Introduzione
Le proprietà reologiche di un materiale possono influenzare la percezione visiva e testuale del materiale stesso e il suo comportamento durante la lavorazione. Ad esempio, i materiali che si assottigliano molto al taglio saranno molto reattivi alle variazioni dello Lo stressLa sollecitazione è definita come un livello di forza applicato su un campione con una sezione trasversale ben definita. (Sollecitazione = forza/area). I campioni con sezione trasversale circolare o rettangolare possono essere compressi o allungati. I materiali elastici come la gomma possono essere allungati fino a 5-10 volte la loro lunghezza originale.stress applicato, mentre i materiali newtoniani* mostreranno una dipendenza molto minore. Poiché la maggior parte dei prodotti di interesse tende a essere costituita da materiali che si assottigliano al taglio, è importante essere in grado di quantificare tale comportamento. Ciò può essere fatto valutando la regione della legge di potenza di una curva di flusso, come mostrato nella Figura 1. Questa regione appare lineare su un logogramma. Questa regione appare lineare su un grafico loglog della viscosità rispetto alla velocità di taglio, con un gradiente costante osservato, ma mostra una dipendenza dalla legge di potenza quando viene tracciata su una scala lineare.
Matematicamente, questa regione della curva di flusso può essere descritta utilizzando la legge di potenza o il modello di Ostwald de Waele riportato nell'equazione 1:
k è la consistenza, n è l'indice di legge di potenza, σ è la velocità di taglio, -γ è la velocità di taglio.
La consistenza ha l'unità di misura di Pasn ma è numericamente uguale alla viscosità misurata a 1s-1. L'indice della legge di potenza varia da 0 per i materiali molto diluiti al taglio a 1 per i materiali newtoniani.
Una volta noti questi parametri, l'equazione può essere utilizzata per stimare la viscosità a qualsiasi valore di shear rate all'interno della regione di assottigliamento del taglio; tuttavia, è importante non utilizzare l'equazione al di fuori dell'intervallo di shear rate misurato, poiché può esistere una regione newtoniana su entrambi i lati della regione di misurazione, a seconda del materiale in esame.
Sperimentale
- Il comportamento di Assottigliamento a taglioIl tipo più comune di comportamento non newtoniano è l'assottigliamento al taglio o flusso pseudoplastico, in cui la viscosità del fluido diminuisce all'aumentare del taglio.assottigliamento al taglio di una lozione per la pelle è stato valutato eseguendo una tabella di test della velocità di taglio e analizzando la curva risultante adattando un Modello a legge di potenzaIl modello della legge di potenza è un modello reologico comune per quantificare (tipicamente) la natura di assottigliamento al taglio di un campione, con il valore più vicino a zero che indica un materiale più assottigliato al taglio.modello a legge di potenza.
- Le misure al reometro rotazionale sono state effettuate utilizzando il reometro rotazionale Kinexus con una cartuccia a piastre di Peltier e un sistema di misura a piastre parallele irruvidite1, e utilizzando sequenze standard preconfigurate nel software rSpace.
- È stata utilizzata una sequenza di caricamento standard per garantire che entrambi i campioni fossero sottoposti a un protocollo di caricamento coerente e controllabile.
- Tutte le misure reologiche sono state eseguite a 25°C.
- selectLa curva di flusso è stata generata utilizzando una tabella di equilibrio delle velocità di taglio tra 0,1 e 100 s-1 e un modello di legge di potenza adattato a una porzione manuale di questa curva.
*I fluidi newtoniani prendono il nome da Sir Issac Newton (1642 - 1726) che descrisse il comportamento dei fluidi con una semplice relazione lineare tra lo sforzo di taglio [mPa] e la velocità di taglio [1/s]. Questa relazione è oggi nota come legge di Newton sulla viscosità.
Risultati e discussione
La Figura 2 mostra la curva viscosità-velocità di taglio della lozione per la pelle. Questo prodotto mostra chiaramente un comportamento di Assottigliamento a taglioIl tipo più comune di comportamento non newtoniano è l'assottigliamento al taglio o flusso pseudoplastico, in cui la viscosità del fluido diminuisce all'aumentare del taglio.assottigliamento al taglio, evidenziato dal rapido calo della viscosità con l'aumento della velocità di taglio. Sebbene vi sia una leggera curvatura a velocità di taglio più elevate, i dati appaiono relativamente rettilinei su un grafico a doppio logaritmo a velocità di taglio inferiori.
