Въведение
В химическата и преработвателната промишленост често се налага да се изпомпват течности на дълги разстояния от хранилището до различни преработвателни единици и/или от един завод до друг. Поради това често е необходимо да се изчислят изискванията за налягане при изпомпване, да се избере оптимален диаметър на тръбите, както и да се измери и контролира дебитът. Много от формулите, необходими за изчисляване на тези параметри, са достъпни в литературата и изискват известни познания за тези параметри на преработката, както и за свойствата на флуида.
Когато се работи с ненютонови флуиди, често е достатъчно те да се разглеждат като флуиди по закона на силата по отношение на преработката поради съответните скорости на срязване.
Ако течността се подчинява на закона на силата, тогава спадът на налягането в тръбата може да се опише със следното уравнение (1):
където k е консистенцията, а n - индексът на закона на силата; Q е дебитът през тръба с радиус r при спад на налягането ΔP. Ако флуидът е нютонов, тогава индексът на закона на силата има стойност 1.
Скоростта на срязване, която се среща по време на този процес, се определя от следния израз (2):
Чрез измерване на обемния дебит за даден диаметър на тръбата е възможно да се оцени скоростта на срязване, която се среща по време на процеса на изпомпване. Ако n не е известно на този етап, то може да се приеме за 1, което е стойността за нютонов флуид. Измерването на вискозитета при избрани скорости на срязване малко над и под изчислената стойност позволява да се генерира съответната част от кривата на потока. След това към данните може да се приложи модел на закона на силата и да се определят стойностите на k и n. Тези стойности могат да се въведат в уравнения 1 и 2, за да се получи съответно падът на налягане в тръбата и истинската скорост на срязване. Тези изрази предполагат ламинарен поток в стабилно състояние (напълно развит) и липса на условия за приплъзване по стените на тръбата.
Експериментален
- В този пример се разглежда шампоан, който се транспортира през права тръба с радиус 0,0125 m и дължина 10 m. Обемният дебит е 0,0005m3/s, а индексът на закона на силата е известен като 0,15.
- Измерванията с ротационен реометър бяха извършени с помощта на реометър Kinexus с касета с плочи на Пелтие и измервателна система с 40 mm грапави паралелни плочи (за да се избегне приплъзване на пробата по геометричните повърхности)2 и с използване на стандартни предварително конфигурирани последователности в софтуера rSpace.
- Използвана е стандартна последователност на зареждане, за да се гарантира, че пробите са подложени на последователен и контролируем протокол на зареждане. ∙ Всички реологични измервания са извършени при 25°C.
- Съответната скорост на срязване за потока в тръбата се изчислява автоматично като част от последователността на изпитването, като се използват въведените стойности на радиуса на тръбата, дължината, обемния дебит и индекса на закона на силата
- Изготвя се таблица на скоростта на срязване, като се използва начална стойност (изчислена скорост на срязване/2) и крайна стойност (изчислена скорост на срязване ×2), а към получената крива на потока се прилага модел на закона на силата и се определя изчисленият пад на налягането.
Резултати и обсъждане
От предоставената информация изчислената скорост на срязване за потока в тръбата е определена на 787 s-1. Това автоматично генерира таблица на скоростите на срязване между 394 s-1 и 1578 s-1 и създава крива на изтъняване при срязване, както е показано на фигура 1.
Анализът по закона на силата на получената крива даде стойности на k и n съответно 48,7 и 0,1506. След това тези стойности се използват за определяне на истинската скорост на срязване (ако n не е било известно първоначално), спада на налягането и свързаното с него напрежение на срязване.
След това тези изчислени стойности се извеждат като подсказка в софтуера rSpace, както е показано на фигура 2.
Следователно, за да се изпомпва този материал с необходимия дебит, е необходима разлика в налягането в тръбата от 212 kPa и свързаното с нея напрежение на срязване от 131,4 Pa.
Заключение
Стойността на скоростта на срязване е изчислена от входните стойности на дебита и размерите на тръбата, които са използвани за генериране на крива на дебита. След това уравнение 1 е използвано за определяне на спада на налягането в тръбата въз основа на параметрите, получени от анализа на кривата по закона на силата. Следователно тази последователност е полезна за прогнозиране на изискванията за налягане за постигане на необходимия дебит в права кръгла тръба.
Моля, обърнете внимание...
препоръчва се изпитването да се извършва с геометрия на конус и плоча или паралелна плоча, като последната се предпочита за дисперсии и емулсии с размери на частиците large. Такива типове материали могат да изискват използването на назъбена или грапава геометрия, за да се избегнат артефакти, свързани с приплъзване по повърхността на геометрията.