Εισαγωγή
Όταν σε ένα μέταλλο ασκείται μια δύναμη, συνήθως παραμορφώνεται αμέσως και στη συνέχεια παραμένει στο ίδιο σχήμα ακόμη και μετά από μεγάλο χρονικό διάστημα. Εάν το φορτίο δεν ήταν πολύ υψηλό, το μέταλλο θα επανέλθει επίσης ελαστικά στην αρχική του κατάσταση όταν το φορτίο απομακρυνθεί. Όταν τα πολυμερή φορτίζονται με μια δύναμη, παραμορφώνονται επίσης αμέσως- μετά από μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, ωστόσο, συχνά διαπιστώνεται ότι το σώμα έχει παραμορφωθεί ακόμη περισσότερο. Αυτή η συμπεριφορά ονομάζεται ερπυσμός. Βασικά, τα μέταλλα επίσης ερπάζουν, αλλά με τα πολυμερή, η συμπεριφορά αυτή είναι πολύ πιο έντονη και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την περιγραφή της μηχανικής συμπεριφοράς. Για το λόγο αυτό, ένα οιονεί στατικό διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων είναι συχνά επαρκές για τα μέταλλα- για τα πολυμερή, ωστόσο, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και η χρονικά εξαρτώμενη παραμόρφωση.
Εδώ, είναι σημαντικό να γίνει βασικά διάκριση μεταξύ ερπυσμού και χαλάρωσης: Στον ερπυσμό, ένα σταθερό φορτίο δρα στο σώμα, το οποίο κατά συνέπεια παραμορφώνεται. Στη χαλάρωση, η παραμόρφωση ενός σώματος παραμένει σταθερή, αλλά με την πάροδο του χρόνου η απαιτούμενη δύναμη μειώνεται. Η χαλάρωση παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον για ορισμένες εφαρμογές, όπως για τις σφραγίδες- αλλά για πολλά εξαρτήματα, ενδιαφέρον παρουσιάζει μάλλον το φορτίο που είναι σταθερό και η χρονική συμπεριφορά της παραμόρφωσης.
Στις δοκιμές υλικών, η πραγματική μέτρηση του ερπυσμού συνδυάζεται συχνά με μια φάση αποκατάστασης (ΑνατριχίλαΟ ερπυσμός περιγράφει μια εξαρτώμενη από το χρόνο και τη θερμοκρασία πλαστική παραμόρφωση υπό σταθερή δύναμη. Όταν μια σταθερή δύναμη εφαρμόζεται σε μια ελαστική ένωση, η αρχική παραμόρφωση που επιτυγχάνεται λόγω της εφαρμογής της δύναμης δεν είναι σταθερή. Η παραμόρφωση αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου. creep recovery) κατά την οποία το υλικό μπορεί να αποκτήσει ξανά την αρχική του μορφή. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί να γίνει διάκριση μεταξύ ελαστικού και μη αναστρέψιμου ερπυσμού. Η μη αναστρέψιμη παραμόρφωση εξαρτάται σε βαθμό large από τη θερμοκρασία και το επίπεδο του φορτίου. Οι σχέσεις αυτές θα διερευνηθούν λεπτομερέστερα στην παρούσα δημοσίευση.
Μετρήσεις αποκατάστασης ερπυσμού σε PE-HD
Η ερπυστική συμπεριφορά των πολυμερών διερευνάται εδώ χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του ημικρυσταλλικού πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας (PE-HD). Τα δοκίμια με διαστάσεις 55 x 5 x 2 mm δοκιμάζονται με τη βοήθεια του δυναμομηχανικού μηχανήματος υψηλού φορτίου NETZSCH DMA GABO Eplexor® 500 N σε εφελκυσμό (σχήμα 1).
Με το Eplexor® μπορούν να εφαρμοστούν στατικές δυνάμεις έως 1500 N σε εύρος θερμοκρασιών από -160°C έως +500°C.
Ανάλογα με το εύρος εφαρμογής, διατίθενται διαφορετικοί υποδοχείς δειγμάτων εφελκυσμού: Με την τυπική υποδοχή δείγματος εφελκυσμού μπορούν να εφαρμοστούν έως και 700 N, ανάλογα με το δείγμα. Για μεγαλύτερες δυνάμεις, διατίθεται μια ισχυρότερη έκδοση έως 1500 N.
Δεδομένου ότι πρέπει να διερευνηθεί ειδικότερα η εξάρτηση του ερπυσμού από τη δύναμη, οι μεμονωμένες μετρήσεις συγκρίνονται υπό αυξανόμενα φορτία. Με αυτόν τον τρόπο, μπορούν να διερευνηθούν διαφορετικά επίπεδα φορτίου σε μία μόνο σειρά μετρήσεων χωρίς να απαιτείται επανασύσφιξη.
