller tillämpning, eftersom detta värde ofta krävs i många modeller som beskriver flödesbeteendet hos icke-newtonska vätskor. I allmänhet gäller att ju lägre värdet på n är, desto lättare bör produkten brytas ned under skjuvning. Konsistensen k är numeriskt lika med viskositeten vid 1 s-1 och har ett värde på 11,71 för just detta prov. Detta kan vara användbart som ett allmänt mått på viskositet för jämförelsesyften.
Korrelationskoefficienten är ett bra mått på hur väl modellen passar till data, och ett värde så nära enhet som möjligt är att föredra. För detta specifika prov är det faktiska värdet 0,988, vilket indikerar en god korrelation mellan uppmätta och beräknade data.
Figur 4 visar liknande data för ett antal andra vanliga konsumentprodukter och deras motsvarande anpassningsparametrar.
När k och n har bestämts är det möjligt att använda dessa värden för att förutsäga viskositeten vid vilken skjuvhastighet som helst med hjälp av potenslagsekvationen. Detta kan vara användbart vid val av optimal förpackning, omformulering av en produkt för att uppfylla specifika krav eller för att bestämma hur produkten kommer att bete sig under tillverkningen eller på förpackningslinjen. Denna modell bör dock endast användas för att förutsäga beteendet inom det område där power law-beteendet observeras, eftersom den inte beskriver den krökning som kan observeras vid högre eller lägre skjuvhastigheter. För att beskriva beteendet utanför detta område kan Sisko- eller Cross-modellerna vara mer lämpliga.
Slutsats
En hudlotions skjuvtunnande beteende utvärderades genom att utföra en tabell med skjuvhastighetstest och analysera den resulterande kurvan med hjälp av en potenslagsmodell.
Power law-modellen visade sig ge en bra anpassning till flödeskurvan mellan 0,1 och 10 s-1 och gav ett värde på 0,1735 för n och ett värde på 11,71 för k. Detta indikerar att materialet är mycket skjuvtunnande med en viskositet som är 1000 gånger större än vatten vid en skjuvhastighet på 1 s-1.
En sådan modell har visat sig vara användbar för att kvantifiera skjuvtunnande beteende och även för jämförelser mellan produkter och formuleringar.
Observera: Testning rekommenderas att utföras med kon- och platt- eller parallellplattgeometri - där den senare är att föredra för dispersioner och emulsioner med large partikelstorlekar. Sådana materialtyper kan också kräva användning av tandade eller grova geometrier för att undvika artefakter relaterade till glidning på geometriytan.