Introducción
En la industria química y de procesos, a menudo es necesario bombear fluidos a grandes distancias desde el almacenamiento hasta las distintas unidades de procesamiento y/o de una planta a otra. Por lo tanto, a menudo es necesario calcular los requisitos de presión para el bombeo, la selección del diámetro óptimo de la tubería, así como la medición y el control del caudal. Muchas de las fórmulas necesarias para estimar estos parámetros están disponibles en la literatura y requieren un cierto conocimiento de estos parámetros de procesamiento, así como de las propiedades de los fluidos.
Cuando se trata de fluidos no newtonianos, a menudo es suficiente considerarlos como fluidos de ley de potencia en términos de procesamiento debido a las tasas de cizallamiento implicadas.
Si el líquido obedece al comportamiento de la ley de potencia, la caída de presión a través de la tubería puede describirse mediante la siguiente ecuación (1):
donde k es la consistencia y n el índice de ley de potencia; Q es el caudal que atraviesa el radio r de la tubería con una pérdida de carga ΔP. Si el fluido es newtoniano, el índice de ley de potencia tiene un valor de 1.
La velocidad de cizallamiento encontrada durante este proceso viene dada por la siguiente expresión (2):
Por lo tanto, midiendo el caudal volumétrico para un diámetro de tubería dado, es posible estimar la velocidad de cizallamiento encontrada durante el proceso de bombeo. Si se desconoce n en esta fase, puede tomarse como 1, que es el valor para un fluido newtoniano. La medición de la viscosidad a velocidades de cizallamiento seleccionadas ligeramente por encima y por debajo del valor calculado permite generar una porción relevante de la curva de flujo. A continuación, puede ajustarse un Modelo de ley de potenciaEl modelo de ley de potencia es un modelo reológico común para cuantificar (típicamente) la naturaleza de adelgazamiento por cizallamiento de una muestra, en el que el valor más cercano a cero indica un material con mayor adelgazamiento por cizallamiento.modelo de ley de potencia a los datos y determinarse los valores de k y n. Estos valores pueden introducirse en las ecuaciones 1 y 2 para obtener la caída de presión a través de la tubería y la velocidad de cizallamiento real, respectivamente. Estas expresiones suponen un flujo laminar en estado estacionario (totalmente desarrollado) y sin condiciones de deslizamiento en las paredes de la tubería.
Experimental
- En este ejemplo se considera un producto de champú que se transporta a través de una tubería recta con un radio de 0,0125 m y una longitud de 10 m. El caudal volumétrico es de 0,0005m3/s y se sabía que el índice de ley de potencia era de 0,15.
- Las mediciones del reómetro rotacional se realizaron utilizando un reómetro Kinexus con un cartucho de placas Peltier y un sistema de medición de placas paralelas rugosas de 40 mm (para evitar el deslizamiento de la muestra en las superficies de la geometría)2, y utilizando secuencias estándar preconfiguradas en el software rSpace.
- Se utilizó una secuencia de carga estándar para garantizar que las muestras se sometían a un protocolo de carga coherente y controlable. ∙ Todas las mediciones reológicas se realizaron a 25°C.
- La velocidad de cizallamiento relevante para el flujo en la tubería se calculó automáticamente como parte de la secuencia de prueba utilizando valores introducidos de radio de la tubería, longitud, velocidad de flujo volumétrico e índice de ley de potencia
- Se realizó una tabla de velocidad de cizallamiento utilizando un valor inicial de (velocidad de cizallamiento calculada/2) y un valor final de (velocidad de cizallamiento calculada ×2), y se ajustó un Modelo de ley de potenciaEl modelo de ley de potencia es un modelo reológico común para cuantificar (típicamente) la naturaleza de adelgazamiento por cizallamiento de una muestra, en el que el valor más cercano a cero indica un material con mayor adelgazamiento por cizallamiento.modelo de ley de potencia a la curva de flujo resultante y se determinó la caída de presión calculada.
Resultados y debate
A partir de la información facilitada, se determinó que la velocidad de cizallamiento calculada para el flujo en la tubería era de 787 s-1. Esto generó automáticamente una tabla de velocidades de cizallamiento entre 394 s-1 y 1578 s-1 y produjo una curva de Adelgazamiento por cizallamientoEl tipo más común de comportamiento no newtoniano es el adelgazamiento por cizallamiento o flujo pseudoplástico, en el que la viscosidad del fluido disminuye al aumentar el cizallamiento.adelgazamiento por cizallamiento como la que se muestra en la figura 1.
Un análisis de ley de potencias de la curva resultante arrojó unos valores de k y n de 48,7 y 0,1506, respectivamente. Estos valores se utilizaron para determinar la velocidad de cizallamiento real (si n no se conocía inicialmente), la caída de presión y el esfuerzo de cizallamiento asociado.
Estos valores calculados se mostraron en el software rSpace como se muestra en la figura 2.
Para bombear este material con el caudal requerido se necesitará una diferencia de presión a través de la tubería de 212 kPa y un esfuerzo cortante asociado de 131,4 Pa.
Conclusión
Se calculó un valor de velocidad de cizallamiento a partir de los valores de entrada del caudal y las dimensiones de la tubería, que se utilizaron para generar una curva de caudal. A continuación, se utilizó la ecuación 1 para determinar la caída de presión a través de la tubería basándose en los parámetros obtenidos a partir de un análisis de ley de potencia de la curva. Esta secuencia resulta útil para predecir la presión necesaria para alcanzar el caudal requerido en una tubería circular recta.
Tenga en cuenta...
que se recomienda realizar los ensayos con geometría de cono y placa o de placa paralela, siendo preferible esta última para dispersiones y emulsiones con tamaños de partícula large. Estos tipos de materiales también pueden requerir el uso de geometrías dentadas o rugosas para evitar artefactos relacionados con el deslizamiento en la superficie de la geometría.