Memproses Produk Non-Newtonian: Menentukan Penurunan Tekanan untuk Fluida Hukum Daya di Sepanjang Pipa Melingkar Lurus

Pendahuluan

Dalam industri kimia dan proses, sering kali diperlukan untuk memompa cairan dalam jarak jauh dari penyimpanan ke berbagai unit pemrosesan dan/atau dari satu lokasi pabrik ke lokasi lainnya. Oleh karena itu, sering kali diperlukan untuk menghitung kebutuhan tekanan untuk pemompaan, pemilihan diameter pipa yang optimal serta pengukuran dan kontrol laju aliran. Banyak rumus yang diperlukan untuk memperkirakan parameter tersebut tersedia dalam literatur dan memerlukan pengetahuan tentang parameter pemrosesan serta sifat fluida.

Ketika berhadapan dengan fluida Non-NewtonianFluida non-Newtonian adalah fluida yang menunjukkan viskositas yang bervariasi sebagai fungsi dari laju geser atau tegangan geser yang diterapkan.non-Newtonian, sering kali cukup untuk menganggapnya sebagai fluida hukum pangkat dalam hal pemrosesan karena laju geser yang terlibat.

Jika cairan mematuhi perilaku hukum daya, maka penurunan tekanan di seluruh pipa dapat dijelaskan dengan persamaan (1) berikut:

Rumus matematika untuk perubahan tekanan, yang menampilkan variabel ΔP, k, L, Q, r, dan n, yang relevan dengan fisika dan teknik.

di mana k adalah konsistensi dan n adalah indeks hukum daya; Q adalah laju aliran melalui radius pipa r dengan penurunan tekanan ΔP. Jika fluida bersifat Newtonian maka indeks hukum daya memiliki nilai 1.

Laju geser yang terjadi selama proses ini diberikan oleh ekspresi berikut (2):

Grafik yang membandingkan tegangan geser (σ') versus regangan (γ*) untuk gel rambut dan sistem getah xanthan/mannan, yang menunjukkan nilai tegangan leleh.

Dengan mengukur laju aliran volumetrik untuk diameter pipa tertentu, maka dapat diperkirakan laju geser yang terjadi selama proses pemompaan. Jika n tidak diketahui pada tahap ini, maka dapat diambil nilai 1, yang merupakan nilai untuk fluida Newton. Mengukur viskositas pada laju geser yang dipilih sedikit di atas dan di bawah nilai yang dihitung memungkinkan bagian yang relevan dari kurva aliran dihasilkan. Model hukum pangkat kemudian dapat disesuaikan dengan data dan nilai k dan n ditentukan. Nilai-nilai ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam persamaan 1 dan 2 untuk menghasilkan penurunan tekanan pada pipa dan laju geser yang sebenarnya. Ekspresi ini mengasumsikan aliran laminar steady state (berkembang penuh) dan tidak ada kondisi slip pada dinding pipa.

Eksperimental

Contoh ini mempertimbangkan produk sampo yang diangkut melalui pipa lurus dengan jari-jari 0,0125 m dan panjang 10 m. Laju aliran volumetrik adalah 0,0005^{m3 /s} dan indeks hukum pangkat diketahui sebesar 0,15.
Pengukuran rheometer rotasi dilakukan dengan menggunakan rheometer Kinexus dengan kartrid pelat Peltier dan sistem pengukuran pelat paralel 40 mm yang telah dikeraskan (untuk menghindari sampel tergelincir pada permukaan geometri⁾², dan menggunakan urutan standar yang telah dikonfigurasikan sebelumnya dalam perangkat lunak rSpace.
Urutan pemuatan standar digunakan untuk memastikan bahwa sampel tunduk pada protokol pemuatan yang konsisten dan terkendali. ∙ Semua pengukuran reologi dilakukan pada suhu 25°C.
Laju geser yang relevan untuk aliran di dalam pipa secara otomatis dihitung sebagai bagian dari urutan pengujian dengan menggunakan nilai yang dimasukkan dari jari-jari pipa, panjang, laju aliran volumetrik, dan indeks hukum daya
Tabel laju geser menggunakan nilai awal (laju geser yang dihitung / 2) dan nilai akhir (laju geser yang dihitung / 2) dilakukan, dan model hukum pangkat dipasang pada kurva aliran yang dihasilkan dan penurunan tekanan yang dihitung ditentukan.

Hasil dan Pembahasan

Dari informasi yang diberikan, laju geser yang dihitung untuk aliran di dalam pipa ditentukan sebesar 787 ^s-1. Hal ini secara otomatis menghasilkan tabel laju geser antara 394 ^s-1 dan 1578 ^s-1 dan menghasilkan kurva Penipisan GeserJenis perilaku non-Newtonian yang paling umum adalah penipisan geser atau aliran pseudoplastik, di mana viskositas fluida berkurang dengan meningkatnya geseran.penipisan geser seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Analisis hukum pangkat pada kurva yang dihasilkan menghasilkan nilai k dan n masing-masing sebesar 48,7 dan 0,1506. Nilai-nilai ini kemudian digunakan untuk menentukan laju geser yang sebenarnya (jika n tidak diketahui pada awalnya), penurunan tekanan dan tegangan geser yang terkait.

Nilai-nilai yang dihitung ini kemudian ditampilkan sebagai prompt dalam perangkat lunak rSpace seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.

Untuk memompa material ini pada laju aliran yang diperlukan, maka diperlukan perbedaan tekanan di seluruh pipa sebesar 212 kPa dan tegangan geser 131,4 Pa.

Grafik viskositas vs laju geser untuk sampo, yang mengilustrasikan penurunan viskositas seiring dengan meningkatnya laju geser. — 1) Plot viskositas vs laju geser (pada sumbu log) untuk sampo pada rentang laju geser yang dihitung

Laju geser yang dihitung sebesar 787,71 1/s, penurunan tekanan sebesar 2,12E+05 Pa, dan tegangan geser sebesar 131,4 Pa ditampilkan dalam hasil. — 2) Nilai yang dihitung untuk penurunan tekanan, laju geser, dan tegangan geser ditampilkan sebagai prompt

Kesimpulan

Nilai laju geser dihitung dari nilai input laju aliran dan dimensi pipa, yang digunakan untuk menghasilkan kurva aliran. Persamaan 1 kemudian digunakan untuk menentukan penurunan tekanan di seluruh pipa berdasarkan parameter yang diperoleh dari analisis hukum pangkat dari kurva. Oleh karena itu, urutan ini berguna untuk memprediksi kebutuhan tekanan untuk mencapai laju aliran yang diperlukan dalam pipa melingkar lurus.

Harap diperhatikan...

bahwa pengujian direkomendasikan untuk dilakukan dengan geometri kerucut dan pelat atau pelat paralel - dengan yang terakhir lebih disukai untuk dispersi dan emulsi dengan ukuran partikel large. Jenis material tersebut mungkin juga memerlukan penggunaan geometri bergerigi atau kasar untuk menghindari artefak yang berkaitan dengan selip pada permukaan geometri.