Inledning
En rotationsreometer kan göra mätningar under definierade skjuvhastigheter eller spänningar i både viskometri (där den övre plattan roterar) och i oscillation (där de övre plattorna oscillerar med en specificerad frekvens). Även om skjuvviskositet ofta är det mest önskade resultatet från ett rotationsexperiment, ger oscillationstestet information om provets viskoelastiska egenskaper, särskilt dess komplexa viskositet (ŋ*) som erhålls från dess komplexa styvhet (G*)[1].
I det följande mättes polypropen med både viskometri och oscillation och skjuvviskositeten (ŋ) jämfördes med dess komplexa viskositet (ŋ*).
Tabell 1: Testparametrar för rotationsmätning
| Anordning | Kinexus ultra+ med elektriskt uppvärmd kammare | |
| Geometri | CP2/20 (konisk platta, vinkel: 2°, diameter: 20 mm) | |
| Temperatur | 190°C (ca 30°C över smälttemperaturen) | |
| Mätspalt | 66 μm | |
| Skjuvningshastigheter (-γ) | 0.01 till 10 s-1 | |
Rotationsmätning på polypropen
En rotationsmätning utfördes på polypropylenpellets med hjälp av NETZSCH Kinexus ultra+ reometer. I tabell 1 anges mätförhållandena i detalj.
Figur 1 visar de resulterande kurvorna för skjuvspänningen (σ, grön) och skjuvviskositeten (ŋ, blå) för de programmerade skjuvhastigheterna. I området med låga skjuvhastigheter är ökningen av skjuvspänningen med ökande skjuvhastigheter linjär och skjuvviskositeten är nästan konstant: Detta är materialets newtonska platå.
Runt 0,1 s-1 börjar skjuvviskositeten att minska med ökande skjuvhastigheter. Lutningen ändras; detta är en indikation på ett mer uttalat skjuvtunnande beteende. En titt på steady-state-kurvan (som är en indikation på tidsoberoende flöde i provet, figur 2, svart) visar dock att över denna skjuvhastighet är flödet inte längre tidsoberoende. Att mätningen leder till korrekta värden på skjuvviskositeten säkerställs genom att kontrollera steady-flow-värdena: De uppgår till 1 för ett laminärt, tidsoberoende flöde. Här visar kurvans ökning att de visade värdena för skjuvviskositet inte längre är tillförlitliga under det senaste decenniet.
Var kommer detta beteende ifrån? En titt på figur 3 ger svaret. Förutom skjuvviskositeten (blå) visas även skjuvspänningen (grön) tillsammans med den första normalspänningsskillnaden (N1, röd). Den kraftiga ökningen av den första normalspänningsskillnaden, N1, beror troligen på Weissenberg-effekten: Provets elastiska egenskaper dominerar över de viskösa egenskaperna. Provet försöker trycka upp den övre geometrin (detta är inte möjligt eftersom mätgapet förblir konstant under mätningen). Denna effekt framhävs av att N1-kurvan överskrider skjuvspänningskurvan.
Hur man erhåller värden för skjuvviskositet: Cox-Merz-regeln
I sådana fall, när skjuvviskositetskurvan inte kan utvärderas korrekt, är Cox-Merz-regeln [2] mycket användbar. Det är ett empiriskt samband som säger att för de flesta polymersmältor är skjuvviskositeten (η) som en funktion av skjuvhastigheten (-γ [s-1]) lika med den komplexa viskositeten (η* [Pa-s]) som en funktion av vinkelfrekvensen (ω [rad/s]). Denna andra kurva erhålls genom en svängningsmätning där frekvensen varieras (frekvenssvepning).
Först utförs en amplitudsvepning för att bestämma den töjning som ska användas under frekvenssvepningen. Den deformation som polymeren utsätts för måste vara tillräckligt låg för att inte leda till att provets struktur bryts ned. Med andra ord måste den valda töjningen ligga inom provets linjära viskoelastiska område (Linjär viskoelastisk region (LVER)I LVER är de pålagda spänningarna otillräckliga för att orsaka strukturell nedbrytning (yielding) av strukturen och därför mäts viktiga mikrostrukturella egenskaper.LVER), där töjning och spänning har ett linjärt samband.
