معالجة المنتجات غير النيوتونية: تحديد انخفاض الضغط لسائل قانون القوة على طول أنبوب دائري مستقيم

مقدمة

في الصناعات الكيميائية والمعالجة، غالبًا ما يكون مطلوبًا ضخ السوائل لمسافات طويلة من التخزين إلى وحدات المعالجة المختلفة و/أو من موقع مصنع إلى آخر. وبالتالي غالبًا ما يكون من الضروري حساب متطلبات الضغط للضخ، واختيار قطر الأنبوب الأمثل وكذلك قياس معدل التدفق والتحكم فيه. وتتوفر العديد من المعادلات المطلوبة لتقدير هذه المعلمات في الأدبيات وتتطلب بعض المعرفة بمعاملات المعالجة هذه بالإضافة إلى خصائص السوائل.

عند التعامل مع السوائل غير النيوتونية، غالبًا ما يكفي اعتبارها سوائل تخضع لقانون القوة من حيث المعالجة بسبب معدلات القص التي تنطوي عليها.

إذا كان السائل يخضع لسلوك قانون القوة، فيمكن وصف انخفاض الضغط عبر الأنبوب بالمعادلة التالية (1):

حيث k هو الاتساق وn هو مؤشر قانون القوى؛ Q هو معدل السريان خلال نصف قطر الأنبوب r مع انخفاض الضغط ΔP. إذا كان المائع نيوتونيًا، تكون قيمة مؤشر قانون القوة 1.

ويُعطى معدل القص الذي يحدث أثناء هذه العملية بالمقدار التالي (2):

من خلال قياس معدل التدفق الحجمي لقطر أنبوب معين، من الممكن بالتالي تقدير معدل القص الذي يتم مواجهته أثناء عملية الضخ. إذا كانت n غير معروفة في هذه المرحلة، فيمكن اعتبارها 1، وهي القيمة الخاصة بالسائل النيوتوني. يسمح قياس اللزوجة عند معدلات قص محددة أعلى وأقل بقليل من القيمة المحسوبة بتوليد جزء ذي صلة من منحنى السريان. يمكن بعد ذلك تركيب نموذج قانون القوة على البيانات وتحديد قيم k وn. يمكن بعد ذلك إدخال هذه القيم في المعادلتين 1 و2 للحصول على انخفاض الضغط عبر الأنبوب ومعدل القص الحقيقي على التوالي. وتفترض هذه التعبيرات حالة مستقرة (مطورة بالكامل) التدفق الصفحي وعدم وجود ظروف انزلاق عند جدران الأنبوب.

تجريبي

• يتناول هذا المثال منتج شامبو يتم نقله عبر أنبوب مستقيم نصف قطره 0.0125 م وطوله 10 م. معدل التدفق الحجمي 0.0005 ^م3/ث ومعروف أن مؤشر قانون القوة 0.15.
• أُجريت قياسات مقياس الانسيابية الدورانية باستخدام مقياس الانسيابية Kinexus مع خرطوشة صفيحة بلتيير ونظام قياس الألواح المتوازية الخشنة 40 مم (لتجنب انزلاق العينة على أسطح الهندسة^)2، وباستخدام تسلسلات قياسية معدة مسبقًا في برنامج rSpace.
• تم استخدام تسلسل تحميل قياسي لضمان خضوع العينات لبروتوكول تحميل متسق ويمكن التحكم فيه. ∙ ● تم إجراء جميع قياسات الريولوجيا عند درجة حرارة 25 درجة مئوية.
• تم حساب معدل القص ذي الصلة للتدفق في الأنبوب تلقائيًا كجزء من تسلسل الاختبار باستخدام القيم المدخلة لنصف قطر الأنبوب والطول ومعدل التدفق الحجمي ومؤشر قانون القوة
• تم إجراء جدول معدل القص باستخدام قيمة بداية (معدل القص المحسوب/2) وقيمة نهاية (معدل القص المحسوب ×2)، وتم تركيب نموذج قانون قوة على منحنى التدفق الناتج وتحديد انخفاض الضغط المحسوب.

النتائج والمناقشة

من المعلومات المقدمة، تم تحديد معدل القص المحسوب للتدفق في الأنبوب ب 787 ^ث-1. أنتج هذا تلقائيًا جدولًا لمعدلات القص بين 394 ^ث-1 و1578 ^ث-1 وأنتج منحنى ترقق القص كما هو موضح في الشكل 1.

وأسفر تحليل قانون القوة على المنحنى الناتج عن قيم kوn تبلغ 48.7 و0.1506 على التوالي. ثم استخدمت هذه القيم بعد ذلك لتحديد معدل القص الحقيقي (إذا لم يكن n معروفًا في البداية)، وانخفاض الضغط وإجهاد القص المرتبط به.

تم عرض هذه القيم المحسوبة بعد ذلك كموجه في برنامج rSpace كما هو موضح في الشكل 2.

وبالتالي فإن ضخ هذه المادة بمعدل التدفق المطلوب سيتطلب فرق ضغط عبر الأنبوب يبلغ 212 كيلو باسكال وإجهاد قص مصاحب يبلغ 131.4 باسكال.

الخاتمة

تم حساب قيمة معدل القص من قيم المدخلات لمعدل التدفق وأبعاد الأنبوب، والتي تم استخدامها لتوليد منحنى التدفق. ثم استُخدمت المعادلة 1 لتحديد انخفاض الضغط عبر الأنبوب بناءً على المعلمات التي تم الحصول عليها من تحليل قانون القوة للمنحنى. وبالتالي فإن هذا التسلسل مفيد للتنبؤ بمتطلبات الضغط لتحقيق معدل التدفق المطلوب في أنبوب دائري مستقيم.

يرجى ملاحظة...

يوصى بإجراء الاختبار باستخدام الهندسة المخروطية والصفيحة أو هندسة الصفيحة المتوازية - مع تفضيل الأخيرة للمشتتات والمستحلبات ذات أحجام الجسيمات الكبيرة. قد تتطلب هذه الأنواع من المواد أيضًا استخدام أشكال هندسية مسننة أو خشنة لتجنب حدوث خلل في الهندسة المتعلقة بالانزلاق على سطح الهندسة.