Wprowadzenie
W przemyśle chemicznym i przetwórczym często wymagane jest pompowanie płynów na duże odległości z magazynu do różnych jednostek przetwórczych i/lub z jednego zakładu do drugiego. W związku z tym często konieczne jest obliczenie ciśnienia wymaganego do pompowania, selectjon optymalnej średnicy rury, a także pomiar i kontrola natężenia przepływu. Wiele wzorów wymaganych do oszacowania takich parametrów jest dostępnych w literaturze i wymaga pewnej wiedzy na temat tych parametrów przetwarzania, jak również właściwości płynu.
W przypadku płynów nienewtonowskich często wystarczy traktować je jako płyny prawa potęgowego pod względem przetwarzania ze względu na występujące szybkości ścinania.
Jeśli ciecz zachowuje się zgodnie z prawem potęgowym, wówczas spadek ciśnienia na rurze można opisać następującym równaniem (1):
gdzie k jest spójnością, a n wskaźnikiem prawa potęgowego; Q jest natężeniem przepływu przez promień rury r przy spadku ciśnienia ΔP. Jeśli płyn jest newtonowski, wskaźnik prawa potęgowego ma wartość 1.
Szybkość ścinania napotkana podczas tego procesu jest określona przez następujące wyrażenie (2):
Mierząc objętościowe natężenie przepływu dla danej średnicy rury, można zatem oszacować szybkość ścinania napotkaną podczas procesu pompowania. Jeśli n jest nieznane na tym etapie, można przyjąć wartość 1, która jest wartością dla płynu newtonowskiego. Pomiar lepkości przy selected szybkości ścinania nieco powyżej i poniżej obliczonej wartości pozwala na wygenerowanie odpowiedniej części krzywej przepływu. Model prawa potęgowego można następnie dopasować do danych i określić wartości k i n. Wartości te można następnie wprowadzić do równań 1 i 2, aby uzyskać odpowiednio spadek ciśnienia na rurze i rzeczywistą prędkość ścinania. Wyrażenia te zakładają stan ustalony (w pełni rozwinięty) przepływ laminarny i brak warunków poślizgu na ściankach rury.
Eksperymentalny
- W tym przykładzie wzięto pod uwagę szampon transportowany przez prostą rurę o promieniu 0,0125 m i długości 10 m. Objętościowe natężenie przepływu wynosi 0,0005m3/s, a wskaźnik prawa potęgowego wynosi 0,15.
- Pomiary reometrem rotacyjnym wykonano przy użyciu reometru Kinexus z wkładem z płytkami Peltiera i systemem pomiarowym z równoległymi płytkami o średnicy 40 mm (w celu uniknięcia poślizgu próbki na powierzchniach geometrii)2, wykorzystując standardowe wstępnie skonfigurowane sekwencje w oprogramowaniu rSpace.
- Zastosowano standardową sekwencję ładowania, aby zapewnić, że próbki podlegały spójnemu i kontrolowanemu protokołowi ładowania. ∙ Wszystkie pomiary reologiczne przeprowadzono w temperaturze 25°C.
- Odpowiednia szybkość ścinania dla przepływu w rurze została automatycznie obliczona jako część sekwencji testowej przy użyciu wprowadzonych wartości promienia rury, długości, objętościowego natężenia przepływu i wskaźnika prawa potęgowego
- Wykonano tabelę szybkości ścinania przy użyciu wartości początkowej (obliczona szybkość ścinania/2) i wartości końcowej (obliczona szybkość ścinania ×2), a następnie dopasowano Model prawa mocyModel prawa potęgowego jest powszechnym modelem reologicznym służącym do ilościowego określenia (zazwyczaj) charakteru rozrzedzania ścinaniem próbki, przy czym wartość bliższa zeru wskazuje na materiał bardziej rozrzedzany ścinaniem.model prawa potęgowego do wynikowej krzywej przepływu i określono obliczony spadek ciśnienia.
Wyniki i dyskusja
Na podstawie dostarczonych informacji obliczona szybkość ścinania dla przepływu w rurze została określona na 787 s-1. Spowodowało to automatyczne wygenerowanie tabeli szybkości ścinania w zakresie od 394 s-1 do 1578 s-1 i wygenerowanie krzywej rozrzedzania ścinaniem, jak pokazano na rysunku 1.
Analiza prawa potęgowego na wynikowej krzywej dała wartości k i n odpowiednio 48,7 i 0,1506. Wartości te zostały następnie wykorzystane do określenia rzeczywistej szybkości ścinania (jeśli n nie było początkowo znane), spadku ciśnienia i związanego z nim naprężenia ścinającego.
Obliczone wartości zostały następnie wyświetlone jako podpowiedź w oprogramowaniu rSpace, jak pokazano na rysunku 2.
Pompowanie tego materiału przy wymaganym natężeniu przepływu będzie zatem wymagało różnicy ciśnień na rurze wynoszącej 212 kPa i związanego z tym naprężenia ścinającego 131,4 Pa.
Wnioski
Wartość szybkości ścinania obliczono na podstawie wartości wejściowych natężenia przepływu i wymiarów rury, które wykorzystano do wygenerowania krzywej przepływu. Równanie 1 zostało następnie wykorzystane do określenia spadku ciśnienia na rurze w oparciu o parametry uzyskane z analizy prawa potęgowego krzywej. Ta sekwencja jest zatem przydatna do przewidywania wymagań ciśnieniowych dla osiągnięcia wymaganego natężenia przepływu w prostej okrągłej rurze.
Uwaga...
zaleca się, aby testy były przeprowadzane przy użyciu geometrii stożkowej i płytowej lub równoległej - przy czym ta ostatnia jest preferowana w przypadku dyspersji i emulsji o rozmiarach cząstek large. Takie rodzaje materiałów mogą również wymagać zastosowania ząbkowanej lub chropowatej geometrii, aby uniknąć artefaktów związanych z poślizgiem na powierzchni geometrii.