Εισαγωγή
Στις βιομηχανίες χημικών προϊόντων και διεργασιών, συχνά απαιτείται η άντληση ρευστών σε μεγάλες αποστάσεις από την αποθήκευση σε διάφορες μονάδες επεξεργασίας ή/και από τη μία τοποθεσία εγκατάστασης στην άλλη. Έτσι, είναι συχνά απαραίτητος ο υπολογισμός των απαιτήσεων πίεσης για την άντληση, η selectιον της βέλτιστης διαμέτρου σωλήνα, καθώς και η μέτρηση και ο έλεγχος της παροχής. Πολλοί από τους τύπους που απαιτούνται για την εκτίμηση αυτών των παραμέτρων είναι διαθέσιμοι στη βιβλιογραφία και απαιτούν κάποια γνώση αυτών των παραμέτρων επεξεργασίας καθώς και των ιδιοτήτων του ρευστού.
Όταν πρόκειται για μη νεβτονικά ρευστά, συχνά αρκεί να τα θεωρήσουμε ως ρευστά του νόμου της δύναμης όσον αφορά την επεξεργασία λόγω των σχετικών διατμητικών ταχυτήτων.
Εάν το υγρό υπακούει στη συμπεριφορά του νόμου δύναμης, τότε η πτώση πίεσης κατά μήκος του σωλήνα μπορεί να περιγραφεί από την ακόλουθη εξίσωση (1):
όπου k είναι η συνεκτικότητα και n ο δείκτης νόμου δύναμης- Q είναι η παροχή μέσω της ακτίνας r του σωλήνα με πτώση πίεσης ΔP. Εάν το ρευστό είναι Νευτώνειο τότε ο δείκτης νόμου ισχύος έχει τιμή 1.
Ο ρυθμός διάτμησης που συναντάται κατά τη διαδικασία αυτή δίνεται από την ακόλουθη έκφραση (2):
Μετρώντας την ογκομετρική ροή για δεδομένη διάμετρο σωλήνα, είναι επομένως δυνατόν να εκτιμηθεί ο ρυθμός διάτμησης που συναντάται κατά τη διαδικασία άντλησης. Εάν το n είναι άγνωστο σε αυτό το στάδιο, τότε μπορεί να ληφθεί ως 1, που είναι η τιμή για ένα Νευτώνειο ρευστό. Η μέτρηση του ιξώδους σε selected ρυθμούς διάτμησης ελαφρώς πάνω και κάτω από την υπολογιζόμενη τιμή επιτρέπει τη δημιουργία ενός σχετικού τμήματος της καμπύλης ροής. Στη συνέχεια μπορεί να προσαρμοστεί ένα μοντέλο νόμου δύναμης στα δεδομένα και να προσδιοριστούν οι τιμές των k και n. Οι τιμές αυτές μπορούν στη συνέχεια να εισαχθούν στις εξισώσεις 1 και 2 για να προκύψει η πτώση πίεσης στο σωλήνα και ο πραγματικός ρυθμός διάτμησης αντίστοιχα. Αυτές οι εκφράσεις υποθέτουν σταθερή κατάσταση (πλήρως ανεπτυγμένη) στρωτή ροή και μηδενικές συνθήκες ολίσθησης στα τοιχώματα του σωλήνα.
Πειραματικό
- Αυτό το παράδειγμα εξετάζει ένα προϊόν σαμπουάν που μεταφέρεται μέσω ενός ευθύγραμμου σωλήνα με ακτίνα 0,0125 m και μήκος 10 m. Η ογκομετρική ροή είναι 0,0005m3/s και ο δείκτης νόμου δύναμης ήταν γνωστός ότι είναι 0,15.
- Οι μετρήσεις με περιστροφικό ρεόμετρο πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση ενός ρεομέτρου Kinexus με φυσίγγιο πλάκας Peltier και σύστημα μέτρησης με τραχείες παράλληλες πλάκες 40 mm (για να αποφευχθεί η ολίσθηση του δείγματος στις επιφάνειες της γεωμετρίας)2 και με τη χρήση τυποποιημένων προκαθορισμένων ακολουθιών στο λογισμικό rSpace.
