はじめに
ポリマーの粘弾性特性を理解することは、スポーツ用品を含む多くの用途において極めて重要です。高性能ポリマーおよびポリマー複合材料は、耐久性があり、快適で、精度が高く、長持ちする用具をユーザーに提供することで、スポーツ業界に革命をもたらしました[1]。 ポリマーおよびポリマー複合材料は、日々のスポーツ活動の基盤となっています。これらは、屋内・屋外のスポーツ施設で使用される床材、靴底、ネットのメッシュ、ラケットのストリングなどを構成しています。これらの材料の熱的特性や物理的性能を評価できることは、その設計、製造、そして最終的な使用において極めて重要です。
動的粘弾性測定（DMA）は、主に高分子材料の粘弾性特性を分析するために使用されますが、金属やセラミックスの測定、あるいは特定の機械的条件のシミュレーションにも用いられます。NETZSCH 社製のDMA 303（Eplexor® ）は、-170°C～800°C（-274°F～1472°F）の温度範囲で測定が可能で、1 mN～50 Nの荷重を加え、 0.001～150 Hzの周波数で動作する、汎用性の高い卓上型装置です。本研究では、動的機械分析（DMA）を用いて、3種類の高性能バドミントンストリングを試験しました。現代のバドミントンストリングは、複数の材料、層、およびコーティングから構成されています[2]。 試験対象の3つの試料はすべて、ナイロンマルチフィラメントの芯を編み込んだナイロン繊維で覆ったという同じ基本構造を有している。試料1にはチタンハイドライドコーティングが施されており、試料2および3には複合カップスタック型カーボンナノチューブコーティングが施されている。性能の観点から、メーカーは各ストリングを格付けしており、その概要を表1に示す。
表1：メーカーが公表した3種類のバドミントンストリングの特性。
| 評価項目 | 試料1（10点満点） | 試料2（10点満点） | 試料3（10点満点） |
|---|---|---|---|
| 反発力 | 7 | 8 | 9 |
| 耐久性 | 7 | 10 | 7 |
| 打音 | 7 | 7 | 8 |
| 衝撃吸収性 | 6 | 6 | 8 |
| 制御 | 6 | 6 | 10 |
本研究の主な目的は、DMAによって測定された粘弾性特性と、表1に示された製造元による性能基準との関連性を明らかにすることである。貯蔵弾性率（E’）は、材料がエネルギーを蓄積・放出する能力（バネのように）を表しており、これは報告されている反発力と直接関連付けられる。 損失弾性率（E”）は、材料によるエネルギーの散逸（一般的には内部摩擦による）を表し、最後に減衰係数（tan δ）はE”とE’の比であり（材料が加えられた力をどの程度減衰させるかを表す）。 したがって、打撃音と衝撃吸収の両方は、E”およびtan δの特性に直接結びついている。さらに、耐久性などのパラメータについては、温度ではなく、力を増加させていく関数として試験を行うことで検討することができる。
粘弾性特性のDMA試験および応用シミュレーション
3種類のバドミントンストリングの粘弾性特性を測定するため、NETZSCH 社製のDMA 303（Eplexor® ）を用いて、各試料に対して引張状態での標準温度掃引試験（図1にその様子を示す）を-150～150℃の範囲で実施した。
表2は、各試料の異なる遷移領域をまとめたものである。温度依存性の粘弾性プロファイルは、試料1が図2、試料2が図3、試料3が図4に示されており、すべての試料は引張試験で測定された。 図2から図4を見ると、試料2と3はプロファイルおよび転移領域が非常に類似しているのに対し、異なるコーティングが施されている試料1はこれらとは著しく異なる。 ナイロンは脂肪族ポリアミドの一種であり、一般に番号によるグレード（6、66、11、12）で分類される。これらすべてのグレードにおいて、ガラス転移は40～95°Cの範囲で発生する。したがって、周囲温度より低い温度で観測されるその他の転移を検討することは、非常に興味深い。
表2：試料1、2、3の熱的転移。E’、E”およびtan δの測定値を示す。すべての試料は、動的変位10 μm、比例係数1.3、昇温速度2 ºC/minの条件で引張試験を行い、測定を行った。
| 転移 | E’の開始 | E" ピーク | tan δ |
|---|---|---|---|
試料1 | |||
| 1 | -103.6°C 8382 MPa | -84.2°C 467 MPa | -79.9°C 0.067 |
