Wprowadzenie
Właściwości reologiczne materiału mogą wpływać na to, jak jest on postrzegany wizualnie i teksturowo oraz jak może zachowywać się podczas przetwarzania. Na przykład, materiały bardzo rozrzedzane ścinaniem będą w dużym stopniu reagować na zmiany przyłożonego naprężenia, podczas gdy materiały newtonowskie* będą wykazywać znacznie mniejszą zależność. Ponieważ większość produktów będących przedmiotem zainteresowania to materiały rozrzedzane ścinaniem, ważne jest, aby móc określić ilościowo takie zachowanie. Można to zrobić, oceniając obszar prawa mocy krzywej przepływu, jak pokazano na rysunku 1. Obszar ten wydaje się liniowy na wykresie logarytmicznym lepkości w funkcji szybkości ścinania z obserwowanym stałym gradientem, ale wykazuje zależność od prawa mocy, gdy jest wykreślony w skali liniowej.
Matematycznie ten obszar krzywej przepływu można opisać za pomocą prawa mocy lub modelu Ostwalda de Waele'a podanego w równaniu 1:
k jest spójnością, n jest wskaźnikiem prawa potęgowego, σ jest szybkością ścinania, -γ jest szybkością ścinania.
Spójność ma jednostki Pasn, ale numerycznie jest równa lepkości mierzonej przy 1s-1. Wskaźnik prawa potęgowego waha się od 0 dla materiałów bardzo rozrzedzanych ścinaniem do 1 dla materiałów newtonowskich.
Gdy te parametry są znane, równanie można wykorzystać do oszacowania lepkości przy dowolnej wartości szybkości ścinania w obszarze rozrzedzania ścinaniem; ważne jest jednak, aby nie używać równania poza zmierzonym zakresem szybkości ścinania, ponieważ obszar newtonowski może istnieć po obu stronach obszaru pomiarowego, w zależności od badanego materiału.
Eksperymentalny
- Zachowanie balsamu do skóry przy rozrzedzaniu ścinającym zostało ocenione poprzez wykonanie testu z tabelą szybkości ścinania i przeanalizowanie wynikowej krzywej poprzez dopasowanie modelu prawa potęgowego.
- Pomiary reometrem rotacyjnym wykonano przy użyciu reometru rotacyjnego Kinexus z wkładem z płytką Peltiera i systemem pomiarowym z równoległą płytką chropowatą1 oraz przy użyciu standardowych wstępnie skonfigurowanych sekwencji w oprogramowaniu rSpace.
- Zastosowano standardową sekwencję ładowania, aby zapewnić, że obie próbki podlegały spójnemu i kontrolowanemu protokołowi ładowania.
- Wszystkie pomiary reologiczne przeprowadzono w temperaturze 25°C.
- Krzywa przepływu została wygenerowana przy użyciu tabeli równowagi szybkości ścinania w zakresie od 0,1 do 100 s-1 i modelu prawa potęgowego dopasowanego do ręcznie selected części tej krzywej.
*Płyny newtonowskie zostały nazwane na cześć Sir Issaca Newtona (1642 - 1726), który opisał zachowanie przepływu płynów za pomocą prostej liniowej zależności między naprężeniem ścinającym [mPa] a szybkością ścinania [1/s]. Zależność ta jest obecnie znana jako prawo lepkości Newtona.
Wyniki i dyskusja
Rysunek 2 przedstawia krzywą lepkość-prędkość ścinania dla balsamu do skóry. Wyraźnie widać, że produkt ten wykazuje właściwości rozrzedzania ścinaniem, o czym świadczy szybki spadek lepkości wraz ze wzrostem szybkości ścinania. Chociaż przy wyższych szybkościach ścinania występuje niewielka krzywizna, dane wydają się stosunkowo proste na wykresie podwójnie logarytmicznym przy niższych szybkościach ścinania.
Ze względu na niewielką krzywiznę powyżej około 10 s-1, w analizie uwzględniono tylko dane między 0,1 a 10 s-1, ponieważ dane wydają się najbardziej liniowe w tym regionie (po wykreśleniu logarytmicznie). Krzywe zarówno dla dopasowanego modelu, jak i oryginalnych danych przedstawiono graficznie na rysunku 3, a parametry dopasowania i współczynnik korelacji podano w tabeli 1.
