Introducere
În industria chimică și de proces, este adesea necesar să se pompeze fluide pe distanțe lungi, de la depozite la diverse unități de procesare și/sau de la un amplasament la altul. Prin urmare, este adesea necesar să se calculeze presiunea necesară pentru pompare, selectarea diametrului optim al conductei, precum și măsurarea și controlul debitului. Multe dintre formulele necesare pentru estimarea acestor parametri sunt disponibile în literatura de specialitate și necesită o anumită cunoaștere a acestor parametri de prelucrare, precum și a proprietăților fluidelor.
Atunci când avem de-a face cu fluide non-newtoniene, este adesea suficient să le considerăm fluide cu legea puterii în ceea ce privește prelucrarea, datorită vitezelor de forfecare implicate.
Dacă lichidul se supune legii puterii, atunci căderea de presiune prin conductă poate fi descrisă prin următoarea ecuație (1):
unde k este consistența și n indicele legii puterii; Q este debitul prin conducta de rază r cu o cădere de presiune ΔP. Dacă fluidul este newtonian, atunci indicele legii puterii are o valoare de 1.
Rata de forfecare întâlnită în timpul acestui proces este dată de următoarea expresie (2):
Prin măsurarea debitului volumetric pentru un anumit diametru al conductei, este posibilă estimarea ratei de forfecare întâlnită în timpul procesului de pompare. În cazul în care n nu este cunoscut în această etapă, se poate lua valoarea 1, care este valoarea pentru un fluid newtonian. Măsurarea vâscozității la viteze de forfecare selectate ușor peste și sub valoarea calculată permite generarea unei porțiuni relevante a curbei de curgere. Un model cu lege de putere poate fi apoi adaptat la date și se pot determina valorile k și n. Aceste valori pot fi apoi introduse în ecuațiile 1 și 2 pentru a obține căderea de presiune în conductă și, respectiv, rata de forfecare reală. Aceste expresii presupun o curgere laminară în regim staționar (complet dezvoltată) și absența condițiilor de alunecare la nivelul pereților conductei.
Experimental
- Acest exemplu ia în considerare un produs de șampon transportat printr-o țeavă dreaptă cu o rază de 0,0125 m și o lungime de 10 m. Debitul volumetric este de 0,0005m3/s, iar indicele legii puterii era cunoscut ca fiind 0,15.
- Măsurătorile cu reometru rotațional au fost efectuate utilizând un reometru Kinexus cu un cartuș cu plăci Peltier și un sistem de măsurare cu plăci paralele rugoase de 40 mm (pentru a evita alunecarea probei la suprafețele geometrice)2 și utilizând secvențe standard preconfigurate în software-ul rSpace.
- A fost utilizată o secvență de încărcare standard pentru a se asigura că probele au fost supuse unui protocol de încărcare consecvent și controlabil. ∙ Toate măsurătorile reologice au fost efectuate la 25°C.
- Viteza de forfecare relevantă pentru curgerea în conductă a fost calculată automat ca parte a secvenței de testare folosind valorile introduse ale razei conductei, lungimii, debitului volumetric și indicelui legii puterii
- S-a realizat un tabel al vitezei de forfecare folosind o valoare inițială de (viteză de forfecare calculată/2) și o valoare finală de (viteză de forfecare calculată ×2), iar curba de curgere rezultată a fost ajustată la un model de lege de putere și s-a determinat căderea de presiune calculată.
Rezultate și discuții
Din informațiile furnizate, rata de forfecare calculată pentru curgerea în conductă a fost stabilită la 787 s-1. Acest lucru a generat automat un tabel de viteze de forfecare între 394 s-1 și 1578 s-1 și a produs o curbă de subțiere prin forfecare, așa cum se arată în figura 1.
O analiză a legii puterii pe curba rezultată a dat valori ale lui k și n de 48,7 și, respectiv, 0,1506. Aceste valori au fost apoi utilizate pentru a determina rata de forfecare reală (dacă n nu era cunoscut inițial), căderea de presiune și tensiunea de forfecare asociată.
Aceste valori calculate au fost apoi afișate ca un prompt în software-ul rSpace, după cum se arată în figura 2.
Prin urmare, pentru a pompa acest material la debitul necesar, va fi necesară o diferență de presiune în conductă de 212 kPa și o tensiune de forfecare asociată de 131,4 Pa.
Concluzie
O valoare a ratei de forfecare a fost calculată din valorile de intrare ale debitului și dimensiunilor conductei, care au fost utilizate pentru a genera o curbă de debit. Ecuația 1 a fost apoi utilizată pentru a determina căderea de presiune în conductă pe baza parametrilor obținuți în urma unei analize a curbei cu legea puterii. Prin urmare, această secvență este utilă pentru prezicerea cerințelor de presiune pentru obținerea debitului necesar într-o conductă circulară dreaptă.
Vă rugăm să rețineți...
se recomandă ca testarea să fie efectuată cu o geometrie de tip con și placă sau placă paralelă - aceasta din urmă fiind preferată pentru dispersii și emulsii cu dimensiuni ale particulelor large. Aceste tipuri de materiale pot necesita, de asemenea, utilizarea unor geometrii zimțate sau rugoase pentru a evita artefactele legate de alunecarea la suprafața geometriei.