- Χρησιμοποιήθηκε μια τυποποιημένη ακολουθία φόρτωσης για να εξασφαλιστεί ότι τα δείγματα υπόκεινται σε συνεπές και ελεγχόμενο πρωτόκολλο φόρτωσης. ∙ Όλες οι μετρήσεις ρεολογίας πραγματοποιήθηκαν στους 25°C.
- Ο σχετικός ρυθμός διάτμησης για τη ροή στο σωλήνα υπολογίστηκε αυτόματα ως μέρος της ακολουθίας δοκιμών χρησιμοποιώντας τις εισαγόμενες τιμές της ακτίνας του σωλήνα, του μήκους, του ογκομετρικού ρυθμού ροής και του δείκτη νόμου δύναμης
- Πραγματοποιήθηκε ένας πίνακας διατμητικού ρυθμού χρησιμοποιώντας μια αρχική τιμή (υπολογισμένος διατμητικός ρυθμός/2) και μια τελική τιμή (υπολογισμένος διατμητικός ρυθμός ×2) και ένα μοντέλο νόμου δύναμης προσαρμόστηκε στην προκύπτουσα καμπύλη ροής και προσδιορίστηκε η υπολογισμένη πτώση πίεσης.
Αποτελέσματα και συζήτηση
Από τις παρεχόμενες πληροφορίες, ο υπολογισμένος ρυθμός διάτμησης για τη ροή στο σωλήνα προσδιορίστηκε σε 787 s-1. Αυτό δημιούργησε αυτόματα έναν πίνακα ρυθμών διάτμησης μεταξύ 394 s-1 και 1578 s-1 και παρήγαγε μια καμπύλη διατμητικής αραίωσης όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.
Η ανάλυση του νόμου δύναμης στην προκύπτουσα καμπύλη έδωσε τιμές k και n 48,7 και 0,1506, αντίστοιχα. Οι τιμές αυτές χρησιμοποιήθηκαν στη συνέχεια για τον προσδιορισμό του πραγματικού ρυθμού διάτμησης (εάν το n δεν ήταν αρχικά γνωστό), της πτώσης πίεσης και της σχετικής διατμητικής τάσης.
Αυτές οι υπολογιζόμενες τιμές εμφανίστηκαν στη συνέχεια ως προτροπή στο λογισμικό rSpace, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.
Για την άντληση αυτού του υλικού με τον απαιτούμενο ρυθμό ροής απαιτείται επομένως διαφορά πίεσης στο σωλήνα 212 kPa και σχετική διατμητική τάση 131,4 Pa.
Συμπέρασμα
Η τιμή του ρυθμού διάτμησης υπολογίστηκε από τις τιμές εισόδου του ρυθμού ροής και των διαστάσεων του σωλήνα, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία μιας καμπύλης ροής. Η εξίσωση 1 χρησιμοποιήθηκε στη συνέχεια για τον προσδιορισμό της πτώσης πίεσης κατά μήκος του σωλήνα με βάση τις παραμέτρους που προέκυψαν από την ανάλυση του νόμου ισχύος της καμπύλης. Η ακολουθία αυτή είναι επομένως χρήσιμη για την πρόβλεψη των απαιτήσεων πίεσης για την επίτευξη της απαιτούμενης παροχής σε έναν ευθύγραμμο κυκλικό σωλήνα.
Παρακαλώ σημειώστε...
ότι οι δοκιμές συνιστάται να διεξάγονται με γεωμετρία κώνου και πλάκας ή παράλληλης πλάκας - με την τελευταία να προτιμάται για διασπορές και γαλακτώματα με μεγέθη σωματιδίων large. Αυτοί οι τύποι υλικών μπορεί επίσης να απαιτούν τη χρήση οδοντωτών ή τραχιών γεωμετριών για την αποφυγή αντικειμένων που σχετίζονται με την ολίσθηση στην επιφάνεια της γεωμετρίας.