| 2 | -18.1°C 4242 MPa | -4.2°C 363 MPa | 10.3°C 0.156 |
| 3 | 100.3°C 580 MPa | 97.2°C 62 MPa | 98.2°C 0.1β6 |
試料2 | |||
| 1 | -90.7°C 7001 MPa | -74.1°C 381 MPa | -71.9°C 0.061 |
| 2 | 22.0°C 3813 MPa | 49.4°C 220 MPa | 65.1°C 0.136 |
試料3 | |||
| 1 | -87.5°C 5722 MPa | -71.9°C 309 MPa | -70.7°C 0.060 |
| 2 | 26.2°C 3018 MPa | 51.7°C 187 MPa | 68.1°C 0.138 |
図2から図4を見ると、温度がストリングの粘弾性特性に及ぼす影響を考慮することも重要です。バドミントンは一般的に屋内で行われるスポーツですが、屋外でプレーする場合はどうでしょうか？
図5は、試料1の0～50°Cにおける熱プロファイルを示している。気温4°Cの涼しい秋の日では、弦の剛性は室温（25°C）の2.3倍、あるいは気温35°Cの暑い夏の日と比較して3.0倍高くなる。 しかし、減衰係数はまったく同じ傾向を示すわけではなく、25℃と比較して4℃では1.1倍、35℃と比較して4℃では1.3倍に増加するにとどまります。 したがって、ストリングの剛性が高くなり、シャトルを打った際のたわみが少なくなっても、ストリングが吸収して打球エネルギーに変換されないエネルギーの量は、ほぼ同じままとなります。
この試験における重要な検討点は、バドミントンのストリングが本来の用途においてどのように振る舞うかを把握することです。 そこで、同じ 3 つの試料について、3 点曲げ試験を行い、その曲げ特性を把握しました（ラケットのグリッドパターン全体の一部分を分析するために、曲げ距離を 20 mm に設定）。これは、ラケットに張られ、シャトルを打つ際にどのように振る舞うかをシミュレートしたものです。 ストリングを張力をかけて曲げ状態にした試験のセットアップを図6に示します。
3点曲げ試験における性能を評価するため、室温下で2種類の荷重掃引試験を実施し、物性を測定した。図7は、動的変形量（0.7 N未満に抑えた）を増加させた場合の影響を示している。
図8は、荷重の増加に伴う試料の長さの変化を示している。
図7から、室温において3つのストリングの機械的特性には明確な違いが見られる。 代表的な振幅50 μmにおいて、試料1は最も低い弾性率値（E’ = 89.6 GPa、E” = 12.2 GPa）を示し、試料2は最も高い値（E’ = 118.1 GPa、 E” = 10.3 GPa）を示し、試料3は中間に位置している（E’ = 101.6 GPa、E” = 9.5 GPa）。 減衰係数は損失弾性率と貯蔵弾性率の比であることを考慮すると、試料1の減衰特性が最も高く（0.14）、次いで試料3（0.09）、試料2（0.09）の順となる。 これらの値は、表1にメーカーが報告した値と直接一致するものではないが、図5に示されているように、これら3つの粘弾性パラメータが性能にどのように影響するか、また試験時の温度がいかに重要であるかを考慮することは極めて重要である。
最後に、図8からは、動的荷重の増加に伴う試料長さの変化が確認できる。これは、単一の弦要素が著しい変形を伴わずにどれだけの荷重に耐えられるかを判断する上で重要な考慮事項である。 試料3は最も大きな変形を示しており、変形しやすい傾向があるため、3つの中で最も耐久性が低い可能性が高い（この結果は表1と一致している）。なお、3点曲げ試験にかけられたこれらの試料は、手で強く引っ張って張力をかけたため、絶対測定値間のばらつきが増加している可能性がある点に留意する必要がある。
概要
高性能ポリマーおよびポリマー複合材料の開発は、スポーツ用品の世界に革命をもたらしました。本稿では、NETZSCH 社製のDMA 303（Eplexor® ）を用いて、3種類のバドミントンストリングの性能を、さまざまなパラメータにわたって評価、比較、およびシミュレーションする方法を示しました。 3つの試料の転移温度を決定するとともに、屋外でさらされる可能性のあるさまざまな温度下での性能を評価するため、温度勾配試験を実施しました。また、室温におけるストリングの機械的特性を評価し、シャトルが当たる方向からの荷重が加わった際の性能を把握するために、荷重スイープ試験を行いました。