Εισαγωγή
Ένα περιστροφικό ρεόμετρο μπορεί να κάνει μετρήσεις υπό καθορισμένους ρυθμούς διάτμησης ή τάσεις τόσο στην ιξωδομετρία (όπου η άνω πλάκα περιστρέφεται) όσο και στην ταλάντωση (όπου η άνω πλάκα ταλαντώνεται με καθορισμένη συχνότητα). Ενώ το διατμητικό ιξώδες είναι συχνά το πιο συχνά επιθυμητό αποτέλεσμα από ένα πείραμα περιστροφής, η δοκιμή ταλάντωσης παρέχει πληροφορίες σχετικά με τις ιξωδοελαστικές ιδιότητες του δείγματος, ιδίως το σύνθετο ιξώδες (ŋ*) που λαμβάνεται από τη σύνθετη δυσκαμψία του (G*)[1].
Στη συνέχεια, το πολυπροπυλένιο μετρήθηκε τόσο με ιξωδομετρία όσο και με ταλάντωση και το διατμητικό ιξώδες (ŋ) συγκρίθηκε με το σύνθετο ιξώδες του (ŋ*).
Πίνακας 1: Παράμετροι δοκιμής της περιστροφικής μέτρησης
| Συσκευή | Kinexus ultra+ με ηλεκτρικά θερμαινόμενο θάλαμο | |
| Γεωμετρία | CP2/20 (Κωνική πλάκα, γωνία: 2°, διάμετρος: 20 mm) | |
| Θερμοκρασία | 190°C (περίπου 30°C πάνω από τη θερμοκρασία τήξης) | |
| Διάκενο μέτρησης | 66 μm | |
| Ρυθμοί διάτμησης (-γ) | 0.01 έως 10 s-1 | |
Μέτρηση περιστροφής σε πολυπροπυλένιο
Πραγματοποιήθηκε μέτρηση περιστροφής σε σφαιρίδια πολυπροπυλενίου με τη χρήση του ρεομέτρου NETZSCH Kinexus ultra+. Στον πίνακα 1 περιγράφονται λεπτομερώς οι συνθήκες μέτρησης.
Στο Σχήμα 1 παρουσιάζονται οι προκύπτουσες καμπύλες της διατμητικής τάσης (σ, πράσινο) και του διατμητικού ιξώδους (ŋ, μπλε) για τους προγραμματισμένους ρυθμούς διάτμησης. Στην περιοχή χαμηλών ρυθμών διάτμησης, η αύξηση της διατμητικής τάσης με την αύξηση των ρυθμών διάτμησης είναι γραμμική και το ιξώδες διάτμησης είναι σχεδόν σταθερό: Αυτό είναι το Νευτώνειο οροπέδιο του υλικού.
Γύρω στα 0,1 s-1, το ιξώδες διάτμησης αρχίζει να μειώνεται με την αύξηση των ρυθμών διάτμησης. Η κλίση αλλάζει: αυτό αποτελεί ένδειξη πιο έντονης διατμητικής αραιωτικής συμπεριφοράς. Ωστόσο, μια ματιά στην καμπύλη σταθερής κατάστασης (η οποία αποτελεί ένδειξη για χρονικά ανεξάρτητη ροή εντός του δείγματος, Σχήμα 2, μαύρο) δείχνει ότι πάνω από αυτόν τον ρυθμό διάτμησης, η ροή δεν είναι πλέον χρονικά ανεξάρτητη. Διασφαλίζεται ότι η μέτρηση οδηγεί σε σωστές τιμές ιξώδους διάτμησης με τον έλεγχο των τιμών σταθερής ροής: Αντιστοιχούν σε 1 για στρωτή, χρονικά ανεξάρτητη ροή. Εδώ, η αύξηση της καμπύλης αποδεικνύει ότι οι εμφανιζόμενες τιμές διατμητικού ιξώδους δεν είναι πλέον αξιόπιστες την τελευταία δεκαετία.
