Johdanto
Uusi lämmönjohtavuuden vertailumateriaali ERM-FC440 on seuraaja tunnetulle IRMM-440-vertailumateriaalille, jota ei enää ole saatavilla. ERM-FC440:n on sertifioinut Belgiassa sijaitseva Institute of European Reference Materials, ERM® [1]. Materiaali on tarkoitettu laadunvalvontaan ja menetelmän suorituskyvyn arviointiin GHP-mittauksissa (guarded hot plate) sekä lämpövirtausmittareiden (HFM) kalibrointiin [2].
ERM-FC440:n ominaisuudet
ERM-FC440 hartsisidottuja lasikuitulevyjä on saatavana kolmessa eri koossa:
- 30 cm x 30 cm (ERM-FC440a).
- 50 cm x 50 cm (ERM-FC440b).
- 60 cm x 60 cm (ERM-FC440c)
ERM-FC440:n keskimääräinen paksuus on (28,65 ± 0,15) mm 0,25 kPa:n kuormituksessa ja (28,27 ± 0,19) mm 1,5 kPa:n kuormituksessa. Kaikkien ERM-FC440-näytteiden tiheydet ovat välillä 130-148 kg/m3 [2]. Kunkin yksittäisen näytelevyn paksuus ja TiheysMassatiheys määritellään massan ja tilavuuden suhteena. tiheys 0,25 kPa:n paineessa on ilmoitettu kunkin vertailumateriaalin todistuksessa. ERM-FC440:n LämmönjohtavuusLämmönjohtavuus (λ, yksikkö W/(m-K)) kuvaa lämmön muodossa olevan energian kulkeutumista massakappaleen läpi lämpötilagradientin vaikutuksesta (ks. kuva 1). Termodynamiikan toisen lain mukaan lämpö virtaa aina alemman lämpötilan suuntaan.lämmönjohtavuus on sertifioitu lämpötila-alueella -10-70 °C [2]. Lisäksi ohjeelliset lämmönjohtavuusarvot ilmoitetaan alueella -150 °C -10 °C. Lisäksi ilmoitetaan ohjeelliset lämmönjohtavuusarvot alueella -150 °C -10 °C. Lisäksi ilmoitetaan ohjeelliset lämmönjohtavuusarvot alueella -150 °C -10 °C. ERM-FC440:n lämpötilariippuvainen LämmönjohtavuusLämmönjohtavuus (λ, yksikkö W/(m-K)) kuvaa lämmön muodossa olevan energian kulkeutumista massakappaleen läpi lämpötilagradientin vaikutuksesta (ks. kuva 1). Termodynamiikan toisen lain mukaan lämpö virtaa aina alemman lämpötilan suuntaan.lämmönjohtavuus λ on todistuksen mukaan seuraava
λ [W/(m-K)] = 0,03104 + 1,1 - 10-4 - T [°C] (1 )
koko lämpötila-alueella -150°C - 70°C.
Laajennettu epävarmuus on 1,1 % alueella -10°C - 70°C ja 1,9-1,1 % alueella -150°C - -10°C. Kuvassa 2 esitetään ERM-FC440:n nimellinen LämmönjohtavuusLämmönjohtavuus (λ, yksikkö W/(m-K)) kuvaa lämmön muodossa olevan energian kulkeutumista massakappaleen läpi lämpötilagradientin vaikutuksesta (ks. kuva 1). Termodynamiikan toisen lain mukaan lämpö virtaa aina alemman lämpötilan suuntaan.lämmönjohtavuus λ yhtälön 1 mukaisesti sekä epävarmuusbudjetti.
Lämmönjohtavuuden tulokset
1. GHP 456:lla saadut tulokset
GHP-tekniikka (Guarded Hot Plate) on absoluuttinen menetelmä ilman lämmönjohtavuuden kalibrointia. Kahden levyn tilassa LämmönjohtavuusLämmönjohtavuus (λ, yksikkö W/(m-K)) kuvaa lämmön muodossa olevan energian kulkeutumista massakappaleen läpi lämpötilagradientin vaikutuksesta (ks. kuva 1). Termodynamiikan toisen lain mukaan lämpö virtaa aina alemman lämpötilan suuntaan.lämmönjohtavuus λ lasketaan kuumalevyyn, jonka mittausalue on A, virtaavasta tehosta Q, kahden näytteen välisestä lämpötilagradientista ΔT sekä näytteen keskimääräisestä paksuudesta d seuraavasti:
ERM-FC440-näytteiden GHP-mittaukset suoritettiin nestetyppijäähdytyksellä varustetulla NETZSCH GHP 456 HT Titan® -laitteella. GHP-testeissä käytettiin ERM-FC440a-näytteitä, joiden sarjanumerot olivat 001, 002, 003 ja 005. Näytepari 001+002 ja näytepari 003+005 mitattiin kumpikin samanaikaisesti kahden levyn tilassa. Näytteiden lämpötilagradientti oli 30 K alle -10 °C:n lämpötiloissa ja 20 K 10 °C:n ja sitä korkeammissa lämpötiloissa. Näytteiden kulmissa oli jäykät välikappaleet, joiden pituus oli sama kuin näytteen nimellispaksuus, jotta näytteen paksuus olisi määritelty.
