Inleiding
Een roterende reometer kan metingen doen onder gedefinieerde afschuifsnelheden of -spanningen in zowel viscositeit (waarbij de bovenste plaat roteert) als in oscillatie (waarbij de bovenste platen met een bepaalde frequentie oscilleren). Terwijl schuifviscositeit vaak het meest gewenste resultaat is van een roteerexperiment, levert de oscillatietest informatie over de visco-elastische eigenschappen van het monster, met name de complexe viscositeit (ŋ*) die wordt verkregen uit de complexe stijfheid (G*)[1].
In het volgende werd polypropyleen gemeten met zowel viscometrie als oscillatie en werd de afschuifviscositeit (ŋ) vergeleken met de complexe viscositeit (ŋ*).
Tabel 1: Testparameters van de rotatiemeting
| Apparaat | Kinexus ultra+ met elektrisch verwarmde kamer | |
| Geometrie | CP2/20 (kegelplaat, hoek: 2°, diameter: 20 mm) | |
| Temperatuur | ||
| Meetopening | 66 μm | |
| Schuifsnelheden (-γ) | 0.01 tot 10 s-1 | |
Rotatiemeting op polypropyleen
Er werd een rotatiemeting uitgevoerd op polypropyleenpellets met de NETZSCH Kinexus ultra+ reometer. Tabel 1 geeft de meetomstandigheden weer.
Figuur 1 toont de resulterende curven van de schuifspanning (σ, groen) en de schuifviscositeit (ŋ, blauw) voor de geprogrammeerde schuifsnelheden. In het lage afschuifbereik is de toename van de afschuifspanning met toenemende afschuifsnelheden lineair en is de afschuifviscositeit bijna constant: Dit is het Newtonse plateau van het materiaal.
Rond 0,1 s-1 begint de schuifviscositeit af te nemen bij toenemende schuifsnelheden. De helling verandert; dit is een indicatie van meer uitgesproken afschuifverdunningsgedrag. Een blik op de steady-state curve (die een indicatie is voor tijdsonafhankelijke stroming binnen het monster, figuur 2, zwart) laat echter zien dat boven deze afschuifsnelheid de stroming niet langer tijdsonafhankelijk is. Er wordt voor gezorgd dat de meting leidt tot correcte waarden voor de afschuifviscositeit door de waarden voor de stationaire stroming te controleren: Deze bedragen 1 voor een laminaire, tijdsonafhankelijke stroming. Hier bewijst de curveverhoging dat de getoonde waarden van de schuifviscositeit de laatste tien jaar niet meer betrouwbaar zijn.
Waar komt dit gedrag vandaan? Een blik op figuur 3 geeft het antwoord. Naast de schuifviscositeit (blauw) wordt de schuifspanning (groen) uitgezet samen met het eerste normaalspanningsverschil (N1, rood). De sterke toename van het eerste normaalspanningsverschil, N1, is waarschijnlijk het gevolg van het Weissenberg-effect: De elastische eigenschappen van het proefstuk overheersen de viskeuze eigenschappen. Het monster probeert de bovenste geometrie omhoog te duwen (dit is niet mogelijk omdat de meetopening constant blijft tijdens de meting). Dit effect wordt duidelijk doordat de N1-curve groter is dan de schuifspanningscurve.
Hoe schuifviscositeitswaarden te verkrijgen: De regel van Cox-Merz
In zulke gevallen, waarbij de afschuifviscositeitscurve niet goed kan worden geëvalueerd, is de Cox-Merz-regel [2] erg nuttig. Dit is een empirische relatie die stelt dat voor de meeste polymeermeltsoorten de afschuifviscositeit (η) als functie van de afschuifsnelheid (-γ [s-1]) gelijk is aan de complexe viscositeit (η* [Pa-s]) als functie van de hoekfrequentie (ω [rad/s]). Deze tweede curve wordt verkregen door een oscillatiemeting waarbij de frequentie wordt gevarieerd (frequency sweep).
Eerst wordt een amplitude sweep uitgevoerd om de rek te bepalen die gebruikt moet worden tijdens de frequentie sweep. De vervorming die op het polymeer wordt toegepast moet laag genoeg zijn om niet tot afbraak van de monsterstructuur te leiden. Met andere woorden, de gekozen rek moet binnen het lineaire visco-elastische bereik (Lineair visco-elastisch gebied (LVER)In de LVER zijn de toegepaste spanningen onvoldoende om structurele breuk (bezwijken) van de structuur te veroorzaken en daarom worden belangrijke microstructurele eigenschappen gemeten.LVER) van het monster liggen, waar rek en spanning een lineair verband hebben.