I tabell 2 beskrivs villkoren för de oscillationsmätningar som utfördes på polypropen.
Figur 4 visar de resulterande kurvorna för elasticitet, förlustmoduler och fasvinkel som en funktion av deformation (figur 4A) och motsvarande skjuvspänning (figur 4B). I början av mätningen förblir de elastiska och viskösa modulerna konstanta: Detta indikerar att den applicerade deformationen inte förstör provets struktur. Från en skjuvspänning på 20% leder dock en ökning av amplituden till en minskning av båda modulerna, medan fasvinkeln ökar. I enlighet med ISO 6721-10 bestäms slutet på Linjär viskoelastisk region (LVER)I LVER är de pålagda spänningarna otillräckliga för att orsaka strukturell nedbrytning (yielding) av strukturen och därför mäts viktiga mikrostrukturella egenskaper.LVER vid den amplitud som leder till en minskning av G´-värdet med 5%. I det här fallet motsvarar det ett värde på 32%.
Tabell 2: Testparametrar för oscillationsmätningarna
Amplitud svep | Frekvenssvep | |
| Anordning | Kinexus ultra+ med elektriskt uppvärmd kammare | |
| Geometri | PP25 (platta-platta, diameter: 25 mm) | PP25 |
| Temperatur | 190°C (ca 30°C över smälttemperaturen) | |
| Spalt för mätning | 1 mm | mätspalt 1 mm |
| Frekvens | 1 Hz | 10-3 till 10 Hz |
| Skjuvtöjning (γ*) | 1 till 100 | - |
| Skjuvspänning (σ*) | - | 1 000 Pa |
Kurvorna som erhålls under amplitudsvepet kan också visas som en funktion av skjuvspänningen (figur 4B). För den efterföljande frekvenssvepningen applicerades en skjuvspänning på 1000 Pa på provet.
Figur 5 visar skjuvviskositeten från rotationsmätningen (blå) tillsammans med den komplexa viskositeten från frekvenssvepet (orange). Båda kurvorna stämmer väl överens mellan 10-2 och 2 rad/s. Detta bekräftar Slutsats Skjuvviskositeten och den komplexa viskositeten hos en polypropylensmälta jämfördes med hjälp av en rotations- och en oscillationsmätning. Så länge som ett jämnt flöde kan appliceras på polymeren kan god överensstämmelse mellan skjuvviskositeten och den komplexa viskositeten påvisas. Detta beteende förväntas utifrån Cox-Merz-regeln. Vid högre skjuvhastigheter, där flödesinstabilitet uppstår, uppnås inte längre ett jämnt flöde. Här är Cox-Merz-regeln till stor nytta eftersom den avslöjar kunskap om skjuvviskositeten med hjälp av den komplexa viskositeten. Skjuvviskositet (η, blå) och komplex viskositet (η*, orange) under rotations- och oscillationsmätningarna på smälta polypropylensmältor 5 de resultat som diskuterats ovan: Flödesinstabiliteten som uppstår vid högre skjuvhastigheter förhindrar att flödet blir tidsoberoende. Följaktligen kan inga tillförlitliga resultat erhållas med rotationsmätningen. Genom att tillämpa Cox-Merz kan man dock enkelt bestämma skjuvviskositeten vid steady-state: Man behöver bara få fram den komplexa viskositeten som en funktion av vinkelfrekvensen efter att ha utfört en oscillationsmätning.
Slutsats
Skjuvviskositeten och den komplexa viskositeten hos en polypropylensmälta jämfördes med hjälp av en rotations- och en oscillationsmätning. Så länge som ett jämnt flöde kan appliceras på polymeren kunde god överensstämmelse mellan skjuvviskositeten och den komplexa viskositeten påvisas. Detta beteende förväntas utifrån Cox-Merz-regeln. Vid högre skjuvhastigheter, där flödesinstabilitet uppstår, uppnås inte längre ett jämnt flöde. Här är Cox-Merz-regeln till stor nytta eftersom den avslöjar kunskap om skjuvviskositeten med hjälp av den komplexa viskositeten.