Kuvassa 3 esitetään GHP-mittaustulokset: Lämpötila-alueella -150°C - 70°C suhteellinen poikkeama yhtälön 1 avulla lasketuista nimellisistä lämmönjohtavuusarvoista on alle ± 1,3 % kaikissa mittaustiedoissa lukuun ottamatta yhtä pistettä -150°C:n lämpötilassa, jossa poikkeama on -2,2 %. Nämä tulokset ovat GHP 456:n odotetun tarkkuuden mukaisia.
2. HFM 446:lla saadut tulokset
Lämpövirtamittaritekniikka (HFM) on suhteellinen menetelmä, joka perustuu lämpövirta-antureiden kalibrointiin käyttäen vertailumateriaalia, jonka LämmönjohtavuusLämmönjohtavuus (λ, yksikkö W/(m-K)) kuvaa lämmön muodossa olevan energian kulkeutumista massakappaleen läpi lämpötilagradientin vaikutuksesta (ks. kuva 1). Termodynamiikan toisen lain mukaan lämpö virtaa aina alemman lämpötilan suuntaan.lämmönjohtavuus tunnetaan. Näytteen tuntematon LämmönjohtavuusLämmönjohtavuus (λ, yksikkö W/(m-K)) kuvaa lämmön muodossa olevan energian kulkeutumista massakappaleen läpi lämpötilagradientin vaikutuksesta (ks. kuva 1). Termodynamiikan toisen lain mukaan lämpö virtaa aina alemman lämpötilan suuntaan.lämmönjohtavuus λ lasketaan pinta-alaa kohti lasketusta lämpövirrasta Q/A ja lämpötilagradientista ΔT näytteen poikki, jonka keskipaksuus on d, yksiulotteisen lämpövirran Fourierin yhtälön mukaisesti seuraavasti:
ERM-FC440-näytteiden HFM-mittaukset suoritettiin NETZSCH HFM 446 Lambda Eco-Line Small, Medium ja Large -laitteilla. ERM-FC440c-näytteiden, joiden sarjanumerot olivat 004 ja 005, testaamiseen käytettiin kahta HFM 446 Large -laitetta, joiden sarjanumerot olivat 0009 ja 0010 eri paikoissa. Kahta HFM 446 Medium -laitetta, joiden sarjanumerot olivat 0007 ja 0009, käytettiin testaamaan ERM-FC440a-näytteitä, joiden sarjanumerot olivat 001, 002, 003 ja 005. Kolmea HFM 446 Small -laitetta, joiden sarjanumerot olivat 0086, 0087 ja SOA-002, käytettiin testaamaan ERM-FC440-kokoonpanon näytteitä, joiden koko oli 20 cm x 20 cm ja jotka oli leikattu sarjanumerolla 005 varustetusta ERM-FC440c-levystä sen jälkeen, kun mittaukset HFM 446 Large -laitteessa oli saatu päätökseen. Kullekin 20 cm:n levylle annettiin dokumentointia varten viisinumeroinen tunnistenumero, joka laseroitiin etupintaan (ks. myös kuva 1 oikealla). Kaikki laitteet kalibroitiin joko NIST SRM 1450d:llä tai IRMM440:llä. Mittaukset suoritettiin keskilämpötiloissa, jotka vaihtelivat -10 °C:n ja 70 °C:n välillä, näytteiden lämpötilagradientti oli 20 K ja kosketuspaine enintään 2 kPa.
Kuvissa 4-6 esitetään kaikkien HFM-laitteiden mittaustulokset. Koko lämpötila-alueella suhteellinen poikkeama yhtälön 1 avulla lasketuista nimellisistä lämmönjohtavuusarvoista on ± 1,5 %:n sisällä useimmissa mittaustuloksissa, lukuun ottamatta joitakin mittauspisteitä korkeimmassa lämpötilassa 70 °C. Kaikki tulokset ovat HFM 446 -lämpövirtausmittareiden odotetun ± 2 prosentin tarkkuuden mukaisia.
Yhteenveto
Uuden lämmönjohtavuuden vertailumateriaalin, ERM-FC440:n, lämmönjohtavuutta tutkittiin lämpötila-alueella -150°C-70°C käyttäen yhtä GHP 456- ja useita HFM 446-laitteita. Lähes kaikki tulokset olivat ± 1,5 %:n tarkkuudella yhtäpitäviä nimellisarvojen kanssa, mikä kuvastaa GHP 456 Titan® ja HFM 446 Lambda NETZSCH -laitteiden tarkkuutta.