Tabela 1: Dane parametrów dopasowania modelu
| Opis próbki | Nazwa eksperymentu | Nazwa działania | k1 | η | Chi-kwadrat | Współczynnik korelacji |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Balsam do skóry | Analyse_0004-1 | Dopasowanie modelu prawa potęgowego | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Biorąc pod uwagę, że n = 1 dla materiałów newtonowskich i n = 0 dla większości materiałów nienewtonowskich, można ustalić, że materiał ten jest silnie rozrzedzany ścinaniem. Ten wskaźnik rozrzedzania ścinaniem może być również wykorzystywany do porównywania różnych produktów w celach porównawczych lub do przewidywania zachowania w odpowiednim procesie lub zastosowaniu, ponieważ wartość ta jest często wymagana w wielu modelach opisujących zachowanie przepływu cieczy nienewtonowskich. Ogólnie rzecz biorąc, im niższa wartość n, tym łatwiej powinna ulec rozkładowi pod wpływem ścinania. Spójność k jest numerycznie równa lepkości przy 1 s-1 i ma wartość 11,71 dla tej konkretnej próbki. Może to być przydatne jako ogólna miara lepkości do celów porównawczych.
Współczynnik korelacji jest dobrą miarą tego, jak dobrze model pasuje do danych, przy czym preferowana jest wartość jak najbliższa jedności. Dla tej konkretnej próbki rzeczywista wartość wynosi 0,988, co wskazuje na dobrą korelację między zmierzonymi i przewidywanymi danymi.
Rysunek 4 pokazuje podobne dane dla szeregu innych popularnych produktów konsumenckich i odpowiadające im parametry dopasowania.
Po określeniu k i n możliwe jest wykorzystanie tych wartości do przewidywania lepkości przy dowolnej szybkości ścinania przy użyciu równania potęgowego. Może to okazać się przydatne w selectoptymalnym pakowaniu, przeformułowaniu produktu w celu spełnienia określonych wymagań lub określeniu, jak produkt będzie się zachowywał podczas produkcji lub na linii pakującej. Model ten powinien być jednak używany tylko do przewidywania zachowania w obszarze, w którym obserwuje się zachowanie prawa potęgowego, ponieważ nie opisuje krzywizny, która może być obserwowana przy wyższych lub niższych prędkościach ścinania. Do opisu zachowania poza tym obszarem bardziej odpowiednie mogą być modele Sisko lub Cross.
Wnioski
Zachowanie balsamu do skóry przy rozrzedzaniu ścinającym oceniono, wykonując test szybkości ścinania i analizując wynikową krzywą za pomocą modelu prawa potęgowego.
Stwierdzono, że Model prawa mocyModel prawa potęgowego jest powszechnym modelem reologicznym służącym do ilościowego określenia (zazwyczaj) charakteru rozrzedzania ścinaniem próbki, przy czym wartość bliższa zeru wskazuje na materiał bardziej rozrzedzany ścinaniem.model prawa potęgowego zapewnia dobre dopasowanie do krzywej przepływu w zakresie od 0,1 do 10 s-1, uzyskując wartość 0,1735 dla n i wartość 11,71 dla k. Wskazuje to, że materiał jest silnie rozrzedzany ścinaniem o lepkości 1000 razy większej niż woda przy szybkości ścinania 1 s-1.
Wykazano, że taki model jest przydatny do ilościowego określania rozrzedzania przy ścinaniu, a także do porównywania produktów i preparatów.
Uwaga: Zaleca się przeprowadzanie testów przy użyciu geometrii stożka i płyty lub płyty równoległej - przy czym ta ostatnia jest preferowana w przypadku dyspersji i emulsji o rozmiarach cząstek large. Takie typy materiałów mogą również wymagać zastosowania ząbkowanej lub chropowatej geometrii, aby uniknąć artefaktów związanych z poślizgiem na powierzchni geometrii.