Évaluation des caractéristiques d'étalement des produits sur rhéomètre rotatif à l'aide du modèle de la loi de puissance

Introduction

Les propriétés rhéologiques d'un produit peuvent influencer la façon dont il est perçu visuellement et texturalement par un consommateur et la façon dont il est susceptible de se comporter pendant son utilisation. Par exemple, les matériaux qui s'amincissent fortement sous l'effet du cisaillement seront très sensibles aux variations de la contrainte appliquée, tandis que les matériaux newtoniens présenteront une dépendance beaucoup plus faible. Cette réaction est importante lorsqu'il s'agit de déterminer la facilité d'étalement ou "l'aptitude à l'étalement".

Le processus d'étalement entraîne une réduction conséquente de l'épaisseur de la couche puisqu'elle est répartie sur une plus grande surface, comme le montre la figure 1. Le taux de cisaillement étant égal à la vitesse appliquée divisée par l'épaisseur de la couche, l'étalement ne peut donc pas être attribué à un taux de cisaillement unique.

Une meilleure façon d'évaluer l'aptitude à l'étalement consiste à caractériser le changement de viscosité sur une gamme de taux de cisaillement, comme le montre la figure 2. La région intéressante est celle de l'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement ou de la loi de puissance, car elle décrit la facilité avec laquelle la structure du matériau se décompose sous l'effet du cisaillement. Cette région apparaît linéaire sur un tracé log-log de la viscosité en fonction du taux de cisaillement avec un gradient constant, mais présente une dépendance à la loi de puissance lorsqu'elle est tracée sur une échelle linéaire.

Graphique illustrant la diminution de l'épaisseur de la couche de produit au fil du temps, mettant en évidence la dynamique de diffusion dans l'analyse des matériaux. — 1) Diagramme indiquant comment l'épaisseur de la couche de produit change pendant l'épandage

Diagramme illustrant la courbe d'écoulement idéale avec les modèles de viscosité : Cross/Carreau/Moore, Power-law et Sisko. — 2) Diagramme montrant une courbe d'écoulement idéale et les modèles pertinents pour décrire sa forme

Mathématiquement, cette région de la courbe d'écoulement peut être décrite à l'aide de la loi de puissance ou du modèle d'Ostwald de Waele donné par l'équation 1.

L'image affiche une équation mathématique, σ = kγ^n, représentant un modèle d'écoulement, probablement lié au comportement des matériaux en physique ou en ingénierie.

k est la consistance
n est l'indice de loi de puissance
σ est le taux de cisaillement

La consistance est exprimée en Pasn mais est numériquement égale à la viscosité mesurée à 1 ^s-1. L'indice de loi de puissance varie de 0 pour les matériaux à très fort Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement à 1 pour les matériaux newtoniens.

Plus la contrainte requise est faible, plus le matériau devrait s'étaler facilement. Une valeur plus faible de k signifie une viscosité plus faible et donc un apport de contrainte plus faible, tandis qu'une valeur plus faible de n indique un plus grand Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement, ce qui se traduit par une augmentation plus faible de la contrainte avec l'augmentation du taux de cisaillement.

Ces informations peuvent être représentées sur un graphique similaire à celui de la figure 3. Les matériaux présentant de faibles valeurs de k et/ou de n devraient être les plus faciles à étaler.

Diagramme illustrant la consistance d'un produit en fonction de l'amincissement par cisaillement, avec divers articles tels que la margarine, le miel et la lotion pour le corps. — 3) Diagramme montrant comment différents produits peuvent s'inscrire sur un graphique de k en fonction de n

Expérimental

L'aptitude à l'étalement d'un certain nombre de produits de consommation a été évaluée en effectuant un test de rampe de taux de cisaillement et en analysant la courbe résultante à l'aide d'un Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de loi de puissance.
Les mesures au rhéomètre rotatif ont été effectuées à l'aide d'un rhéomètre rotatif Kinexus équipé d'une cartouche à plaque Peltier et d'un système de mesure à plaque parallèle ^rugueuse1, et en utilisant des séquences standard préconfigurées dans le logiciel rSpace.
Une séquence de chargement standard a été utilisée pour s'assurer que les deux échantillons étaient soumis à un protocole de chargement cohérent et contrôlable.
Toutes les mesures rhéologiques ont été effectuées à 25°C.
La courbe d'écoulement a été générée à l'aide d'un test de rampe de taux de cisaillement et un Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de loi de puissance a été ajusté à cette courbe.