A causa della leggera curvatura al di sopra di circa 10 s-1, solo i dati compresi tra 0,1 e 10 s-1 sono stati inclusi nell'analisi, poiché i dati appaiono più lineari in questa regione (se tracciati logaritmicamente). Le curve per il modello adattato e per i dati originali sono mostrate graficamente nella Figura 3, mentre i parametri di adattamento e il coefficiente di correlazione sono riportati nella Tabella 1.
Tabella 1: Dati dei parametri di adattamento del modello
| Descrizione del campione | Nome dell'esperimento | Nome dell'azione | k1 | η | Chi quadrato | Coefficiente di correlazione |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lozione per la pelle | Analisi_0004-1 | Modello di adattamento alla legge di potenza | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Considerando che n = 1 per i materiali newtoniani e n = 0 per la maggior parte dei materiali non newtoniani, si può stabilire che questo materiale è altamente diluente al taglio. Questo indice di Assottigliamento a taglioIl tipo più comune di comportamento non newtoniano è l'assottigliamento al taglio o flusso pseudoplastico, in cui la viscosità del fluido diminuisce all'aumentare del taglio.assottigliamento al taglio può essere utilizzato anche per confrontare prodotti diversi a scopo di benchmarking o per prevedere il comportamento in un processo o in un'applicazione rilevante, poiché questo valore è spesso richiesto in molti modelli che descrivono il comportamento del flusso su liquidi non newtoniani. In generale, quanto più basso è il valore di n, tanto più facilmente il prodotto si scompone sotto l'applicazione del taglio. La consistenza k è numericamente uguale alla viscosità a 1 s-1 e ha un valore di 11,71 per questo particolare campione. Questo valore può essere utile come misura generale della viscosità a fini comparativi.
Il coefficiente di correlazione è una buona misura di quanto il modello si adatti ai dati, con un valore il più possibile vicino all'unità. Per questo particolare campione, il valore effettivo è 0,988 e indica una buona correlazione tra i dati misurati e quelli previsti.
La Figura 4 mostra dati simili per una serie di altri prodotti di consumo comuni e i relativi parametri di adattamento.
Una volta determinati k e n, è possibile utilizzare questi valori per prevedere la viscosità a qualsiasi velocità di taglio utilizzando l'equazione della legge di potenza. Ciò può risultare utile per selectl'imballaggio ottimale, per riformulare un prodotto per soddisfare requisiti specifici o per determinare il comportamento del prodotto durante la produzione o sulla linea di confezionamento. Questo modello, tuttavia, deve essere utilizzato solo per prevedere il comportamento all'interno della regione in cui si osserva la legge di potenza, poiché non descrive la curvatura che può essere osservata a velocità di taglio superiori o inferiori. Per descrivere il comportamento al di fuori di questa regione, i modelli Sisko o Cross possono essere più appropriati.
Conclusione
Il comportamento di Assottigliamento a taglioIl tipo più comune di comportamento non newtoniano è l'assottigliamento al taglio o flusso pseudoplastico, in cui la viscosità del fluido diminuisce all'aumentare del taglio.assottigliamento al taglio di una lozione per la pelle è stato valutato eseguendo un test sulla velocità di taglio e analizzando la curva risultante utilizzando un Modello a legge di potenzaIl modello della legge di potenza è un modello reologico comune per quantificare (tipicamente) la natura di assottigliamento al taglio di un campione, con il valore più vicino a zero che indica un materiale più assottigliato al taglio.modello a legge di potenza.
Il modello della legge di potenza ha fornito un buon adattamento alla curva di flusso tra 0,1 e 10 s-1, ottenendo un valore di 0,1735 per n e un valore di 11,71 per k. Questo indica che il materiale è altamente diluente al taglio con una viscosità 1000 volte superiore a quella dell'acqua a una velocità di taglio di 1 s-1.
Questo modello si è dimostrato utile per quantificare il comportamento di Assottigliamento a taglioIl tipo più comune di comportamento non newtoniano è l'assottigliamento al taglio o flusso pseudoplastico, in cui la viscosità del fluido diminuisce all'aumentare del taglio.assottigliamento al taglio e per confrontare prodotti e formulazioni.
Nota bene: si raccomanda di eseguire i test con geometria a cono e piastra o a piastra parallela, preferendo quest'ultima per le dispersioni e le emulsioni con particelle di large dimensioni. Questi tipi di materiali possono anche richiedere l'uso di geometrie dentellate o ruvide per evitare artefatti legati allo scivolamento sulla superficie della geometria.