Με αυτή τη διαδικασία, ωστόσο, το δείγμα μπορεί κατ' αρχήν να παραμορφωθεί πριν από το πραγματικό βήμα φόρτισης. Προκειμένου να αποφευχθεί το ενδεχόμενο οι αποκλίσεις από τη γεωμετρία αναφοράς να γίνουν υπερβολικά εκτεταμένες, δεν πραγματοποιείται εδώ περαιτέρω αύξηση του φορτίου μόλις επιτευχθεί παραμόρφωση 10%. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται κάθε φορά σε καθορισμένη θερμοκρασία του δείγματος. Στους 50°C, πραγματοποιούνται πέντε βήματα φόρτισης από 2 έως 6 MPa, με 2 ώρες αναμονής προκειμένου να διασφαλιστεί ότι μπορεί να δημιουργηθεί μια σταθερή κατάσταση σε κάθε περίπτωση.
Σε αυξημένη θερμοκρασία 100°C, το φορτίο αυξάνεται στα 4 MPa μόνο όταν επιτυγχάνεται η μέγιστη παραμόρφωση.
Όπως φαίνεται στο σχήμα 2, ο ερπυσμός αποτελείται συνήθως από τρεις φάσεις για κάθε βήμα φόρτισης. Αρχικά, το δείγμα τεντώνεται σχετικά απότομα, ακολουθούμενο από ιξωδοελαστικό ερπυσμό. Αυτές οι δύο διαδικασίες είναι συνήθως αντιστρεπτές. Στη συνέχεια, το δείγμα μετατρέπεται μάλλον σε ιξώδη ροή (σταθερός ρυθμός παραμόρφωσης) και μπορεί να παρατηρηθεί σαφώς ότι η ροή αυτή είναι πιο έντονη σε υψηλότερες τάσεις και θερμοκρασίες. Δεδομένου ότι αυτή η ιξώδης ροή δεν είναι αναστρέψιμη, μια επαναλαμβανόμενη παραμόρφωση παραμένει ακόμη και μετά την επακόλουθη φάση αποφόρτισης. Αυτή η ιξωδοπλαστική συμπεριφορά εμφανίζεται με αυξημένη ένταση σε υψηλότερες θερμοκρασίες και τάσεις.
Στο DIN ISO 899 [4] περιγράφεται η δοκιμή ερπυσμού σε εφελκυσμό για τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς ερπυσμού. Παρόλο που δεν αναφέρεται ειδικά στα πειράματα επαναφοράς σε ερπυσμό που χρησιμοποιούνται εδώ, παρουσιάζονται τυπικές αξιολογήσεις που μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για τις αντίστοιχες φάσεις ερπυσμού. Έτσι, στα σχήματα 3 α) και β) παρουσιάζονται τα ισοχρονικά διαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων που σχετίζονται με τις παραπάνω μετρήσεις. Η παραμόρφωση σημειώνεται για κάθε τάση μετά από σταθερό χρόνο και εισάγεται στο διάγραμμα. Δεδομένου ότι στη σειρά αυτή δοκιμών εφαρμόζονται διαφορετικά φορτία σε ένα δείγμα, η παραμόρφωση αναφέρεται σε κάθε περίπτωση στην κατάσταση αμέσως πριν από το βήμα φόρτισης. Η παρουσίαση αυτή παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για το σχεδιασμό εξαρτημάτων, διότι η προκύπτουσα παραμόρφωση μπορεί να διαβαστεί εντελώς αναλογικά με το κλασικό διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων για δεδομένη φόρτιση. Συνήθως, οι παραμορφώσεις παρουσιάζουν επίσης ενδιαφέρον μετά από πολύ μεγαλύτερες χρονικές περιόδους από αυτές που καταγράφονται εδώ. Όπως είδαμε παραπάνω, κυρίως η ιξώδης συμπεριφορά κυριαρχεί για μεγαλύτερες χρονικές περιόδους, η οποία θα συζητηθεί αργότερα λεπτομερέστερα.
Ως άλλη τυπική παρουσίαση, το DIN ISO 899 περιγράφει το χρονοεξαρτώμενο μέτρο ερπυσμού (σχήματα 3 γ και δ). Συχνά χρησιμοποιείται αντ' αυτού η αντίστροφη τιμή του μέτρου, δηλαδή η συμμόρφωση σε ερπυσμό, αλλά εδώ παρουσιάζεται το μέτρο ερπυσμού σύμφωνα με το πρότυπο. Η παρουσίαση του μέτρου ερπυσμού είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για τη διερεύνηση της μη γραμμικότητας του υλικού. Καθίσταται σαφές ότι οι υψηλότερες τάσεις οδηγούν γενικά σε χαμηλότερο μέτρο ερπυσμού και, συνεπώς, σε υψηλότερη συμμόρφωση.