Από πού προέρχεται αυτή η συμπεριφορά Μια ματιά στο σχήμα 3 δίνει την απάντηση. Επιπλέον του διατμητικού ιξώδους (μπλε), απεικονίζεται η διατμητική τάση (πράσινο) μαζί με την πρώτη διαφορά ορθής τάσης (N1, κόκκινο). Η έντονη αύξηση της πρώτης διαφοράς ορθής τάσης, N1, προκύπτει πιθανότατα από το φαινόμενο Weissenberg: Οι ελαστικές ιδιότητες του δείγματος υπερισχύουν των ιξωδών ιδιοτήτων. Το δείγμα προσπαθεί να σπρώξει προς τα πάνω την ανώτερη γεωμετρία (αυτό δεν είναι δυνατό επειδή το διάκενο μέτρησης παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της μέτρησης). Το φαινόμενο αυτό αναδεικνύεται από την καμπύλη N1 που υπερβαίνει την καμπύλη διατμητικής τάσης.
Πώς να λάβετε τιμές ιξώδους διάτμησης: Cox-Merz
Σε τέτοιες περιπτώσεις, όπου η καμπύλη του διατμητικού ιξώδους δεν μπορεί να εκτιμηθεί σωστά, ο κανόνας Cox-Merz [2] είναι πολύ χρήσιμος. Πρόκειται για μια εμπειρική σχέση που δηλώνει ότι για τα περισσότερα πολυμερή τήγματα, το ιξώδες διάτμησης (η) ως συνάρτηση του ρυθμού διάτμησης (-γ [s-1]) είναι ίσο με το μιγαδικό ιξώδες (η* [Pa-s]) ως συνάρτηση της γωνιακής συχνότητας (ω [rad/s]). Αυτή η δεύτερη καμπύλη λαμβάνεται με μέτρηση ταλάντωσης κατά την οποία μεταβάλλεται η συχνότητα (σάρωση συχνότητας).
Πρώτον, πραγματοποιείται σάρωση πλάτους για τον προσδιορισμό της τάσης που θα χρησιμοποιηθεί κατά τη διάρκεια της σάρωσης συχνότητας. Η παραμόρφωση που εφαρμόζεται στο πολυμερές πρέπει να είναι αρκετά χαμηλή ώστε να μην οδηγεί σε διάσπαση της δομής του δείγματος. Με άλλα λόγια, η παραμόρφωση selected πρέπει να βρίσκεται στη γραμμική ιξωδοελαστική περιοχή (Γραμμική ιξωδοελαστική περιοχή (LVER)Στο LVER, οι εφαρμοζόμενες τάσεις δεν επαρκούν για να προκαλέσουν δομική διάσπαση (yielding) της δομής και, ως εκ τούτου, μετρούνται σημαντικές μικροδομικές ιδιότητες.LVER) του δείγματος, όπου η παραμόρφωση και η τάση συνδέονται με γραμμική σχέση.
Στον πίνακα 2 περιγράφονται λεπτομερώς οι συνθήκες των μετρήσεων ταλάντωσης που πραγματοποιήθηκαν στο πολυπροπυλένιο.
Στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται οι προκύπτουσες καμπύλες των ελαστικών ιδιομορφών, των απωλειών και της γωνίας φάσης συναρτήσει της παραμόρφωσης (Σχήμα 4Α) και της αντίστοιχης διατμητικής τάσης (Σχήμα 4Β). Στην αρχή της μέτρησης, τα ελαστικά και ιξώδη μόρια παραμένουν σταθερά: Αυτό δείχνει ότι η εφαρμοζόμενη παραμόρφωση δεν καταστρέφει τη δομή του δείγματος. Ωστόσο, από μια διατμητική τάση 20%, η αύξηση του πλάτους οδηγεί σε μείωση και των δύο ιδιομορφών, ενώ η γωνία φάσης αυξάνεται. Σύμφωνα με το ISO 6721-10, το τέλος της Γραμμική ιξωδοελαστική περιοχή (LVER)Στο LVER, οι εφαρμοζόμενες τάσεις δεν επαρκούν για να προκαλέσουν δομική διάσπαση (yielding) της δομής και, ως εκ τούτου, μετρούνται σημαντικές μικροδομικές ιδιότητες.LVER προσδιορίζεται στο πλάτος που οδηγεί σε μείωση της τιμής G´ κατά 5%. Στην προκειμένη περίπτωση, αντιστοιχεί σε τιμή 32%.