Résultats et discussion

La figure 4 montre la courbe viscosité-vitesse de cisaillement pour un certain nombre de produits commerciaux et les paramètres d'ajustement correspondants, avec une présentation graphique de ces derniers dans la figure 5.

Bien que le dentifrice et la crème pour les mains aient des valeurs k similaires, la crème pour les mains a une valeur n beaucoup plus faible, ce qui la rend plus fluide au cisaillement et plus facile à étaler. À l'inverse, le sirop et la sauce au chocolat ont des valeurs k beaucoup plus faibles, mais ne s'amincissent pas par cisaillement, d'où leur aspect épais et ManipulationL'adhésivité décrit l'interaction entre deux couches de matériaux identiques (auto-adhésion) ou différents (cohésion) en termes d'adhérence de surface.collant lors de l'application. La lotion corporelle a une valeur k et n relativement faible, ce qui la rend beaucoup plus facile à appliquer. Pour comparer quantitativement les contraintes nécessaires à l'étalement d'une crème pour les mains et d'un sirop à des taux de cisaillement équivalents, les valeurs de n et de k peuvent être substituées dans l'équation 1. Si l'on considère un taux de cisaillement unique de 1 ^s-1, qui peut correspondre à une couche de produit plus épaisse, la contrainte nécessaire pour maintenir l'écoulement à ce taux de cisaillement est de 279 Pa pour la crème pour les mains et de 10 P a pour le sirop (σ = k à 1 ^s-1). À un taux de cisaillement de 1 000 ^s-1, qui correspondrait à une couche de matériau plus fine résultant du processus d'étalement, la contrainte requise passe à 734 Pa pour la crème pour les mains et à 10 000 Pa pour le sirop. Cela souligne l'importance du comportement Non-newtonienUn fluide non newtonien est un fluide dont la viscosité varie en fonction du taux de cisaillement ou de la contrainte de cisaillement appliquée.non newtonien dans le processus d'étalement.

Les courbes d'écoulement affichent les données de viscosité pour les crèmes pour les mains, les lotions pour le corps, les dentifrices et les sirops avec les paramètres d'ajustement du modèle. — 4) Courbes d'écoulement et paramètres d'ajustement du modèle pour divers échantillons

Graphique montrant les paramètres d'ajustement du modèle k et n pour la crème pour les mains, la lotion pour le corps, le dentifrice et le sirop dans un graphique d'analyse scientifique. — 5) Paramètres d'ajustement du modèle k et n représentés l'un par rapport à l'autre

Conclusion

Un test de rampe de vitesse de cisaillement avec un Modèle de la loi de puissanceLe modèle de la loi de puissance est un modèle rhéologique courant pour quantifier (généralement) la nature de l'amincissement par cisaillement d'un échantillon, la valeur la plus proche de zéro indiquant un matériau qui s'amincit davantage par cisaillement.modèle de loi de puissance a été utilisé pour caractériser l'aptitude à l'étalement de divers produits commerciaux en utilisant les paramètres d'ajustement de loi de puissance k et n. De faibles valeurs de k et n indiquent une viscosité plus faible et un plus grand degré d'Effet de cisaillementLe type le plus courant de comportement non newtonien est l'amincissement par cisaillement ou l'écoulement pseudoplastique, où la viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du cisaillement.amincissement par cisaillement, ce qui contribuera à faciliter l'étalement.

A noter...

qu'il est recommandé d'effectuer les essais avec une géométrie de type cône et plaque ou plaque parallèle - cette dernière étant préférable pour les dispersions et les émulsions dont la taille des particules est de large. Ces types de matériaux peuvent également nécessiter l'utilisation de géométries dentelées ou rugueuses pour éviter les artefacts liés au glissement à la surface de la géométrie.