Περιγραφή των ρυθμών ερπυσμού σύμφωνα με τον Eyring
Ο ερπυσμός των πολυμερών περιγράφεται συχνά με το ρεολογικό μοντέλο τεσσάρων παραμέτρων (σχήμα 4). Το μοντέλο αποτελείται από ένα στοιχείο ελατηρίου και ένα στοιχείο απόσβεσης (στοιχείο Maxwell) συνδεδεμένα σε σειρά. Το ελατήριο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση του στιγμιαίου άλματος παραμόρφωσης και ο αποσβεστήρας για τη μοντελοποίηση της ιξώδους ροής. Η ιξωδοελαστική συμπεριφορά περιγράφεται από το παράλληλο στοιχείο ελατηρίου-απόσβεσης. Έτσι, για κάθε πείραμα ερπυσμού-ανάκαμψης που εκτελέστηκε προηγουμένως, μπορεί να προσδιοριστεί ένα αντίστοιχο μοντέλο.
Όπως φαίνεται παραπάνω, η ιξωδοπλαστική συνιστώσα που αφορά τον μακροχρόνιο ερπυσμό οφείλεται κυρίως στην ιξώδη ροή. Η εξάρτηση της ιξώδους ροής από τη θερμοκρασία και την τάση μπορεί να προκύψει, με βάση το μοντέλο, από τις πιθανότητες που έχει ένα μόριο να ξεπεράσει ένα συγκεκριμένο εμπόδιο. Λεπτομέρειες μπορούν να βρεθούν, για παράδειγμα, στο [2]. Εδώ, αναφέρεται ως αποτέλεσμα ότι, σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, η σχέση μεταξύ τάσης και θερμοκρασίας εξαρτάται γραμμικά από τον λογάριθμο του ρυθμού παραμόρφωσης. Κατά συνέπεια, η αύξηση της τάσης οδηγεί σε εκθετική αύξηση του ρυθμού παραμόρφωσης.
Στο σχήμα 5 παρουσιάζονται οι ρυθμοί παραμόρφωσης που προσδιορίστηκαν για τις αντίστοιχες τάσεις. Μαζί με τις μετρήσεις που παρουσιάστηκαν ήδη παραπάνω, το πείραμα διεξήχθη επιπλέον στους 110°C. Στους 50°C, η συμπεριφορά μεταξύ του ρυθμού παραμόρφωσης και της τάσης περιγράφεται πολύ καλά από το μοντέλο, δηλαδή υπάρχει μια σε μεγάλο βαθμό γραμμική σχέση μεταξύ της τάσης και του λογαριθμικού ρυθμού παραμόρφωσης. Σε υψηλότερες θερμοκρασίες και τάσεις, είναι δυνατές περαιτέρω μοριακές διεργασίες, οι οποίες στη συνέχεια οδηγούν σε κάμψη του λογαριθμικού ρυθμού παραμόρφωσης.
Στο διάγραμμα Eyring [1], καταγράφεται ξεχωριστή γραμμή για κάθε θερμοκρασία. Από την άποψη αυτή, το διάγραμμα επιτρέπει την παρουσίαση της παρέκτασης του ρυθμού παραμόρφωσης για άλλες τάσεις. Πρέπει να σημειωθεί, ωστόσο, ότι υπάρχουν και πιο προηγμένες προσεγγίσεις για τη συμπερίληψη μιας πρόσθετης υπέρθεσης χρόνου-θερμοκρασίας- βλέπε, για παράδειγμα, [3].
Συμπέρασμα
Η συμπεριφορά ερπυσμού εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη θερμοκρασία και το επίπεδο φορτίου. Ενώ οι συνιστώσες ελαστικού ερπυσμού μπορούν να μετρηθούν ακόμη και σε μικρότερες δυνάμεις, σε πολλές εφαρμογές εμφανίζονται υψηλότερες δυνάμεις και τάσεις. Το DMA GABO Eplexor® επιτρέπει τον χαρακτηρισμό του εξαρτώμενου από το φορτίο πλαστικού ερπυσμού σε πολλές περιπτώσεις σχετικές με την πράξη. Αποδεικνύεται έτσι ότι η μακροχρόνια συμπεριφορά ερπυσμού καθορίζεται κυρίως από την ιξώδη ροή του πολυμερούς. Ακριβώς αυτή η εξάρτηση του ρυθμού παραμόρφωσης από την ασκούμενη τάση μπορεί να απεικονιστεί σαφώς σε ένα διάγραμμα Eyring.