Introdução
Nos setores de produtos químicos e de processos, muitas vezes é necessário bombear fluidos por longas distâncias do armazenamento para várias unidades de processamento e/ou de um local da fábrica para outro. Portanto, muitas vezes é necessário calcular os requisitos de pressão para o bombeamento, o selectdiâmetro ideal da tubulação, bem como a medição e o controle da taxa de fluxo. Muitas das fórmulas necessárias para estimar esses parâmetros estão disponíveis na literatura e exigem algum conhecimento desses parâmetros de processamento, bem como das propriedades do fluido.
Ao lidar com fluidos não newtonianos, muitas vezes é suficiente considerá-los como fluidos de lei de potência em termos de processamento devido às taxas de cisalhamento envolvidas.
Se o líquido obedecer ao comportamento da lei de potência, a queda de pressão através do tubo pode ser descrita pela seguinte equação (1):
onde k é a consistência e n é o índice da lei de potência; Q é a taxa de fluxo através do raio r do tubo com uma queda de pressão ΔP. Se o fluido for newtoniano, o índice da lei de potência terá o valor 1.
A taxa de cisalhamento encontrada durante esse processo é dada pela seguinte expressão (2):
Ao medir a taxa de fluxo volumétrico para um determinado diâmetro de tubo, é possível estimar a taxa de cisalhamento encontrada durante o processo de bombeamento. Se n for desconhecido nesse estágio, ele poderá ser considerado 1, que é o valor para um fluido newtoniano. Medir a viscosidade em selecttaxas de cisalhamento ligeiramente acima e abaixo do valor calculado permite gerar uma parte relevante da curva de fluxo. Um Modelo de lei de potênciaO modelo de lei de potência é um modelo reológico comum para quantificar (normalmente) a natureza de diluição por cisalhamento de uma amostra, sendo que o valor mais próximo de zero indica um material com maior diluição por cisalhamento.modelo de lei de potência pode então ser ajustado aos dados e os valores de k e n determinados. Esses valores podem então ser inseridos nas equações 1 e 2 para gerar a queda de pressão através do tubo e a taxa de cisalhamento real, respectivamente. Essas expressões pressupõem um fluxo laminar em estado estável (totalmente desenvolvido) e sem condições de deslizamento nas paredes do tubo.
Experimental
- Este exemplo considera um produto de xampu sendo transportado por um tubo reto com raio de 0,0125 m e comprimento de 10 m. A taxa de fluxo volumétrico é de 0,0005m3/s e o índice da lei de potência era conhecido como 0,15.
- As medições do reômetro rotacional foram feitas com um reômetro Kinexus com um cartucho de placa Peltier e um sistema de medição de placas paralelas rugosas de 40 mm (para evitar o deslizamento da amostra nas superfícies da geometria)2 e utilizando sequências padrão pré-configuradas no software rSpace.
- Uma sequência de carregamento padrão foi usada para garantir que as amostras fossem submetidas a um protocolo de carregamento consistente e controlável. ∙ Todas as medições reológicas foram realizadas a 25°C.
- A taxa de cisalhamento relevante para o fluxo no tubo foi calculada automaticamente como parte da sequência de teste usando valores inseridos de raio do tubo, comprimento, taxa de fluxo volumétrico e índice de lei de potência
- Foi realizada uma tabela de taxa de cisalhamento usando um valor inicial de (taxa de cisalhamento calculada/2) e um valor final de (taxa de cisalhamento calculada ×2), e um Modelo de lei de potênciaO modelo de lei de potência é um modelo reológico comum para quantificar (normalmente) a natureza de diluição por cisalhamento de uma amostra, sendo que o valor mais próximo de zero indica um material com maior diluição por cisalhamento.modelo de lei de potência foi ajustado à curva de fluxo resultante e a queda de pressão calculada foi determinada.
Resultados e discussão
Com base nas informações fornecidas, a taxa de cisalhamento calculada para o fluxo no tubo foi determinada como sendo 787 s-1. Isso gerou automaticamente uma tabela de taxas de cisalhamento entre 394 s-1 e 1578 s-1 e produziu uma curva de diluição de cisalhamento, conforme mostrado na Figura 1.
Uma análise de lei de potência na curva resultante produziu valores de k e n de 48,7 e 0,1506, respectivamente. Esses valores foram então usados para determinar a taxa de cisalhamento real (se n não fosse conhecido inicialmente), a queda de pressão e a EstirpeA deformação descreve uma deformação de um material, que é carregado mecanicamente por uma força ou estresse externo. Os compostos de borracha apresentam propriedades de deformação se uma carga estática for aplicada.tensão de cisalhamento associada.
Esses valores calculados foram então exibidos como um prompt no software rSpace, conforme mostrado na Figura 2.
Para bombear esse material com a vazão necessária, será necessária uma diferença de pressão no tubo de 212 kPa e uma EstirpeA deformação descreve uma deformação de um material, que é carregado mecanicamente por uma força ou estresse externo. Os compostos de borracha apresentam propriedades de deformação se uma carga estática for aplicada.tensão de cisalhamento associada de 131,4 Pa.
Conclusão
Um valor de taxa de cisalhamento foi calculado a partir dos valores de entrada da taxa de fluxo e das dimensões do tubo, que foram usados para gerar uma curva de fluxo. A Equação 1 foi então usada para determinar a queda de pressão através do tubo com base nos parâmetros obtidos de uma análise de lei de potência da curva. Essa sequência é, portanto, útil para prever os requisitos de pressão para atingir a taxa de fluxo necessária em um tubo circular reto.
Observe...
recomenda-se que o teste seja realizado com geometria de cone e placa ou placa paralela, sendo que a última é preferível para dispersões e emulsões com large tamanhos de partículas. Esses tipos de materiais também podem exigir o uso de geometrias serrilhadas ou rugosas para evitar artefatos relacionados ao deslizamento na superfície da geometria.