Giriş
Kimya ve proses endüstrilerinde, akışkanların depodan çeşitli işleme birimlerine ve/veya bir tesis sahasından diğerine uzun mesafeler boyunca pompalanması sıklıkla gereklidir. Bu nedenle, pompalama için basınç gereksinimlerinin, optimum boru çapının selectiyonunun yanı sıra akış hızının ölçülmesi ve kontrolünün hesaplanması sıklıkla gereklidir. Bu tür parametreleri tahmin etmek için gereken formüllerin çoğu literatürde mevcuttur ve bu işleme parametrelerinin yanı sıra akışkan özellikleri hakkında bazı bilgiler gerektirir.
Newtonyen olmayan akışkanlarla uğraşırken, ilgili kayma hızları nedeniyle bunları işleme açısından güç yasası akışkanları olarak düşünmek genellikle yeterlidir.
Eğer sıvı güç kanunu davranışına uyuyorsa, boru boyunca basınç düşüşü aşağıdaki denklem (1) ile tanımlanabilir:
burada k tutarlılık ve n güç kanunu indeksidir; Q, ΔP basınç düşüşü ile r yarıçaplı borudan geçen akış hızıdır. Eğer akışkan Newtonian ise güç kanunu indeksi 1 değerine sahiptir.
Bu işlem sırasında karşılaşılan kesme hızı aşağıdaki ifade ile verilir (2):
Bu nedenle, belirli bir boru çapı için hacimsel akış hızını ölçerek, pompalama işlemi sırasında karşılaşılan kesme hızını tahmin etmek mümkündür. Bu aşamada n bilinmiyorsa, Newtonian bir akışkan için değer olan 1 olarak alınabilir. Viskozitenin selecthesaplanan değerin biraz üstünde ve altında kesme hızlarında ölçülmesi akış eğrisinin ilgili bir kısmının oluşturulmasını sağlar. Daha sonra verilere bir Güç Yasası ModeliGüç yasası modeli, bir numunenin kayma incelmesi yapısını ölçmek için (tipik olarak) yaygın bir reolojik modeldir ve sıfıra yakın değer daha fazla kayma incelmesi olan bir malzemeyi gösterir.güç yasası modeli uydurulabilir ve k ve n değerleri belirlenebilir. Bu değerler daha sonra sırasıyla boru boyunca basınç düşüşünü ve gerçek kayma hızını vermek için denklem 1 ve 2'ye girilebilir. Bu ifadeler, kararlı durumda (tam gelişmiş) laminer akış ve boru duvarlarında kayma koşulları olmadığını varsaymaktadır.
Deneysel
- Bu örnekte, yarıçapı 0,0125 m ve uzunluğu 10 m olan düz bir borudan taşınan bir şampuan ürünü ele alınmıştır. Hacimsel akış hızı 0,0005m3/s ve güç kanunu indeksinin 0,15 olduğu bilinmektedir.
- Rotasyonel reometre ölçümleri, Peltier plaka kartuşlu bir Kinexus reometresi ve 40 mm pürüzlendirilmiş paralel plakalar ölçüm sistemi (geometri yüzeylerinde numune kaymasını önlemek için)2 kullanılarak ve rSpace yazılımında önceden yapılandırılmış standart diziler kullanılarak yapılmıştır.
- Numunelerin tutarlı ve kontrol edilebilir bir yükleme protokolüne tabi olmasını sağlamak için standart bir yükleme sırası kullanılmıştır. ∙ Tüm reoloji ölçümleri 25°C'de gerçekleştirilmiştir.
- Borudaki akış için ilgili kayma hızı, boru yarıçapı, uzunluğu, hacimsel akış hızı ve güç yasası indeksinin girilen değerleri kullanılarak test dizisinin bir parçası olarak otomatik olarak hesaplanmıştır
- (Hesaplanan kayma hızı/2) başlangıç değeri ve (hesaplanan kayma hızı ×2) bitiş değeri kullanılarak bir kayma hızı tablosu gerçekleştirilmiş ve sonuçta ortaya çıkan akış eğrisine bir güç kanunu modeli uydurulmuş ve hesaplanan basınç düşüşü belirlenmiştir.
Sonuçlar ve Tartışma
Sağlanan bilgilerden, borudaki akış için hesaplanan kayma hızı 787 s-1 olarak belirlenmiştir. Bu, otomatik olarak 394 s-1 ile 1578 s-1 arasında bir kayma hızları tablosu oluşturmuş ve Şekil 1'de gösterildiği gibi bir kayma incelmesi eğrisi üretmiştir.
Elde edilen eğri üzerinde yapılan bir güç kanunu analizi, sırasıyla 48,7 ve 0,1506 k ve n değerlerini vermiştir. Bu değerler daha sonra gerçek kayma hızını (n başlangıçta bilinmiyorsa), basınç düşüşünü ve ilgili kayma gerilimini belirlemek için kullanılmıştır.
Hesaplanan bu değerler daha sonra Şekil 2'de gösterildiği gibi rSpace yazılımında bir istem olarak görüntülenmiştir.
Bu malzemeyi gerekli akış hızında pompalamak için boru boyunca 212 kPa'lık bir basınç farkı ve 131,4 Pa'lık bir kayma gerilimi gerekecektir.
Sonuç
Bir akış eğrisi oluşturmak için kullanılan akış hızı ve boru boyutlarının girdi değerlerinden bir kesme hızı değeri hesaplanmıştır. Daha sonra eğrinin güç kanunu analizinden elde edilen parametrelere dayalı olarak boru boyunca basınç düşüşünü belirlemek için Denklem 1 kullanılmıştır. Bu nedenle bu dizi, düz dairesel bir boruda gerekli akış hızına ulaşmak için basınç gereksinimlerini tahmin etmek için kullanışlıdır.
Lütfen dikkat...
testin koni ve plaka veya paralel plaka geometrisi ile yapılması tavsiye edilir - ikincisi large partikül boyutlarına sahip dispersiyonlar ve emülsiyonlar için tercih edilir. Bu tür malzeme türleri, geometri yüzeyinde kayma ile ilgili artefaktları önlemek için tırtıklı veya pürüzlü geometrilerin kullanılmasını da gerektirebilir.