Введение
В химической и перерабатывающей промышленности часто требуется перекачивать жидкости на большие расстояния от хранилищ до различных технологических установок и/или от одной производственной площадки до другой. Поэтому часто возникает необходимость в расчете давления, необходимого для перекачки, selectионе оптимального диаметра трубы, а также в измерении и контроле расхода. Многие формулы, необходимые для оценки таких параметров, доступны в литературе и требуют определенных знаний этих параметров обработки, а также свойств жидкости.
При работе с неньютоновскими жидкостями часто достаточно рассматривать их как жидкости с силовым законом с точки зрения обработки из-за скорости сдвига.
Если жидкость подчиняется силовому закону, то падение давления в трубе можно описать следующим уравнением (1):
где k - консистенция, а n - индекс закона мощности; Q - расход через трубу радиуса r с перепадом давления ΔP. Если жидкость ньютоновская, то индекс закона мощности имеет значение 1.
Скорость сдвига, возникающая в этом процессе, определяется следующим выражением (2):
Измерив объемный расход для данного диаметра трубы, можно оценить скорость сдвига, возникающую в процессе перекачки. Если n на данном этапе неизвестно, то его можно принять за 1, что является значением для ньютоновской жидкости. Измерение вязкости при скоростях сдвига selectвыше и ниже расчетного значения позволяет получить соответствующую часть кривой потока. Затем к полученным данным можно подогнать модель закона мощности и определить значения k и n. Эти значения можно ввести в уравнения 1 и 2, чтобы получить перепад давления в трубе и истинную скорость сдвига соответственно. Эти выражения предполагают устойчивое состояние (полное развитие) ламинарного потока и отсутствие условий проскальзывания на стенках трубы.
Экспериментальный
- В данном примере рассматривается шампунь, транспортируемый по прямой трубе радиусом 0,0125 м и длиной 10 м. Объемный расход составляет 0,0005м3/с, а индекс закона мощности был известен как 0,15.
- Вращательные реометрические измерения проводились с помощью реометра Kinexus с картриджем для пластин Пельтье и измерительной системой параллельных пластин с шероховатостями 40 мм (для предотвращения проскальзывания образца на геометрических поверхностях)2, с использованием стандартных предварительно настроенных последовательностей в программном обеспечении rSpace.
- Стандартная последовательность загрузки использовалась для того, чтобы образцы подвергались последовательному и контролируемому протоколу загрузки. ∙ Все реологические измерения проводились при 25°C.
- Соответствующая скорость сдвига для потока в трубе автоматически рассчитывалась как часть последовательности испытаний с использованием введенных значений радиуса, длины, объемного расхода и индекса закона мощности
- Была составлена таблица скоростей сдвига с начальным значением (расчетная скорость сдвига/2) и конечным значением (расчетная скорость сдвига ×2), модель закона мощности была подогнана к полученной кривой потока, и был определен расчетный перепад давления.
Результаты и обсуждение
На основании предоставленной информации расчетная скорость сдвига для потока в трубе была определена как 787 с-1. Это позволило автоматически составить таблицу скоростей сдвига от 394 с-1 до 1578 с-1 и получить кривую утончения при сдвиге, как показано на рис. 1.
Анализ закона мощности на полученной кривой дал значения k и n 48,7 и 0,1506, соответственно. Эти значения затем использовались для определения истинной скорости сдвига (если n не было известно изначально), перепада давления и связанного с ним напряжения сдвига.
Эти рассчитанные значения затем отображались в виде подсказки в программе rSpace, как показано на рис. 2.
Таким образом, для перекачивания этого материала с требуемым расходом потребуется перепад давления в трубе 212 кПа и соответствующее напряжение сдвига 131,4 Па.
Заключение
Значение скорости сдвига было рассчитано на основе входных значений расхода и размеров трубы, которые были использованы для построения кривой потока. Уравнение 1 затем использовалось для определения перепада давления в трубе на основе параметров, полученных при анализе кривой по закону мощности. Таким образом, эта последовательность полезна для прогнозирования требований к давлению для достижения требуемого расхода в прямой круглой трубе.
Обратите внимание...
рекомендуется проводить испытания с использованием геометрии конуса и пластины или параллельной пластины, причем последняя предпочтительнее для дисперсий и эмульсий с размером частиц large. Для таких типов материалов также может потребоваться использование зубчатых или шероховатых геометрий, чтобы избежать артефактов, связанных с проскальзыванием на поверхности геометрии.