Introduktion
Det kan være vanskeligt at foretage forskydningsreologiske målinger på prøver med en høj faststoffraktion på et rotationsreometer, da prøven kan være tilbøjelig til at briste selv ved lave til medium forskydningshastigheder. Når dette sker, ses et pludseligt, kraftigt fald i forskydningsspændingen i dataene, når prøven bryder sammen ved kanten af geometrispalten.
Et eksempel på en koncentreret suspension, der er udsat for sådanne effekter, er tandpasta. Tandpasta består generelt af et slibemiddel, et polymert fortykningsmiddel og et dispergeringsmiddel i en vandig base sammen med smagsstoffer og konserveringsmidler. Sådanne tætpakkede materialer viser typisk brud under rotationsforskydning, hvilket kan være problematisk, når man skal vurdere ydeevnen under forhold, der er relevante for anvendelsen. Når det gælder tandpasta, kan det være svært at bestemme flowegenskaber, der er relevante for behandlingen, og det er ofte svært at forudsige, hvordan den færdige tandpasta vil flyde ud af tuben og ud på tandbørsten.
Figur 1 viser en ligevægtsflowkurveprofil for en typisk tandpasta. Bemærk det kraftige fald i viskositet ved 40 s-1, hvilket svarer til tandpastaens brud mellem den øvre og den nedre geometri.
Prøvebrud kan forsinkes (med hensyn til forskydningshastighed) ved brug af en parallel pladegeometri, som gør det muligt at anvende en mindre spaltestørrelse, men det kan ikke elimineres helt. Brugen af en smal spalte kan faktisk være skadelig i tilfælde af meget fyldte materialer, der indeholder large partikler, da det er nødvendigt at bruge en large spalte, der er stor nok til at undgå, at partiklerne sætter sig fast under forskydning[1].
En alternativ teknik til at måle shear flow-egenskaberne i sådanne systemer er squeeze flow. Det indebærer, at man lægger en prøve mellem parallelle plader og derefter måler den normalkraft, der genereres af prøven, når mellemrummet lukkes med en konstant hastighed. Laun et al (Laun, Rady & Hassager, 1999) har udviklet en metode, som tager højde for delvis vægslip, til at konvertere data om spalte og normalkraft til forskydningsspænding og forskydningshastighed, så forskydningsviskositeten kan beregnes som en funktion af forskydningshastigheden. Den maksimale forskydningshastighed, der er tilgængelig ved en bestemt gapping-hastighed, er begrænset af rheometerets maksimale normalkraftkapacitet, men kan ofte overstige den forskydningshastighed, der kan opnås ved hjælp af rotationsreometri, hvor prøven udviser kantbrud.
Metoden er sådan, at en defineret mængde prøve lægges på midten af den nederste geometriplade, og derefter sænkes den øverste plade med en konstant hastighed til et defineret slutgab, se figur 2. Den opadgående kraft, der genereres af prøven, og som modstår geometriens nedadgående bevægelse, og den tilsvarende spalte måles som en funktion af tiden.
Eksperimentel
- Tandpastaens squeeze flow-opførsel blev evalueret ved gapping-hastigheder på 2 mm/s og 10 mm/s.
- Målingerne blev foretaget på 1 g aliquoter af tandpasta ved hjælp af et Kinexus rotationsreometer med en Peltier-pladepatron og et 60 mm parallelt plademålesystem ved hjælp af en squeeze flow-sekvens i rSpace for Kinexus-softwaren.
- Sammenlignende data for rotationsflowkurver blev genereret ved hjælp af en 40 mm ru parallelplade med et mellemrum på 1 mm og ved hjælp af en standard forudkonfigureret rSpace-sekvens.
- Alle målinger blev udført ved en temperatur på 25 °C.
- Prøvens masse blev omregnet til volumen ved hjælp af en tandpastatæthed på 1,3 g/cm3.
Resultater og diskussion
En spalte- og normalkraftprofil for tandpasta med en spaltehastighed på 2 mm/s er vist i figur 3. Den blå linje, der repræsenterer mellemrummet, viser den øverste geometriske plades tilnærmelse til prøven. Når pladen kommer i kontakt med prøven, danner den en komprimeret cylinder med stigende diameter, og den røde linje, der repræsenterer normalkraften, begynder at stige. Når den øvre geometri når det definerede slutgab, bliver den komprimerende kraft konstant, da sammenpresningen stopper.
Normalkraft og mellemrumsdata konverteres derefter automatisk til henholdsvis forskydningsspænding og forskydningshastighed ved afslutningen af målingen ved hjælp af ligningerne [1] og [2]. Forskydningsviskositeten beregnes derefter ved at dividere den resulterende forskydningsspænding med den tilsvarende forskydningshastighed.
Den resulterende flowkurve, der er genereret ud fra squeeze flow-data med en gapping-hastighed på 2 mm/s, er vist i figur 4. Dette diagram viser tre forskellige regioner med hensyn til prøvens flowadfærd; op til ca. 7 s-1 begynder prøven lige at flyde, når trykkræfterne begynder at stige; fra 7 s-1 viser viskositetsprofilen en gradientændring, når prøven flyder; en yderligere gradientændring sker over 150 s-1, når trykkræfterne når et maksimum, og prøvestrømmen stopper. Derfor er det kun data for konstant prøveflow, der bruges fra målingen.
Squeeze flow-testen blev gentaget for en frisk 1 g alikvot tandpasta, og denne gang blev der brugt en gapping-hastighed på 10 mm/s. En sammenligning af data for både 2 og 10 mm/s er vist i figur 5 sammen med data for ligevægtsflow opnået ved hjælp af traditionel rotationsreometri.
Man kan se, at squeeze flow-dataene stemmer ekstremt godt overens med rotationsdataene, idet forskydningshastigheden udvides fra maksimalt 20 s-1 for rotationsmålinger til 700 s-1 for squeeze flow-målinger. Naturligvis kan forskellige prøver være mere eller mindre egnede til squeeze flow-teknikken end den, der er vist her, og derfor anbefales prøvemålinger til enhver ny analyse.
Konklusion
Et Kinexus rotationsreometer med avancerede aksialtestfunktioner kan bruges til at udvide det målbare forskydningshastighedsområde for koncentrerede suspensioner, som er tilbøjelige til at gå i stykker, ved at bruge squeeze flow-teknikken. Beregnede viskositeter for tandpasta opnået ved squeeze flow-målinger gav sammenlignelige data med traditionel rotationsreometri og udvidede forskydningshastighedsintervallet med næsten to størrelsesordener.
Fodnote
[1] Størrelsen på mellemrummet skal være 10 x størrelsen på den maksimale partikel, så der er nok fri plads mellem partiklerne til, at de kan bevæge sig frit. Med stigende forskydningshastighed og et snævert mellemrum har large partikler en tendens til at klumpe sig sammen og forfalske flowadfærden.