Введение
Реологические свойства материала могут влиять на его визуальное и текстурное восприятие и поведение в процессе обработки. Например, очень тонкие на сдвиг материалы будут сильно реагировать на изменения приложенного напряжения, в то время как ньютоновские материалы* будут показывать гораздо меньшую зависимость. Поскольку большинство продуктов, представляющих интерес, как правило, являются материалами со сдвиговым утончением, важно иметь возможность количественно оценить такое поведение. Это можно сделать, оценив область закона мощности на кривой течения, как показано на рисунке 1. Эта область выглядит линейной на графике зависимости вязкости от скорости сдвига с постоянным градиентом, но при построении графика в линейном масштабе проявляется зависимость от закона мощности.
Математически эта область кривой потока может быть описана с помощью закона мощности или модели Оствальда-де-Ваэля, приведенной в уравнении 1:
k - консистенция, n - индекс закона мощности, σ - скорость сдвига, -γ - скорость сдвига.
Консистенция имеет единицы измерения Pasn, но численно равна вязкости, измеренной при 1 с-1. Индекс закона мощности варьируется от 0 для материалов с очень сильным сдвиговым утончением до 1 для ньютоновских материалов.
Когда эти параметры известны, уравнение можно использовать для оценки вязкости при любом значении скорости сдвига в пределах области сдвигового утончения; однако важно не использовать уравнение вне диапазона измеренных скоростей сдвига, так как ньютоновская область может существовать по обе стороны от области измерения, в зависимости от испытуемого материала.
Экспериментальный
- Поведение лосьона для кожи при сдвиге оценивали по таблице скоростей сдвига и анализировали полученную кривую путем подгонки под модель закона мощности.
- Измерения проводились с помощью реометра Kinexus с картриджем с пластинами Пельтье и измерительной системой с шероховатыми параллельными пластинами1, а также с использованием стандартных предварительно настроенных последовательностей в программном обеспечении rSpace.
- Стандартная последовательность загрузки использовалась для того, чтобы гарантировать, что оба образца подвергались последовательному и контролируемому протоколу загрузки.
- Все реологические измерения проводились при 25°C.
- Кривая течения была построена с использованием таблицы равновесных скоростей сдвига в диапазоне от 0,1 до 100 с-1 и модели степенного закона, подогнанной к части этой кривой, выделенной вручную select.
*Ньютоновские жидкости названы в честь сэра Иссака Ньютона (1642 - 1726), который описал поведение жидкостей при течении с помощью простой линейной зависимости между напряжением сдвига [мПа] и скоростью сдвига [1/с]. Это соотношение сейчас известно как закон вязкости Ньютона.
Результаты и обсуждение
На рисунке 2 показана кривая вязкости-скорости сдвига для лосьона для кожи. Очевидно, что этот продукт демонстрирует разжижение при сдвиге, о чем свидетельствует быстрое падение вязкости при увеличении скорости сдвига. Хотя при более высоких скоростях сдвига наблюдается небольшое искривление, при более низких скоростях сдвига данные выглядят относительно прямыми на двойном логарифмическом графике.
Из-за небольшого искривления выше примерно 10 с-1 в анализ были включены только данные в диапазоне от 0,1 до 10 с-1, поскольку в этой области данные выглядят наиболее линейными (при логарифмическом построении). Кривые для модели и исходных данных показаны графически на рис. 3, а параметры подгонки и коэффициент корреляции приведены в табл. 1.
Таблица 1: Данные о параметрах подгонки модели
| Описание образца | Название эксперимента | Название действия | k1 | η | Хи-квадрат | Коэффициент корреляции |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Лосьон для кожи | Analyse_0004-1 | Подгонка модели по закону мощности | 11.71 | 0.1735 | 617.2 | 0.9908 |
Учитывая, что n = 1 для ньютоновских материалов и n = 0 для большинства неньютоновских материалов, можно утверждать, что данный материал обладает высоким сдвиговым разрежением. Этот показатель сдвигового утончения также может использоваться для сравнения различных продуктов в целях бенчмаркинга или для прогнозирования поведения в соответствующем процессе или приложении, поскольку это значение часто требуется во многих моделях, описывающих поведение потока неньютоновских жидкостей. В общем случае, чем меньше значение n, тем легче он разрушается под действием сдвига. Консистенция k численно равна вязкости при 1 с-1 и имеет значение 11,71 для данного конкретного образца. Этот показатель может быть полезен в качестве общей меры вязкости для сравнительных целей.
Коэффициент корреляции - это хорошая мера того, насколько хорошо модель соответствует данным, причем предпочтительным является значение, максимально близкое к единице. Для данного конкретного образца фактическое значение составляет 0,988, что указывает на хорошую корреляцию между измеренными и предсказанными данными.
На рисунке 4 показаны аналогичные данные для ряда других распространенных потребительских товаров и соответствующие параметры подгонки.
После определения k и n можно использовать эти значения для прогнозирования вязкости при любой скорости сдвига с помощью уравнения закона мощности. Это может оказаться полезным для selectоптимальной упаковки, изменения рецептуры продукта для удовлетворения конкретных требований или определения поведения продукта в процессе производства или на упаковочной линии. Однако эту модель следует использовать только для прогнозирования поведения в области, где наблюдается закон мощности, поскольку она не описывает кривизну, которая может наблюдаться при более высоких или низких скоростях сдвига. Для описания поведения за пределами этой области более подходящими могут быть модели Сиско или Кросса.
Заключение
Поведение лосьона для кожи при сдвиге оценивалось по таблице скорости сдвига и анализу полученной кривой с помощью модели закона мощности.
Было обнаружено, что модель закона мощности хорошо соответствует кривой течения в диапазоне от 0,1 до 10 с-1 и дает значение 0,1735 для n и 11,71 для k. Это указывает на то, что материал обладает высокой степенью сдвигового утончения с вязкостью, в 1000 раз превышающей вязкость воды при скорости сдвига 1 с-1.
Такая модель оказалась полезной для количественной оценки сдвигового утончения, а также для сравнения продуктов и рецептур.
Обратите внимание: испытания рекомендуется проводить с помощью конуса и пластины или параллельной пластины, причем последняя предпочтительнее для дисперсий и эмульсий с размером частиц large. Для таких типов материалов также может потребоваться использование зубчатых или шероховатых геометрий, чтобы избежать артефактов, связанных с проскальзыванием на поверхности геометрии.