Tabel 2 geeft de condities weer van de oscillatiemetingen uitgevoerd op polypropyleen.
Figuur 4 toont de resulterende krommen van de elastische moduli, verliesmoduli en fasehoek als functie van de vervorming (figuur 4A) en de bijbehorende afschuifspanning (figuur 4B). Aan het begin van de meting blijven de elastische en viskeuze moduli constant: Dit geeft aan dat de toegepaste vervorming de structuur van het monster niet vernietigt. Vanaf een afschuifspanning van 20% leidt een toename in amplitude echter tot een afname van beide moduli, terwijl de fasehoek toeneemt. In overeenstemming met ISO 6721-10 wordt het einde van Lineair visco-elastisch gebied (LVER)In de LVER zijn de toegepaste spanningen onvoldoende om structurele breuk (bezwijken) van de structuur te veroorzaken en daarom worden belangrijke microstructurele eigenschappen gemeten.LVER bepaald bij de amplitude die leidt tot een afname van 5% in de G´ waarde. In dit geval komt dit overeen met een waarde van 32%.
Tabel 2: Testparameters van de oscillatiemetingen
Amplitude Sweep | Frequentie sweep | |
| Apparaat | Kinexus ultra+ met elektrisch verwarmde kamer | |
| Geometrie | PP25 (plaat, diameter: 25 mm) | PP25 |
| Temperatuur | ||
| Meetopening | 1 mm | 1 mm |
| Frequentie | 1 Hz | 10-3 tot 10 Hz |
| Schuifspanning (γ*) | 1 tot 100% | - |
| Schuifspanning (σ*) | - | 1.000 Pa |
De curven verkregen tijdens de amplitude sweep kunnen ook worden weergegeven als functie van de schuifspanning (figuur 4B). Voor de daaropvolgende frequentie sweep werd een schuifspanning van 1000 Pa toegepast op het monster.
Figuur 5 toont de afschuifviscositeit van de rotatiemeting (blauw) samen met de complexe viscositeit van de frequentie sweep (oranje). Beide curven komen goed overeen tussen 10-2 en 2 rad/s. Dit bevestigt Conclusie De afschuifviscositeit en complexe viscositeit van een polypropyleen smelt werden vergeleken door middel van een rotatie- en een oscillatiemeting. Zolang er een constante stroming op het polymeer kan worden toegepast, kon een goede overeenkomst tussen de afschuifviscositeit en de complexe viscositeit worden aangetoond. Dit gedrag wordt verwacht op basis van de Cox-Merz-regel. Bij hogere afschuifsnelheden, waarbij instabiliteit in de stroming optreedt, wordt niet langer een constante stroming bereikt. Hier is de Cox-Merz-regel van groot nut omdat deze kennis van de afschuifviscositeit onthult met behulp van de complexe viscositeit. Schuifviscositeit (η, blauw) en complexe viscositeit (η*, oranje) tijdens de rotatie- en oscillatiemetingen aan gesmolten polypropyleen 5 de hierboven besproken resultaten: De stromingsinstabiliteiten die optreden bij hogere afschuifsnelheden voorkomen dat de stroming tijdsonafhankelijk is. Daarom kunnen er geen betrouwbare resultaten worden verkregen met de rotatiemeting. Door Cox-Merz toe te passen kan de afschuifviscositeit in stationaire toestand echter gemakkelijk worden bepaald: Men hoeft alleen maar de complexe viscositeit als functie van de hoekfrequentie te verkrijgen na het uitvoeren van een oscillatiemeting.
Conclusie
De afschuifviscositeit en complexe viscositeit van een polypropyleen smelt werden vergeleken door middel van een rotatie- en een oscillatiemeting. Zolang er een constante stroming op het polymeer kan worden toegepast, kon een goede overeenkomst tussen de afschuifviscositeit en de complexe viscositeit worden aangetoond. Dit gedrag wordt verwacht op basis van de Cox-Merz-regel. Bij hogere afschuifsnelheden, waarbij instabiliteit in de stroming optreedt, wordt niet langer een constante stroming bereikt. Hier is de Cox-Merz-regel van groot nut omdat deze de kennis van de afschuifviscositeit onthult aan de hand van de complexe viscositeit.