Πίνακας 2: Παράμετροι δοκιμής των μετρήσεων ταλάντωσης
Σάρωση πλάτους | Σάρωση συχνότητας | |
| Συσκευή | Kinexus ultra+ με ηλεκτρικά θερμαινόμενο θάλαμο | |
| Γεωμετρία | PP25 (πλάκα-πλάκα, διάμετρος: 25 mm) | PP25 |
| Θερμοκρασία | 190°C (περίπου 30°C πάνω από τη θερμοκρασία τήξης) | |
| Διάκενο μέτρησης | 1 mm | 1 mm |
| Συχνότητα | 1 Hz | 10-3 έως 10 Hz |
| Διατμητική παραμόρφωση (γ*) | 1 έως 100% | - |
| Διατμητική τάση (σ*) | - | 1.000 Pa |
Οι καμπύλες που λαμβάνονται κατά τη διάρκεια της σάρωσης πλάτους μπορούν επίσης να απεικονιστούν ως συνάρτηση της διατμητικής τάσης (Σχήμα 4Β). Για την επακόλουθη σάρωση συχνότητας, εφαρμόστηκε στο δείγμα διατμητική τάση 1000 Pa.
Στο Σχήμα 5 απεικονίζεται το διατμητικό ιξώδες από την περιστροφική μέτρηση (μπλε) μαζί με το σύνθετο ιξώδες από τη σάρωση συχνότητας (πορτοκαλί). Και οι δύο καμπύλες βρίσκονται σε καλή συμφωνία μεταξύ 10-2 και 2 rad/s. Αυτό επιβεβαιώνει το Συμπέρασμα Το διατμητικό ιξώδες και το σύνθετο ιξώδες ενός τήγματος πολυπροπυλενίου συγκρίθηκαν μέσω μιας μέτρησης περιστροφής και μιας μέτρησης ταλάντωσης. Εφόσον μπορεί να εφαρμοστεί σταθερή ροή στο πολυμερές, μπορεί να καταδειχθεί καλή συμφωνία μεταξύ του διατμητικού ιξώδους και του σύνθετου ιξώδους. Η συμπεριφορά αυτή αναμένεται από τον κανόνα Cox-Merz. Για υψηλότερους ρυθμούς διάτμησης, όπου εμφανίζονται αστάθειες ροής, δεν επιτυγχάνεται πλέον σταθερή ροή. Εδώ, ο κανόνας Cox-Merz είναι πολύ χρήσιμος, διότι αποκαλύπτει τη γνώση του διατμητικού ιξώδους χρησιμοποιώντας το σύνθετο ιξώδες. Ιξώδες διάτμησης (η, μπλε) και σύνθετο ιξώδες (η*, πορτοκαλί) κατά τη διάρκεια των μετρήσεων περιστροφής και ταλάντωσης σε λιωμένο τήγμα πολυπροπυλενίου 5 τα αποτελέσματα που συζητήθηκαν παραπάνω: Οι αστάθειες της ροής που εμφανίζονται σε υψηλότερους ρυθμούς διάτμησης εμποδίζουν τη ροή να είναι ανεξάρτητη από το χρόνο. Κατά συνέπεια, δεν μπορούν να ληφθούν αξιόπιστα αποτελέσματα με τη μέτρηση περιστροφής. Ωστόσο, η εφαρμογή του Cox-Merz επιτρέπει τον εύκολο προσδιορισμό του ιξώδους διάτμησης σε σταθερή κατάσταση: Χρειάζεται απλώς να ληφθεί το σύνθετο ιξώδες ως συνάρτηση της γωνιακής συχνότητας, αφού προηγουμένως πραγματοποιηθεί μέτρηση ταλάντωσης.
Συμπέρασμα
Το διατμητικό ιξώδες και το σύνθετο ιξώδες ενός τήγματος πολυπροπυλενίου συγκρίθηκαν με μετρήσεις περιστροφής και ταλάντωσης. Εφόσον μπορεί να εφαρμοστεί σταθερή ροή στο πολυμερές, μπορεί να καταδειχθεί καλή συμφωνία μεταξύ του διατμητικού ιξώδους και του σύνθετου ιξώδους. Η συμπεριφορά αυτή αναμένεται από τον κανόνα Cox-Merz. Για υψηλότερους ρυθμούς διάτμησης, όπου εμφανίζονται αστάθειες ροής, δεν επιτυγχάνεται πλέον σταθερή ροή. Εδώ, ο κανόνας Cox-Merz είναι πολύ χρήσιμος, διότι αποκαλύπτει τη γνώση του διατμητικού ιξώδους χρησιμοποιώντας το σύνθετο ιξώδες.